沪教版六年级数学知识点汇总
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总
第一章 整数
1.1 整数和整除的意义
1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，„„，叫做整数
2．在正整数1,2,3,4,5，„„，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，„„，叫做负整数
3. 零和正整数统称为自然数
4．正整数、负整数和零统称为整数
5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
1.2 因数和倍数
1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数
2
3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3能被2,5整除的数
1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除
2
3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数
4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
5．个位数字是0,5的数都能被5整除
6. 0是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数
1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数
2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1既不是素数也不是合数
4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数
5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来, 叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法, 短除法
1.5 公因数与最大公因数
1
2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数
3
4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
1.6公倍数与最小公倍数
1
2
3
所得的积就是他们的最小公倍数
1 1
4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积
第二章 分数
2.1分数与除法
被除数p 用字母表示为p ÷q=除数q
2.2 2 1． 分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变
2． 分子 分母只有公因数1的分数
3． 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
2.3
1． 同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小
2． （2） 根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
3．
2.4分数的加减法
分子比分母小的分数, 叫做真分数
假分数
整数与真分数相加所成的分数叫做带分数
, 整数部分为原分子除以分母的商, 分子则为原分子除以分母的余数
等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论
1的数为这个数的倒数；0没有倒数
1． 一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关
2
第三章 比和比例
3．a 叫做比例前项，b 叫做比例后项，前项a 除以后项b 的商叫做比值
1． 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变
3 a b c ：： k k k
5将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；
将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比
（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数
（3）对应写出三项连比
内项
3.5 百分比的应用
3．赢利问题的俩个基本公式：售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率
打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量
亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价
4． 银行利息的结算和 本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）
利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；
税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）
增长率=增长的量／原来的基数×100％
3
3.6等可能事件
1．从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件
2．可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示
第四章 圆和扇形
4.1圆的周长
1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14
2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值
4.2弧长
1．如图，圆上A 、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB ，∠AOB 称为圆心角
2．n 圆心角所对的弧长是圆周长的n
360
3．设圆的半径为r ，n 圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =n
180πr
4.3圆的面积
1． 圆的面积 S=πr 2
2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（R 2－r 2）
4.4 扇形的面积
1． 扇形面积公式S n
扇=360πr 2 =1
2lr
2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.
4 4