小学数学教学论 复习重点

小学数学复习资料

一、 名词解释：

1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求, 反映了这一阶段的教育目的.

2数学交流:包括三个方面：

①数学思想的表达, 把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言) 表达出来

② 数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想

③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。

4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。

5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。 6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。

7学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。

8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。“

9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。

10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。

11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。

12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

13课堂教学：学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。

14教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学要求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对教学方案实施后的教学效果做出价值判断的规划过程和操作程序。其目的是优化教学过程，提高教学效果。

15教学反思：教师在一定的教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。

16教学手段：教师和学生进行教和学的过程中相互传递信息的媒体、工具和设备，是一些实实在在的物质，如黑板、教科书、模型、标本、幻灯、电视等。

17小学数学教学手段：在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息的媒介。

18逻辑块：一种结构简单、操作方便、趣味性强的学具。是由颜色、形状和大小各不相同的木块（或塑料块）组成的。（p246）

19电化教学手段：利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。

20表现性评价：让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。

21成长记录袋：成长记录袋不只是收集学生作品的档案夹，更是收集学生迈向课程目标的、与成长和发展相关的作品样本。它作为一种物质化的资料在显示学生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方面具有不可替代的作用。 22数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识与能力。（p343） 23空间观念：主要表现为：

① 能由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化

②能根据条件作出立体模型或画出图形

③能从较复杂的平面图形分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系 ④能描述实物或几何图形的运动与变化

⑤能采用适当的方式描述物体间的位置关系

⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

24众数：一组数据中出现次数最多的那个数值。

25数学开放题：一个数学问题，如果它的答案不唯一或者条件不完备，就称之

为开放题。

二、有关填空：

1. 课堂教学是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务，内容，结构和要求。(181)

2. 解决问题的策略后面的例子。（502－513）

3. 设置综合与实践活动时，对各学段的数学实践作出了不同的表述，第一学段（1至3年级）称为实践活动 ，第二学段（4至6年级）称为 综合应用 ，第三学段（7至9）称为课题学习 。

4. 开放式题的表述形式. （520）

5. 数学学科具有 逻辑性 、系统性、 具体性、 抽象性，请举例说明。比如4可以表示4只羊，4棵树，它是一个抽象的符号，摒弃了事物的其他特征，保留了数量这一特征。

6. 当前国际数学教育中十分重视估算教学。

7. 皮亚杰的发生认识论及其划分阶段和相应的年龄段。①感知运动阶段（0-2岁） ②前运算阶段（2-7岁） ③ 具体运算阶段（7-11,12岁） ④形式运算阶段（11,12-14,15岁）

8. 小学数学教学过程中的主要矛盾（138页）（1）教育者与受教育者之间的矛盾

（2）儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾（3）儿童的认知结构发展水平与教师传授的教学知识之间的矛盾。

9. 演示法 是帮助学生获得丰富的感性材料，帮助学生理解掌握抽象的数学知识的教学方法。

10. 裴斯泰洛齐的“算术箱”是能帮助学生直观地认识数的概念，认识相邻数位之

间的十进制关系的教学材料。

11. 新课程倡导自主学习 、探究学习和合作学习。

12. 讲解法、演示法 、谈话法、邱学华老师提出尝试法等教学法的特点。（151－162）

1讲解法：学生所学习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课堂上采用一种接受式的学习方式，将教师讲授的知识内容经过加工整理贮存于头脑之中。

2演示法：最大特点是直观形象性、趣味性

3谈话法：（1）师生双向交流性强（2）操作灵活，可变性强（3）容易建立新旧知识的联系（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。（6）反馈及时。

4尝试法：p162

13. 认知主义的学习理论（106－109）：

(1)皮亚杰的发生认识论:①感知运动阶段（0-2岁） ②前运算阶段（2-7岁） ③ 具体运算阶段（7-11,12岁） ④形式运算阶段（11,12-14,15岁）

(2)布鲁纳的认知－发现学习理论：儿童在学习过程中经历了三个表征系统的阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征

(3)建构主义的理论（见简答）

14. 数学课程标准在各学段安排的四个学习领域分别是数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用。

15. 小学生学习数学知识的过程一般包括三个环节，分别是:

