智能电网中微电网电压控制新方法

中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013

智能电网中微电网电压控制新方法

殷梓恒，李鹏，周磊3，王理强4

1

2

1

新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 2新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)

3

国网山东省电力公司检修公司 4国网武汉供电公司

Email: [email protected]

摘 要：本文在智能电网的背景下，建立了柴油发电机组的简单独立微电网模型，把独立微电网中调压系统H ∞控制器的设计归结为混合灵敏度问题，合理地选择了加权函数，建立了柴油机广义对象的数学模型，通过求解Riccati 方程，得到低阶次的控制器，并且对控制器的性能进行了检验，系统性能和系统鲁棒稳定性的要求均得到满足，成功解决了系统的干扰抑制、鲁棒性和控制器输出约束的H ∞控制问题。

关键词：微电网；柴油机；H-infinity 控制理论；混合灵敏度问题；电压控制；鲁棒性

New Voltage Control Method of Microgrid in Smartgrid

Yin Ziheng, Li Peng, Zhou Lei1, Wang Liqiang1

1

1

1 State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, 2 State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University

3 Shandong Power Maintenance Company of SGCC

4 Wuhan Power Supply Company of SGCC

Email : [email protected]

Abstract: This paper establishes a simple mathematical model of diesel generating set in independent microgrid on the background of Smartgrid, and attributes the design of voltage control system H ∞ controller to the mixed sensitivity problem. Aiming at the control problem of diesel engine, this paper reasonably chooses the weighting functions, establishes the generalized object mathematical model of diesel engine, and obtains the low-order controller by solving the Riccati equation. According to the controller’s performance test, system performance and robust stability requirements are satisfied, which proves that by using the mathematical model of the mixed sensitivity problem, the H ∞ control problems of the interference suppression, system robustness and the controller output constraints are successfully solved.

Keywords: Microgrid; Diesel Engine; H-infinity Control Theory; Mixed Sensitivity Problem; Voltage Control; Robustness

1 引言

智能电网建立在集成的、高速双向通信网络的基础上，通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术、先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，实现电网的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全的目标，提供满足21世纪用户需求的电能质量、容许各种不同能源发电形式的接入。而新能源与可再生能源的开发，是解决我国能源紧张、能源利用以及环境保护之间矛盾的必然选择。近年来，分布式发电（DG ）获得了越来越多的重视与应用[1-3]，为了充分发挥分布式电源为电力系统及用户所带来的经济技术效益，进一步提高电力系统运行的可控性、灵活性和经济性，以及更好地满足电力用户对供电可靠性和电能质量的更高要求，微电网（Microgrid ）概念应运而生，并很快成为

国内外电气工程研究领域的最新前沿课题之一[4-10]。

微电网有2种基本的运行方式，即并网运行和独立运行。本文主要研究独立运行下的微电网。当独立微电网电压过低时，可使电动机拖动能力下降，使带负载启动的电动机无法启动。电压过低还会导致电动机电流显著增大，使绕组温度上升，加速绝缘老化，在严重情况下，甚至使电动机烧毁。电压下降，会使电动机转速下降，将影响工业产品的产量和质量。电压过低时，照明设备的发光率和亮度也会大幅度下降。电压过高将使所有电气设备绝缘受损；使变压器、电动机等的铁心饱和程度加深，铁心损耗增大，温升增加，寿命缩短。可见，对独立微电网进行电压控制的重要性。控制系统的设计必须考虑存在不确定性的情况下，反馈控制器是否仍然能使控制系统稳定并满足所希望的要求。鉴于用H ∞控制算法对所设计的系统对外部扰动和模型的不确定性

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具有较强的鲁棒性，本文将H ∞控制理论应用于柴油机调压系统控制器的设计中，将柴油机调压系统的性能要求转化为标准H ∞控制问题，以达到抑制负荷扰动引起的动态偏差，提高柴油机调压系统动态精度的目的。

