初三模拟动点问题及解析
24、如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________，线段CF、BD的数量关系为__________；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
第24-1题图
C
D
E
第24-2题图
第24-3题图 （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．
25、如图，抛物线yax25ax4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在
y轴上，且ACBC．
（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．
24、如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－
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x+，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速33
运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）。（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.
（备用图
（备用图2）
22．已知直线ykx3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由
原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同
时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）． ① 直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k时，设以C为顶点的抛物线y(xm)2n与直线AB的另一交点为D（如
图2），
① 求CD的长；
② 设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
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（第22题图1）
（第22题图2）