风力机空气动力学课程设计

课程设计(综合实验)报告

( 2014 -- 2015 年度第 1 学期)

名 称：风力机空气动力学 题 院 系：可再生能源学院 班 级：风能1202 学 号： 指导教师：张惠 设计周数： 2

成 绩：

日期：二〇一五年一月六日

一、 课程设计(综合实验)的目的与要求

1． 本次课程设计的主要目的：

1．1 1．2 1．3

掌握动量叶素理论设计风力机叶片的原理和方法 熟悉工程中绘图软件及办公软件的操作 掌握科研报告的撰写方法

2． 本次课程设计的主要要求：

2.1 2.2

要求独立完成叶片设计参数的确定，每人提供一份课程报告 每小组提供一个手工制作的风力机叶片

二、 设计正文

1． 风力机叶片的设计

1．1

给定参数

三叶片风力机功率 P＝6.03KW 来流风速 7m/s 风轮转速 72rpm

风力机功率系数 Cp＝0.43 传动效率为 0.92 发电机效率为 0.95 空气密度为 1.225kg/m3

1．2

采用S825翼型：翼型的气动数据（升力系数，阻力系数，俯仰力矩系数）已知。

表2-1 S825翼型相关数据

图2-1 S825翼型升力系数、阻力系数特性

图2-2 S825翼型升阻比特性

由图2-2有，升阻比最大值为55.9

最佳攻角为5°

对应的升力系数是1.0793

阻力系数是0.0193

2． 设计任务

2.1 风力机叶片设计：根据动量叶素理论对各个不同展向截面的弦长和扭角进行计算，

并使用Wilson设计模型进行修正，按比例画出弦长、扭角随叶高的分布。

2.2 根据以上计算结果手工制作风力机叶片，给出简单的制作说明。

3. 数据计算：

3.1风轮半径R的计算： 由风力发电机输出功率公式：

P=

得风轮直径：

1

ρVr3πD2CPη1η2 （2-1） 8

D=

8P

ρVrπCPη1η2

3

=

8⨯6.03⨯103

=9.86m（2-2） 3

1.225⨯7⨯π⨯0.43⨯0.95⨯0.92

风轮半径：

R=

3.2不同半径处叶尖速比的计算： 叶片尖端（即r=R）的叶尖速比：

D

2

=

9.86

=4.93m2

（2-3）

λ=

ΩR

V∞

=

2πn/60⨯R

Vr

2π⨯72/60⨯4.93==5.31 （2-4）

7

半径为r处的叶尖速比：

Ωrλr=

V∞

利用式2-5计算有表2-2

（2-5）

表2-2不同半径处叶尖速比的计算

3.3 翼型入流角、轴向诱导因子、周向诱导因子、扭角的计算与修正 此处采用Wilson优化设计方法的数学模型。

最优化设计风力机叶片就是使风力机风轮有最大的风能利用系数，即使式2-6

dCpdλ

=

8λ0

b(1−a)Fλ3 (2-6)

在式2-7的条件下获得Cp的最大值。

b(1+b)λ2=a(1−aF) (2-7)

其中，叶梢损失系数F由式2-8、2-9求得。

F=arccos⁡(e(−f)) (2-8)

π

2

f=

BR−r2Rsinϕ

(2-9)

设计程序时，将a、b赋初值，针对每个截面。使用Matlab 2012a求解以式2-6为目标函数，以式2-7为条件函数的最优化问题，即可解出各截面的诱导因子a、b，进而得到叶梢损失系数F。（Matlab程序详见附录）结果如表

表2-3 各截面诱导因子a、b及叶梢损失系数F

然后，计算入流角和桨距角：

图2-3 叶剖面和气流、受力关系图

据图2-3，半径r处的来流角φ可写成如下关系式：

φ=arctg

(1-a)1

(1+b)λ （2-10）

此时攻角α=5°，对应的CL=1.079342、Cd=0.019307，由扭角（即桨距角）定义及当前攻角（α=5°）可得各位置桨距角

θ=φ-α （2-11）

由式2-10

表2-4 各位置的入流角、轴向诱导因子、周向诱导因子、扭角

采用多项式趋势线对桨距角进行修正。将10等分的每个截面的桨距角θ与相对位置r/R的关系进行拟合，这样叶片根部过大的弦长值就得到了修正。拟合出的方程次数越高，修正后的数值就约接近原始数值，因修正造成的效率损失也就越小。权衡实际情况后，决定采用二次表达式进行拟合。

由表2-5数据计算得桨距角修正趋势表达式式2-14

r

r

θ=55()2−94.48+42.227 （2-12）

R

R

2-5、图2-4

表2-5桨距角修正值

3.4各截面处翼型弦长：

由式2-13计算弦长：

BCCLr

图2-4桨距角修正值与相对位置的关系

=

8πaFsin2ϕ(1−aF)cosϕ

(1−a)2

（2-13）

2-6

表2-6 不同叶片半径处的弦长

r

图2-5 弦长与相对位置的关系

r

采用多项式趋势线进行修正，由表2-3数据计算得修正趋势表达式式

2-7

C=0.9()2−1.87+1.2623 (2-7)

R

R

2-4与图2-4

表2-7 弦长修正值

4.叶片实物制作

4.1 选取比例尺为 1：5 4.2 翼型截面二维设计

图2-6 弦长（修正值）与相对位置的关系

导入s825ps.dat作为翼型压力面数据，导入s825ss.dat作为吸力面数据，使用AutoCAD 2005将坐标连线后有基础翼型，并导入Soildworks 2012中作为基础平面草图，如图2-7所示。

图2-7 基础平面草图

4.3翼型截面三维设计

在基础平面草图的基础上，在空间中建立10个等距的基准平面，并由表2-4、2-5、2-6中相关数据绘制出各个截面的翼型图，叠加后有图2-8。

图2-8 10个翼型截面的设计叠加图

由“草图放样”功能依次将0-9基准面两两曲面连接后，可得翼型三维模型。如图2-9、2-10、2-11、2-12

图2-9

翼型三维模型（正等测视图）

图2-10翼型三维模型（左侧正视图、右侧背视图）

图2-11翼型三维模型（上为左视图、下侧右视图）

图2-12翼型三维模型（上视图）

4.4 实物制作

实物制作分为两阶段：3D打印各分体结构、拼合分体结构。

鉴于3D快速成型设备可加工的尺寸限制，我们团队决定先采用3D快速成型设备分别生成等距基准面0-1、1-2、……、8-9的共10个截面间的9

个分体结构。

图2-13 3D快速成型设备上位机

图2-14 3D快速成型设备工作状态

然后，出于节省材料的考虑，生成的分体结构为抽壳体，因此采用热熔胶边缘拼合的方式将各个分体结构粘接为一个完整的叶片。

三、课程设计总结或结论

通过本次课程设计，我们深刻的体会到，正如课程设计的定义所言：课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。

在本次“风力机叶片设计与制作”课程设计中，我们深刻的体会到综合应用以往所学知识的重要性，以及计算机技术在科学研究中起到的不可忽视的辅助作用，帮助广大研究者节约了许多重复劳动的时间。

在数值计算部分，我们学习了Matlab 2012a的基本用法与命令，并完成了一个简单的多约束条件下的求最优解问题。利用Matlab 2012a导出的数据，在excel中进行批量处理并制表绘图。同时，利用excel对相关数据进行多项式线性化校正。

在实物制作部分，我们学习了Solidworks 2012，并应用上学年学习的AutoCAD 2010进行二维平面设计，将二维截面导入到Solidworks中进行三维建模，并应用3D快速成型设备进行快速实体建模。

贯穿于整个过程中，我们的工程能力得到巨大提高。通过一个实际工程的上手操作，明白了如何应用从前所学知识，并认识到课本知识不能生搬硬套到工程实践中，理论与实践总是存在一定差距。回顾整个过程，我们有苦有乐。一起进行选型，一起研究程序算法，一起购置材料并一起动手完成了一个实体叶片。以此充分认识到在科学研究中，除了个人的努力钻研，更有团队的紧密配合才能完成一个真正的工程项目。

通过本次课程设计我们更是认识到，我们在风力发电事业上仅仅是一个初学者。我们作为将来可再生能源行业的中坚力量，更是要加强专业知识的学习，不断丰富工程实践经历，立志为将来的可再生能源事业贡献自己的一份力量！

最后，感谢在这两周内两位队友的紧密配合，感谢老师一个学期以来的辛勤付出与悉心指导！

三、 参考文献

[1] 贺德馨 等.风力机空气动力学.[M].华北电力大学出版社.2008.10 [2] 吴双群, 赵丹平.风力机空气动力学.[M].北京大学出版社.2011

[3] 白井艳, 杨科, 李宏利等. 水平轴风力机专用翼型族设计[J]. 工程热物理学报, 2010, (4):589-592. [4] 张果宇, 冯卫民, 刘长陆等. 6种风力机叶片翼型的气动性能数值模拟研究[J]. 可再生能源, 2009, (2):11-15.

[5] 辛文彤，李志尊.Solidworks 2012 中文版从入门到精通.[M].人民邮电出版社.2013 [6] 马莉. MATLAB语言实用教程.[M].清华大学出版社.2010

[7] 李辉,田乾,李慧,王少夫,路闯,谢占山. 500W风力机叶片建模与仿真技研究.[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2014,(6):48-53

[8] 张仁亮.基于SolidWorks的风力机叶片三维建模及模拟分析[D].湘潭大学,2012.

附录（设计流程图、程序、表格、数据等）

目标函数funObject.m

function f = funObject(i,x) %i=1;

div=10; %叶片截面数

y=5.3108; %叶片半径

f =-8/y^2*x(2)*(1-x(1))*x(3)*(y/div*i)^3;

约束函数funConstraint.m

function [c, ceq] = funConstraint(i,x) %i=1;

div=10; %叶片界面数 R=4.9306; %叶片半径 y=5.3108; %叶尖速比 c = [];

ceq = [x(1)*(1-x(1)*x(3))-x(2)*(1+x(2))*(y/div*i)^2; x(3)-2/pi*acos(exp(-1.5*(R-R/div*i)/R/sin(atan((1-x(1))/(1+x(2))/(y/div*i)))))];

主函数

clear

value=zeros(9,3); for p=1:9

[x,fval]=fmincon(@(x)funObject(p,x),[0;0;0],[],[],[],[],[],[],@(x)funConstraint(p,x));

value(p,1)=x(1); %a value(p,2)=x(2); %b value(p,3)=x(3); %F end value

%显示数据

附图：matlab R2012a

输出结果

课程设计（综合实验）报告

附表：本设计中计算所得的所有参数

风力机叶片设计与制作 庞辉庆

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