组合图形的面积教学设计 (2)
《组合图形的面积》教学设计
教学内容:北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》 (课本第88页-89
页)
教学目标:
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法, 并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性,培养热爱数学的思想感情。
教学重点:探索组合图形面积的计算方法。
教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择计算方法。
教学准备:课件、四人一张的作业纸 、直尺
教学过程:
一、复习引入
1、复习基本图形及面积公式
今天老师带来了几位大家熟悉的朋友,你们能快速的说出它们的名字吗?
课件出示 :?
你们知道它们的面积怎样计算吗?指生口答
2、引入组合图形
今天老师又给你们带来了几位新朋友,你们想不想认识一下?
课件出示:
你们看它们像什么?它们分别是由哪些图形组成的?指生口答。
师:同学们对比一下,这些图形和我们学的基本图形有什么不同?
生:都是由我们学过的基本图形组成的。
师:我们把这样的图形叫做组合图形。
谁能再来说说什么叫组合图形?指生汇报后师板演:
组合图形。
出示组合图形定义:像这样由几个基本图形组合而成的图形叫组合图形。生齐读定义。 同学们已经知道了什么叫组合图形,现在啊老师想考考大家,你们愿意接受挑战吗? 课件出示:下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形
?
指生汇报。
二、探究新知
老师最近新买了一个房子,想给客厅铺上地板,客厅的平面图如下:
4m
1、估计组合图形的面积。
(1)说一说:这个问题实际上是求什么?生口答:组合图形的面积。
如何求组合图形的面积呢?这就是今天这节课我们要探讨的问题。(板书:面积)
(2)估一估:请同学们估计一下这个客厅的面积是多大?不会超过多少平方米? 学生思考后在小组交流,说说自己的想法。
小组选派代表反馈汇报。
师根据学生回答小结估计方法:把整个图形看成是一个长7m ,宽6m 的长方形,它的面积就是6*7=42(平方米),而实际上还缺一块,所以面积比42平方米小。
2、计算组合图形的面积。
(1)提问:你们能不能直接求出这个客厅的面积?生:不能。那要怎么求呢?生:转化成我们学过的图形。
师:对,转化的思想在我们数学中经常用到,我们经常利用转化的思想把新知识转化成我们学过的知识。 现在老师想把这个任务交给大家,请同学们来求这个客厅的面积。
在小组合作之前,老师有个要求:先独立思考,再把你的想法在小组内交流,由组长记录下来,比一比看哪个小组的方法最多。
现在开始小组合作,师巡视指导。
全班汇报,分享方法:(师:在汇报的时候先说你是怎样转化的,再说计算方法。)
生1:我们小组采用的方法是把组合图形分割成上下两个长方形,先计算出每个长方形的面积,再把两个长方形的面积加起来,就是组合图形的面积。
投影学生作业: 4m 列式:
4×3+3×7
=12+21
=33(m )
生2:我们小组采用的方法是把组合图形分割成一个长方形和一个正方形,先计算出长方形的面积,再计算正方形的面积,最后把长方形和正方形的面积加起来,就是组合图形的面积。
投影学生作业:
列式:4×6+3×3
=24+9
=33( m)
生3:我们小组采用的方法是把组合图形分割成两个梯形,先计算出每个梯形的面积,再把两个梯形的面积加起来,就是组合图形的面积。
投影学生作业:
列式:S=(3+6)×4÷2+ (3+7)×3÷2
=18+15 2 2
=33( m)
生4:我们小组采用的方法是把组合图形空缺的地方补起来,使这个组合图形变成一个我们熟悉的大长方形,算出长方形的面积,减去空缺部分的面积,就是组合图形的面积。
投影学生作业:
列式:: S=7×6-3×3
=42-9
=33(m)
3、对多种方法进行分类。
师:一道题我们竟然想出了这么多的好方法,你能不能给这些方法分分类呢?
生根据刚才的各种方法分成分割法和添补法。
师板书:分割法 添补法
不论是分割法还是添补法,都是把组合图形转化成我们学过的图形。请大家运用刚才学过的知识,帮助我们学校的辅导员解决一个问题。
三、巩固练习
1、课件出示教材第89页“练一练”第1题。
(1)先独立估一估中队旗的面积,后指生汇报。
(2)独立计算出中队旗的面积,指生黑板板演,集体订正。
同学们表现的真棒,很出色的帮助我们学校的大队辅导员解决了难题,看来大家已经知道如何来计算组合图形的面积,现在老师想请大家再帮我们的工人师傅解决一个问题。
2、课件出示教材第89页“练一练”第3题。
(1)独立计算硬纸板的面积。
(2)指生黑板板演。
(3)集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你们有哪些收获?(指生口答)
今天我们一起探讨了如何计算组合图形的面积。在生活中,老师希望同学们能够利用所学过的知识解决生活中的一些问题,做一个生活的强者!
22
板书设计:
组合图形的面积
分割法:
添补法: