基于无线电测向的台站定位

硕 士 学 位 论 文 基于无线电测向的台站定位系统设计

硕士研究生：

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原 创 性 声 明

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。

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中文摘要

无线电的发明到广泛使用经历了一段漫长的历史进程，随着科学技术的发展进步，无线电技术已经运用到生活当中的各个角落，有着广泛的实用价值。无线电定位技术在社会生活当中也有广泛的用途。随着人们对无线电的研究也不断的深入，无线电的各方面的技术都得到极大的开放，其中对无线电台的测向定位技术就是其中的一个方面。对于无线电台的定位研究计算方法，现今最基本的算法是平面算法和球面双站算法以及和其他因素相互分析结合的算法。本文给出了多个定位算法，并对这些算法的计算公式进行解释和说明。本文在讲解无线电相关发展历史和基本无线电定向常识以外，主要是研究无线电测向定位的算法的研究，在日常的使用过程当中球面算法的定位性比较准确，精确度比较高，在行业里有很大的研究价值。而在传统的研究过程当中无线电定位技术主要有三种：基于信号到达角度(AOA)定位、基于信号到达时间差(TDOA)定位、基于信号到达强度(SOA)定位。这三种方法都是通过采用两个或者多个固定测向站联网进行测向定位，来确定未知无线电信号的具体的地理位置。虽然现有的算法在扩大测向范围和提高定位精度方面起到了一定的作用，但是由于各种现实的原因而导致误差的存在，仍不可能使多元固定站交会定位的结果与被测目标位置完全重合或具有很小的偏差; 而是存在一个不小的概率椭圆误差区域，因而无法精确确定被测目标的真实位置。无线电测向和定位是无线电研究和管理的耳目，是维护空中电波秩序的警察，是无线电科学管理的技术基础，为无线电管理部门提供频率规划、指配和协调的技术支持，是无线电频率指配程序的重要部分。根据实际情况对无线电台站定位研究并提出有效的减少误差的方法是非常有必要的。

关键词：无线电定位, 无线电测向, 台站定位

ABSTRACT

The invention of radio to the widely used has gone through a long historical process, with the development of science and technology progress, radio technology has been applied to every corner of life, with a wide range of practical value. Radio positioning technology in social life and also has the extensive use. As people on the radio research also unceasing thorough, radio technology in all aspects have been greatly open, one of radio direction finding and location technology is one of respect. The radio positioning research methods, the most basic algorithm is graphic algorithm and spherical double station algorithm and other factors are analyzed in combination with the algorithm. This paper gives a plurality of positioning algorithm, and the algorithm formula are explained and the. In this paper the development history and basic explanation related to radio radio directional sense, is mainly on radio direction finding algorithm, in the daily use of the process of spherical algorithm of accurate positioning, high accuracy, in the industry has great research value. In the traditional research of radio positioning technology to basically have three kinds: Based on the signal arrival angle ( AOA ) location, based on signal time difference of arrival ( TDOA ) location, based on signal arrival intensity ( SOA ) positioning. Both the three methods through the use of a two or a plurality of fixed direction finding station networking of direction finding and location, to determine the unknown radio signal of the specific geographic location. Although the existing algorithms in expanding the scope and improve the positioning accuracy of direction finding played a certain role, but due to various reasons which led to the error of existence, is not likely to make multiple fixed station intersection positioning results with the measured target position is completely coincident with or has very small deviation; but there is not a small probability of error ellipse area, and thus cannot be precisely determine the true target position. Radio direction finding and location is the radio research and management information, is maintaining the order of the air waves of the police, is a scientific management technical foundation, for the radio management departments to provide frequency planning, allocation and coordination of technical support, is the radio frequency assignment procedure important part. According to the actual situation of radio station positioning research and put forward the effective method to decrease the error is very necessary

KEY WORDS：Radio positioning, radio direction finding, station location

目 录

一、绪论

1.1 无线电定位概述 .................................................... 错误！未定义书签。

1.1.1无线电相关含义 . ............................................................................. 1

1.2.2选题来源、意义及主要技术指标 . ................................................. 1

1.2.3研究的主要内容及关键技术（方法） . ......................................... 1

二、测向定位基础知识

2.1测向基础知识 ............................................................................................ 1

2.1.1测向种类 . ......................................................................................... 1

2.1.2侧向原理 . ......................................................................................... 1

2.1.3无线电波基础知识 . ......................................................................... 1