（1）感知（2）理解（3）掌握 （114－118）

16. 小学数学学习的一般过程是新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用, 从而形成新的认知结构的过程. 分为三个阶段：习得阶段，保持阶段和提取阶段。（113－114）

17. 小学数学教材的编写特征是 内容选择的多样性，呈现方式的灵活性和为学生提供思考和交流的空间。（87－90）

18. 课程改革的重点是要实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学。

19. 数学是关于客观世界的数学化过程. 数学化过程包括横向数学化，纵向数学化。

20. 义务教育数学课程的目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学，

不同的人在数学上得到不同的发展。

21、数学课程标准中指出的三维目标是知识与技能，过程与方法，情感态度价值观

22. 数学是关于客观世界数学化的过程. 即由具体事物进行抽象为符号并进行运用.

三、简答：（4、21、24、39自己总结补充）

1. 简述《数学课程标准》的总体目标的特点。(55)

（1）把促进每个学生的发展放在首位。

（2）从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。

(3)设立过程性目标，让学生体验数学化的过程。

(4)是学生获得必须的数学知识、技能与思想方法。

(5)注重培养学生探索与创新精神。

2. 简述小学数学课程内容组织方式的变革(82)。

一、数学课程内容组织价值取向上的变化

小学数学课程内容的组织从注重数学知识体系到更加关注学生自身的发展

二、数学课程内容呈现方式的变化

（1）数学课程内容应贴近学生生活

（2）注重呈现方式的多样性。

3. 简述如何培养小学生的数感。(345)

（1）利用生活经验培养学生的数感

（2）在实践操作与语言表达中增加学生的数感

（3）在解决问题中强化数感

（4）在属性结合中升华数感

4. 如何看待小学生数学学习方式的变革. （p164三种方式）

5影响数学课程目标的因素有哪些？(35)

(1)社会发展的需要

(2)儿童发展的需要

(3)数学科学发展的需要

6. 怎样帮助小学生形成与增强数学学习的信心？(129)

(1)恰当给与辅导与提示

(2)减缓心理压力

(3)满足成功的体验

(4)营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流

7小学数学学习考评的内容有哪些？(271)

(1) 数学知识和技能

（2）发现问题和解决问题的能力

（3）情感与态度

8. 小学数学常用的教学方法。(151-164)

（1）讲解法

（2）练习法

（3）演示法

（4）启发式谈话法

（5）发现法

（6）尝试教学法

9. 数学课程内容设计的基本理念。(72)

学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富于挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈

现方式采用不同的表达方式，以满足多样化的教学需求。

（1）向学生提供丰富多样的数学学习内容

（2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容

（3）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性

10简述谈话法的特点。(157)

（1）师生双向交流性强

（2）操作灵活，可变性强

（3）容易建立新旧知识的联系

（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中

（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。

（6）反馈及时。

11. 请简述解决数学问题的常用策略有哪些？(502)