2建立模型及求解控制器

2.1 以柴油发电机为主分布式电源的简单独立微电网

如图1所示，建立以柴油发电机为主分布式电源的简单独立微电网。微电源主要是柴油发电机、微型燃气轮机和风力发电。其中，柴油发电机为主分布式电源，微型燃气轮机和风力发电为备用分布式电源。储能装置包括蓄电池、超级电容器及飞轮等。负荷包括电阻性负荷和电抗性负荷。

电机组的数学模型，然后在两者数学模型的基础上，通过选择加权函数，对H ∞控制器进行设计。

交流励磁机与旋转整流器：交流励磁机将H ∞控制器的控制信号u ，通过旋转整流器转换成励磁绕组电压E fd ，其中记交流励磁机的时间常数为T 1，增益为K 1，那么其传递函数可表示为

E fd (s ) K 1

G 1(s ) == （1）

u (s ) 1+T 1s

相应的微分方程为

d E fd d t

=-

E fd T 1

+

K 1

u （2） T 1

图1. 以柴油发电机为主分布电源的简单独立微电网结构图

柴油发电机组：本文分析的是凸极同步发电机，下面的分析中，假定同步发电机为理想电机，即：忽略铁芯磁饱和的影响，导磁系数为常数；电机磁路和绕组完全对称；忽略谐波磁动势、谐波磁通及相应的谐波磁动势的影响。以简化的派克方程为基础，经整理可得： ⎧dE q '

=E fd −E q ⎪T d 0

dt ⎪

dE q " dE q ' ⎪T " E " E ' (X ' X ") I cT " =−+−−+⎪d 0q q d d d d 0

dt dt ⎪⎪

（3） ⎨T '' dE d " =−E " +(X −X ") I

q d q q q 0⎪dt ⎪

⎪E q =E q ' +(X d −X d ') I d ⎪U d =−RI d +X q " I q +E d " ⎪⎪⎩U q =−RI q −X d " I d +E q "

式中，

2⎧X ad

=−=−, ' X X X X X ⎪l d ad d d

X ff

⎪

22⎪X 2X −2X ad X fD +X ad X DD

⎪X " =X −ad ff

d d ⎪X DD X ff −X fD ⎪2

X aq X aq ⎪

ΨQ , E d " =−⎪X q " =X q −

X X QQ QQ ⎪

⎪X

⎪E q =X ad I f , E q ' =ad Ψf

X ff ⎪

⎪

⎨X d ' −X d " X " −X l X ad

ΨD +d Ψf ⎪E q " =

X d ' −X l X d ' −X l X ff

⎪⎪U X ⎪E fd =X ad f , T d 0=ff

R f R f ⎪

⎪

X 2⎪fD

X DD −⎪X ff X QQ

⎪T d 0" =, T q 0" =⎪R D R Q ⎪

⎪c =X d " −X l ⎪X d ' −X l ⎩

2.2物理量转化为数学模型

微电网中基于H ∞控制器的柴油机调压系统原理

图如图2所示。微电网中柴油机调压系统的组成部分包括发电机、H ∞控制器、交流励磁机、旋转整流器

图2. 采用H ∞控制器的柴油机独立微电网调压系统原理图

首先分别建立交流励磁机与旋转整流器和柴油发

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R f ——励磁绕组电阻，X ff ——励磁绕组电抗， R ——定子绕组电阻，X l ——定子绕组漏电抗，X d ——直轴同步电抗，X q ——交轴同步电抗，X d /——直轴暂态电抗，X d //——直轴次暂态电抗，X q /——交轴次暂态电抗，X ad ——直轴电枢反应电抗，X aq ——交轴电枢反应电抗，R D ——直轴阻尼绕组电阻，X DD ——直轴阻尼绕组电抗，R Q ——交轴阻尼绕组电阻，X QQ ——交轴阻尼绕组电抗，X fD ——励磁绕组与直轴阻尼绕组互电抗，E fd ——励磁绕组电压，E q ——交轴电势，E q /——交轴暂态电势，E q //——交轴次暂态电势，E d //——直轴次暂态电势，I d ——直轴电流，I q ——交轴电流，U d ——端电压直流分量，U q ——端电压交流分量。

