提多项式因式分解
提多项式因式分解
基础题
知识点1 提多项式因式分解
1．下列多项式中可以用提公因式法因式分解的有( )
2222322①11a b －7b ；②5a (m－n) －10b (n－m) ；③x －x ＋1；④(a＋b) －4(a－b) .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32．若(x＋y) －xy(x＋y) ＝(x＋y) ·A ，则A 为( )
2222 A．x ＋y B．x －xy ＋y
2222 C．x －3xy ＋y D．x ＋xy ＋y
3．把下列各式因式分解：
(1)2a(b＋c) －3(b＋c) ；
解
(2)6(x－3) ＋x(3－x) ；
解： 22(3)9a(x－y) ＋3b(y－x) .
解：
知识点2 提公因式法因式分解的应用
4．先因式分解，再计算求值：
4a(x＋7) －3(x＋7) ，其中a ＝－5，x ＝3.
解：
中档题
225．填空：(a－b) (x－y) －(b－a)(y－x) ＝(a－b)(x－y) · ．
6．(凉山中考) 已知(2x－21)(3x－7) －(3x－7) ·(x－13) 可因式分解为(3x＋a)(x＋b) ，其中a ，b 均为整数，则a ＋3b ＝ ．
7．把下列各式因式分解：
2(1)(x＋1) －(x＋1) ；
解
2 (2)ab(a＋2) －a(a＋2) ；
解：
22(3)x(x－xy) －(4x－4xy) ．
解
综合题
8．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
21＋x ＋x(x＋1) ＋x(x＋1)
＝(1＋x)[1＋x ＋x(x＋1)]①
2＝(1＋x) (1＋x) ②
3＝(1＋x) . ③
(1)上述因式分解的方法是 ；
22 016(2)若对1＋x ＋x(x＋1) ＋x(x＋1) ＋…＋x(x＋1) 因式分解，则结果是 ；
2n (3)因式分解：1＋x ＋x(x＋1) ＋x(x＋1) ＋…＋x(x＋1) ＝ ．(n为正整数)
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