(1)选择一种合适的运算

(2)发现一个模式

(3)做有组织的列表

(4)猜测、检验和修正

(5)使用逻辑推理

(6)逆向反推

12数与代数教学的策略有哪些？ 341

一、 数的概念教学（一）让学生在丰富的背景中理解和认识数

（二）重视数感的培养

二、 计算教学

（一）口算教学1、理解含义掌握算法2、借助直观掌握算法3、抓好基本口算教学

（二）估算教学1、利用四舍五入法进行估算2、利用基本口算进行估算

（三）笔算教学1、运算法则的教学2、运算法则的练习与巩固3、计算教学中培养学生的思维能力

三、 式与方程、比和比例以及探索规律的教学

（一） 一些共同的规律

1、从学生生活经验和已有知识中进行教学

2、精心创设问题情境，引发学生的积极思考

3、鼓励学生合作与交流，发现和解决问题

（二） 式与方程的教学

1、用字母表示数的教学（1）要做好由具体到抽象的引导，由特

殊到一般的概括。（2）训练学生把用语言叙述的数量关系改写成

含有字母的式子。

2、简易方程的教学（1）启发学生初步了解方程概念。（2）引导

学生掌握简易方程的解法

3、列方程解应用题的教学（1）为列方程做好基础知识的准备（2）采用多种方法找题目中数量间的等量关系，按照等量关系列出方

程（3）注意提高学生列方程解应用题的能力

（三） 比和比例的教学 （p369）

1、比的意义和基本性质的教学

2、比例的意义和基本性质的教学

3、正、反比例的教学

4、比和比例知识应用的教学

（四） 探索规律的教学 应该引导学生借助口算、笔算或计算器，通过

观察、分析和思考，去探索数的规律，去发现数学的奥秘。

13. 请简述小学数学课堂教学的基本类型。181页

一 新授课

1新授课的教学理念

（1） 让学生在生动、学习数学

（2） 引导学生独立思考与合作交流

（3） 鼓励解决问题策略的多样化

（4）重视培养学生应用数学的意识和能力

2讲练结合型课的基本环节

（1） 基本训练

（2） 导入新课

（3） 进行新课

（4） 尝试练习

（5） 阅读课文

（6） 独立练习

3 探究型课的基本环节

（1）提出问题

（2）引导探究

（3）巩固内化

二 练习课

1复习

2练习

（1） 练习的安排要由浅入深

（2） 练习形式要灵活

（3） 组织练习时要注意人人参与

（4） 针对练习情况，教师应及时小结，表扬做的好的同学，分析易出错

的地方及原因，归纳比较各种解法，深化学生对知识的理解。

3小结

三 复习课

1归纳整理

2重点复习

3总结

4布置作业

四 讲评课

五 考查课

六 实践活动课

14. 简述小学生数学学习的特点。（17）

（1）小学生数学学习过程是一个逐步抽象的过程

（2）小学数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程

（3）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的过程

（4）小学生数学学习中存在着思维发展不平衡性

15简答新授课的基本教学环节。（182页）

一、讲练结合型课的基本环节

（1）基本训练

（2）导入新课

（3）进行新课

（4）尝试练习

（5）阅读课文

（6）独立练习

二、探究型课的基本环节

（1）提出问题

（2）引导探究

（3）巩固内化

16. 简述我国小学计算教学改革的主要趋势。(358)

（1）删减繁难的内容，降低计算要求

（2）提倡算法多样化

（3）重视计算器其在小学数学中的作用

（4）正确计算的价值与作用

17. 解决数学问题的过程一般包括哪几个阶段？497页

（1）了解问题情境

（2）明确问题的条件和目的

（3）寻求解决方法

（4）求得解答并检验

（5）回顾反思

18我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？179

（1）复式教学，复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上，给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。他仍保留了班级授课制的所有特点，所不同的中只是教师在一节课内要巧妙的同时安排几个年级或班级的活动。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。

（2）现场教学，现场教学仍保留了班级授课制的基本特点，现场教学的地点不在教室而在事件发生、发展的现场，教学人员可能是任课教师，也可能是现场有关人员或二者协同进行，上课实现可有长有短。他对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。

19. 简述小学数学课堂教学的基本要求。211页

（1）教学目标明确具体，并具有一定得可测性

（2）教学内容合理恰当

（3）教学方法灵活实用，具有启发性

（4）教学组织具有条理性，教师语言简洁生动，教态亲切

（5）教学效果良好

20. 简单叙述选择教学方法的主要标准。（P173）

（1）根据教学目标选择教学方法

（2）根据学生的特征选择教学方法

（3）根据不同的教学内容选择教学方法

（4）根据教师的特点选择教学方法。

（5）还要考虑学校的物质上设备条件和学校文化氛围。

21儿童发展因素是如何影响数学课程目标的？（p36）

考虑儿童发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展。如学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

22. 请简述教学反思的方法。（225页）

(1)反思札礼 (2)案例法 (3)自传法(4)档案评鉴 (5)行动研究

23. 请简述有效教学的要素. （ 293）

(1)有效的教学应引导学生积极、主动的参与学习

(2)有效的教学影视教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程。

(3)有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障。

(4)有效的教学旨在是学习者形成对知识真正的理解

(5)有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思

(6)有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感

24简答现代教学方法呈现的新特点。

25. 请简述空间与图形教学的基本策略。p407

（1）提供现实情境，激发学习兴趣；

（2）改变学习方式，注重自主探索；

26. 新理念下小学数学教学设计主要包括什么？201

（1）教学目标。主要包括过程性目标和结果性目标，分为知识技能、数学思考、解决为题、情感态度等多个方面

（2）任务分析。即学生的起点分析，包括学生的主要认知障碍和可能的认知途径分析，教学内容的重点、难点、关键分析，达成目标的主要途径和方法分析。

（3）教学思路。主要考虑具体的教学过程，包括创设的情境、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下附设计说明