下面对式（3）进行变换，将其变成标准形式。经过整理变换可得：

dE q ' 1X −X d ' 1

=E fd −E q ' −d I d （4） dt T d 0T d 0T d 0

00⎡⎤

⎢⎥' X X −d d ⎢⎥0−⎢⎥T d 0⎢⎥B 1=⎢X d ' −X d " cX d −cX d ' ⎥，0−−

⎢⎥T d 0" T d 0⎢⎥

X q −X q " ⎥⎢

0⎢T q 0" ⎣⎦

⎡K l ⎤⎢T ⎥⎢l ⎥

B 2=⎢0⎥，C =[0100]。

⎢⎥⎢0⎥⎢⎣0⎥⎦

2.3实际受控对象模型转化为广义对象模型

独立微电网中柴油机调压系统的动态结构图如图3所示，其中r ，e ，u ，d 和y 分别是参考输入，电压误差，控制输入，外部干扰和系统输出；G 为受控对象柴油机；K 为H ∞控制器。负荷被认为是加在柴油机调压系统输出端的外部干扰。在存在外部干扰和模型自身的不确定性情况下，H ∞电压控制器的设计问题可以归结为混合灵敏度问题。

dE q " dt

=

⎛1c c ⎞E fd +⎜−⎟E q ' T d 0T " T d 0⎠⎝d 0

（5）

⎛X ' −X d " cX d −cX c ' ⎞1

−E q " −⎜d +⎟I d T d 0" T " T d 0d 0⎝⎠

X q −X q " dE d " 1

=−E d " +I q （6） dt T q 0" T q 0"

′，把式（2）、（4）、（5）和（6）联令y =E q

立起来，可得到交流无刷励磁系统的方程

E =AE +B 1I +B 2u （7）

y =CE （8）

⎡E fd ⎤⎢⎥E ' ⎡I d ⎤q ⎢⎥

，I =⎢⎥，式中，E =⎢E q " ⎥⎣I q ⎦⎢⎥⎢⎣E d " ⎥⎦⎡1⎤

000−⎢T ⎥

l ⎢⎥⎢1⎥1

00−⎢⎥

T T d d 00⎥，A =⎢⎢c ⎥c 11

0⎥−−⎢

T d 0" ⎢T d 0T d 0" T d 0⎥

⎢1⎥000−⎢⎥

" T ⎢⎥q 0⎣⎦

图3. 独立微电网中柴油机调压系统的动态结构图

本设计利用“2—Riccati方程”的设计方法，求解H ∞控制器。

本文设计的同步发电机调压系统为交流无刷励磁系统，其主要参数如下：

同步发电机的额定容量为1560 kVA；额定电压为390 V；额定电流为2310 A；功率因数为0.8；额定转速为1500 r/min；额定频率为50 Hz；交流励磁机励磁电压为83 V，励磁电流为7.7 A；励磁机的增益K l =8.9，时间常数T l =2.2。同步发电机的电阻和电抗参数（标幺值）：定子绕组电阻R=0.011；定子绕组漏电抗X l =0.093；直轴同步电抗X d =2.053；交轴同步电抗X q =1.003；直轴暂态电抗X d /=0.213；直轴次暂态电抗X d //=0.15；交轴次暂态电抗X q //=0.168；直轴电枢反应电抗X ad =1.96；交轴电枢反应电抗X aq =0.91；励磁绕

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组电阻R f =0.00236；励磁绕组电抗X ff =2.09；直轴阻尼绕组电阻R D =0.0344；直轴阻尼绕组电抗X DD =2.002；交轴阻尼绕组电阻R Q =0.035；交轴阻尼绕组电抗X QQ =0.992；励磁绕组与直轴阻尼绕组互电抗X fD =1.96。

