平面直角坐标系大题
第七章平面直角坐标系
1、如果│3x+3│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限? 点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
2、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果三角形ABC的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形A1B1C1试在图中画出三角形A1B1C1,;并求出A1,B1,C1的坐标。 (3)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?
3、如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的。 (1)图中A与C 的坐标之间的关系是什么?
(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x, y),那么它的对应点N的坐标是什么?
4、在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(3,4)连接AB,若点C为直线AB上的任何一点。 (1)点C的纵坐标有什么特点?
(2)如果一些点在平行于Y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
5、如图,已知ABC,ABAC,BC6, BC边上的高AD垂直平分
BC,
且AD=4,以B为原点,BC所在直线为x轴,建立适当的坐标系,并求这个三角形三个顶点的坐标。
6、如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1) (1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化? (3)如果台阶有10级,你能求的该台阶的长度和高度吗?
7、如图6-8所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45.
(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积
C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7)。 (1)A点到原点O的距离是 。 (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,
它与点 重合。
(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系? (4)点F分别到x、y轴的距离是多少?
8、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0
9、三角形ABO是以OB为底的等腰三角形,点O为坐标原点,点B在x轴上,点B与坐标原点的距离为3,点A与x轴的距离为2,写出A,B的坐标 10、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
11、如图为风筝的图案.
(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.
12、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围. 13、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?
14、设点P的坐标(x,y),根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置: (1)xy0;(2)xy0;(3)xy0.
15、如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.
x
y
C(14,8)
(0,0)
D(16,0)
x
16、如图, 点A用(3,1)表示, 点B用(8,5)表示. 若用
(3,3)(5,3)(5,4)(8,4)(8,5)表示由A到B的一种走法, 并规定从A到B只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.
17、如图,这是某市部分简图,请以为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标。 18、(1)已知点P(a-1,3+a)在x轴的负半轴上,求P点的坐标。 (2)已知点A(-4,m+3)在第二象限的角平分线上,求A点的坐标。
(3)已知两点A(-3,m),B(n,4),且AB∥x轴,求m的值,并确定n的取值范围。 19、已知点M(x,y)在第四象限内,它到两坐标轴的距离和等于17,它到x轴的距离比到y轴的距离大3,则x,y的值是多少?
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20.已知点P(x,y)满足x-y=0,探究点P在坐标系中的位置。
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