2.1.4典型测向系统简介与性能比较 . ..................................................... 1

2.2定位方法 .................................................................................................... 1

2.2.1传统无线电定位技术 . ..................................................................... 1

2.2.2无线电定位原理 . ............................................................................. 1

2.2.3研究无线电测向站台定位技术的意义 . ......................................... 1

2.3球面三角学的基础知识 ............................................................................ 1

三、定位算法分析

3.1测向数据的处理方法分析 . ........................................................................... 1

3.2两站定位算法分析 ........................................................................................ 1

3.3三站定位算法分析 ........................................................................................ 1

四、多站定位算法分析

五、运用实例——监测站的布局设计

总结 1

参考文献 1

致 谢 1

一、 绪论

1.1 无线电定位概述

1.1.1 无线电相关含义

一、什么是无线电技术

20世纪初，无线电测向仪被使用，因为体积较大，只用于航海；在4年代后，在第二次世界大战期间，由于德国发明了小型无线电测向仪器，并将此技术运用在飞机上面，对英国的广播电台测向，并以此做为导航，成功的对英国伦敦进行了一系列的轰炸，这充分体现了无线实际运用的价值。第二次大战时期，由于战争的需要，美国组建了一个专门的组织对无线电导航技术研究，并专门用于克制德国深海潜艇，用无线电定位技术确定德国深海潜艇的具体位置，然后指引轰炸机对定位区域进行指定轰炸，取得了巨大的战果。后来在一系列的反间谍的战斗中，用无线电测向技术来发现敌人电台的具体位置。在现代的军队中有很多的国家专门设置了无线电侦查的部队。这样在一定的程度上促进了无线电测向技术的发展。当今军事装备相当先进的美国空军飞行员，还在救生设备中装备着用于空难坠地后，为营救人员精确定位用的小型测向发射电台。由于军事上的需求，是无线电测向设备得以发明，技术等得到进步的直接促进力量。

随着无线电测向技术的发展，其广泛的应用给人们的生活带来了很多的便利。在现状的生活当中，无线电技术可以说是无处不见，大到天气预报、环保测量；小到交通的指挥定位、救灾等各个方面。在国际海洋管理中还有这样的规定：在1600吨位以上的船舶都要安装无线电测向仪器，以备发生以外及时救援的需要。同时各种有海岸线的国家都设置了专门的无线电监测站，用来接收海上船舶的信号，根据信号的来源，运用无线电定位技术确定其具体位置，从而展开对船舶的及时救援。另外无线电测向定位还可以用于高压配电系统的检测、跟踪陆地和海上的动物，对珍惜动物进行保护等各方面。在我国发射的“神州号”无人太空仓坠地后，它不断的发射着无线电信号，航天科研人员利用测向定位技术将它找到。

近年来，随着无线电通信技术在民用产品中的广泛应用(如通讯、导航、天文、气象、救灾等) ；和频段覆盖的增加，对无线电测向技术提出了新的要求。即使操作简便、定位精度高的GPS 、雷达等助航仪器的出现在某些领域取代了无线电测向但是由于它成本高，而无线电侧向设备造价低、工作可靠、结构简单、对电台没有特殊要求，使之在无线电监测、电子对抗和无线电导航等领域仍然得到了广泛的应用。随着无线电测向技术、知识的普及和无线电设备的小型化、 微型化，无线检测技术将在广泛领域应有。

二、 研究现状及发展趋势

1、研究现状：

传统研究现状。用两个或多个固定测向站联网进行交会定位。在无线电的传统测向技术的运用过程中，一般是用两个或者多个测向站进行联网进行定位测向，并计算出具体的位置，这种定位测向技术在使用的过程中可以解决很多实际的问题，但是由于各种因素的影响这种测量方法存在一定的误差，并不能达到人们想象的那样，这种技术在一定的程度上可以测出目标的大概位置，但是这个位置就是一个区域，不能确定准确的位置。

同类型位置线的基本定位方法。采用同类型位置线的基本定位方法是从作为位置线的两种基本截锥曲线，包括椭圆法、圆法、双曲线法和圆值。只有这些线有不同的基准点时，才能相交产生一个定位点。