经过计算可以得到系统标称状态方程系数矩阵，即

00⎡−0.45450⎤

⎢0.00113−0.001130⎥0⎥A g =⎢

⎢0.0005370.20323−0.203770⎥⎢⎥

−0.035386⎦00⎣0

⎡4.045⎤

⎢0⎥⎢⎥B 2=⎢0⎥⎡0−0.0082000.6939⎤

⎢⎥⎢⎥0000⎢⎥C 1=⎢00⎥⎢⎥⎢⎥000⎣0⎦，⎣00⎦， ⎡0.0082⎤

⎥0C 2=[0−1000]， D 11=⎢⎢⎥， ⎢⎥⎣0⎦⎡0⎤

⎥D =1D =0D 12=⎢0.00045⎢⎥，21[]，22[]。

⎢⎥⎣0⎦

利用Matlab 鲁棒控制工具箱，通过求解Riccati 方程，得到控制器

2079.5166(s+0.00113)(s+0.4545)K=（12）

s s 2+4.412s+9.192

⎡4.045⎤⎢0⎥

⎥，C g =[0100]，D g =[0]。 B g =⎢⎢0⎥⎢⎥0⎣⎦本设计研究的柴油机调压系统主要处理的是由于负荷突变产生的干扰信号。

加权函数W 1(s )根据系统性能要求决定，要求有效地抑制干扰的影响或精确地跟踪输入信号。一般应具有积分特性或高增益低通特性。这里我选取

0.008163(s +85)

W 1(s ) = （9）

s

加权函数W 3(s )由对象本身特性决定，它反映了鲁棒稳定性要求，即高频特性要求。一般应具有高通滤波特性。这里我选取

W 3(s ) =0.002s （10）

W 1(s )、W 3(s )确定后，W 2(s )可以作为一个加权

3 仿真验证

3.1仿真模型

为了证明本文提出的基于H-infinity 理论的调压控制器的优越性，进行以下H ∞控制器和常规PID 控制器的仿真对比验证。如图4所示：

常数进行调整，以获得中低频内有较大鲁棒稳定性的参数摄动范围。这里选取

W 2(s ) =0.00045 （11）

由标称对象的状态空间实现与加权函数W 1(s )、W 2(s )、W 3(s )经过计算求得H ∞标准设计问题的广义对象的状态空间实现为

图4. Matlab仿真模型

⎡−0.4545⎢0.0011⎢

A =⎢0.0005⎢⎢0⎢⎣0

−0.00110.20320−1

00

−0.203800

000

−0.03540

0⎤⎡0⎤

⎢0⎥0⎥⎢⎥⎥

0⎥，B 1=⎢0⎥

⎢⎥⎥

0⎥⎢0⎥

⎢0⎥⎣1⎥⎦⎦

3.2突加负荷和突减负荷时电压的动态特性曲线

，

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图8. 采用PID 控制器时突减负荷时的电压的动态特性曲线

图5. 采用H ∞控制器时突加负荷时的电压的动态特性曲线

采用H ∞控制器时，突增和突减负荷情况下的电压动态特性曲线分别如图5和图6所示；采用PID 控制器时，突增和突减负荷情况下的电压动态特性曲线分别如图7和图8所示。通过计算机仿真可以看到在采用H ∞控制器后，在动态调压率相同的情况下，系统电压在突加、突减负荷时明显地都能更快地恢复至稳态值。可见运用H ∞控制理论设计的控制器能够在充分考虑模型不确定性的情况下，有效提高调压系统抗干扰能力。

4结论

本论文进行了基于H-infinity 理论的独立微电网电压控制方法的研究。建立了独立微电网中的柴油发电机组机电暂态过程的数学模型和柴油机调压系统的数学模型，把柴油机调压系统H ∞控制器的设计归结为混合灵敏度问题，合理地选择了加权函数，建立了柴油机广义对象的数学模型，通过求解Riccati 方程，得到低阶次的控制器，并且对控制器的性能进行了检验，系统性能要求得到满足。

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图6. 采用H ∞控制器时突减负荷时的电压的动态特性曲线

图7. 采用PID 控制器时突加负荷时的电压的动态特性曲线

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