（4）教学反思。主要反思的问题是是否达到了预期目标。

27社会发展因素是如何影响数学课程目标的？p35

（1）学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。

（2）学校教育的功能之一就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定的数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求，随着社会的发展而发展。对于学生能力、情感态度和价值观方面的培养，更是随着社会的进步与发展逐步受到重视。

（3）另一方面课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用。要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。因此，小学数学课程目标应更多地强调联系社会实际，联系学生的生活实际。

28、备课的基本要求是什么？190页

答：一 钻研教材

（1）明确教材的基本要求，确定教学目的

（2）明确教材知识体系，分清主次

（3）确定重点，难点，关键

（4）备好习题

二 认真了解和分析学生的基本情况

三 选择和组织教学内容以及教学方法

四 充分重视数学课程资源的开发与利用

29. 教师在小学数学教学过程中引导学生开展数学活动主要包括什么？(147)

（1）组织与引导学生经历“数学化”的过程

（2）师生共同生成与建构数学知识的过程

（3）在活动中体验数学，获得数学发展的过程

30. 指导实践与综合应用的原则是什么？474

（1）要充分体现学生的自主学习

（2）给学生开放的学习环境

（3）要精心设计教学活动，密切关注活动过程、保证实践效果

（4）要注重过程

（5）要鼓励创新

31要实现教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？175页

（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中的教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围

（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点，难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当地结合起来，形成该节课的最优教学教学方法。

（3）教学方法的优化应考虑教学过程的效率的高低

32. 如何看待小学阶段的空间观念及其培养？p380

小学阶段设置空间与图形课程内容的重要目标在于，通过对空间与图形的学习，使学生在观察物体、认识方向、认识图形、图案设计、实验操作等各种活动中，逐步经历和体验从直观感知、具体操作到理性思考、数学表达的过程，培养和发展学生的空间观念和初步的逻辑推理意识，更好地理解人类赖以生存的空间，认识和把握现实世界。

在小学空间与图形的课程实施中，应通过空间与图形课程内容与数学课程中各个领域的素材相结合，并与日常生活、学生的体验巧妙的融合，将空间与图形学习的视野自然拓广到学生生活的现实空间。

33怎样培养学生解决问题的能力? (516)

（1）加强基础知识教学

（2）重视解题策略的培养

（3）鼓励学生质疑问难

34运用谈话法，教师需要作哪些准备工作？p158

教师首先要真正树立学生主体观，教师的教只能通过学生的学才能发挥作用。学生要实现增长知识、发展技能，形成一定的思想品德的目标，主要取决于学生学习的主动性和积极性的发挥。

35. 什么是数学开放题? 开放题有什么特征? (519)

数学开放题：我们认为一个数学问题，如果他的答案不唯一或者条件不完备，就称这个问题为开放题。

特征：（1）多样性

（2）层次性

（3）探索性

36. 举例说明较复杂的实践与综合应用的教学应该由哪些教学环节组成? (470) 介绍范例，确定专题，确定研究小组，制定计划，实施研究，处理结果，组织研究成果的交流研讨会等。

37教学手段在小学数学教学中的作用表现在几个方面？(228)

(1) 教学手段使学生认识活动必不可少的媒体

(2)教学手段是教师教学活动不可缺少的工具.

(3)教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容.

38. 简述建构主义学习理论的基本观点及其影响. (108)

基本观点：

（1）课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设，而你不是问题唯一的答案。

（2）在学生建构自己知识的过程中，现有知识经验和信念起重要作用。

（3）强调教学中多向社会性和相互作用对学生学习建构的重要作用，主张教师与学生、学生与学生之间进行丰富的、多向的交流、讨论或合作性解决问题，提倡合作学习和交互式教学

（4）学习可分为初级学习和高级学习的不同层次

（5）学生多现有知识的学习需要走向“思维中的具体”

（6）重视活动性学习在学生学习中的重要作用。

影响：建构主义学习理论对数学学习有以下三方面的指导意义

（1）知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。

（2）必须重视外部环境的制约和影响

（3）学习是发展是、改变的观念

39. 教师如何上好一节复习课。