球面三角学定位方法。球面三角学提供最简单的定使法则，若不考虑方向数据的误差因素，这种方法对地球任何距离的方向进行计算，从而获得准确的位置。

在无线电的研究专业领域有刘颖、王树勋、朱春莆的《目标辐射源定位算法及误差分析》，全面分析了目标辐射源的算法依据和相关误差的研究；徐济仁、薛磊《最小二乘方法用于多站测向定位的算法》，在文章中提出了一个全新的计算观念；柳茂春《无线电干扰计算》对无线电干扰进行分析。另外还有汪祖升的《无线电测向》；刘云宽《浅谈提高测向交会定位的精度》； 邵建华《短基线时差法测向定位及精度分析》；胡来招《定位误差表示分析》；徐敬、王红军《舰载无源定位中的辐射源跟踪》；徐济仁、薛磊《最小二乘方法用于多站测向定位的算法》等研究，为我国无线电测向定位技术奠定了理论基础。

2、发展趋势

在无线电技术的发展过程当中，其中最大的推动力就是用于军事的需要。因为将来无线电技术的发展在现代化的战场中具有重大的实战意义。做为当今世界唯

一的超级大国——美国，在无线电测向定位技术的研究上面就非常的先进，现状美国最先进的定位系统EPLRS 已经运用到一个非常的成熟的阶段，在九十年代的伊拉克战争中，其精确程度能够达到十五米左右，所以美国的军队中相关机械化部队中都运用了EPLRS 技术。在军队的数字联网的基础之上，这种技术可以随时掌握自己部队的动向和位置，能够很好的进行导航和定位；如果遇到突发事件可随时呼叫支援，这些都是无线电测向定位技术的优点，这表面无线电测向定位技术在战场中发挥了重要的作用，它极大的提高了军队的战斗能力和指挥控制能力。另外在日常的生活当中无线电技术也运用非常的广泛，比如说常见的导航系统（GPS ），在车辆、船舶的行驶和导航上发挥了重要的作用，我们每天都要看的天气预报也是无线电测向的具体运用。所以将无线电技术进行进一步的研究，将其具体的算法进行分析，提出新的算法。提高无线电测向的精确度，无论是现代的激烈竞争的军事竞赛还是提高人们生活质量都具有重要的价值。

1.1.2 选题来源、意义及主要技术指标

一、选题来源及意义

本课题源于学院承担的某试验技术项目，主要对基于无线电测向的台站定位进行研究和预先设计，具有较强的理论意义和工程应用价值：

1、目前我国测控系统中的基于无线电测向的台站定位应用还处于起步阶段，属于新兴测量手段。为防止有害干扰，确保各种无线电设备正常运行，使有限的频谱资源得到合理的、科学的、有效的开发和利用，该课题采用先进的技术手段和设施，对无线电发射的基本参数，如频率、电平(场强) 、示向度、仰角、示向度质量等指标进行测量，对声音信号进行监听，对发射标识进行识别确定，对信号进行算法分析，以便合理、有效地指配频率，通过对干扰源测向定位排除干扰、查处非法电台。

2、无线电测向的范围原则上应包括全部无线电业务，所监测的频段包括所有己使用和开发的各个频段。无线电测向和定位是无线电管理的耳目，是维护空中电波秩序的警察，是无线电科学管理的技术基础，为无线电管理部门提供频率规划、指配和协调的技术支持，是无线电频率指配程序的重要部分。

本课题主要是针对基于无线电测向定位算法及其误差分析所做的研究，主要内容包括示向度修正、两站交会定位、三站交会定位、多站交会定位。

二、资料来源和研究方法

1、资料来源

（1）、相关无线电研究成果。收集各种有关无线电研究的学术文献和论文著作。如《基于无线电台的台站定位》、《浅论无线电测向技术及其应用》、《无线电测向》、《无线电测向相关问题研究》、《无线电测向技术测向解决方案》，为解决本文研究内容，提供理论依据支持。

（2）、相关实验。在我学校实验基础的背景之上，了解无线电运用的相关原理和定位计算的具体运用。以实验为主要工具，在实验研究的基础上展开相关理论分析。

2、研究方法

通过对当前无线电测向定位算法的研究，确定测向定位的算法有三种：(1)基于信号到达角度(AOA)定位；(2)基于信号到达时间差(TDOA)定位；(3)基于信号到达强度(SOA)定位。这三种方法都是通过采用两个或者多个固定测向站联网进行测向定位，来确定未知干扰信号源的地理位置。本文在定位前，首先对测向数据进行了修正，修正方程考虑了示向度误差和示向度质量，并由长期测量的统计给出了误差权值的表达式。根据以上特点，本课题拟按照实际任务的要求，采用多站交会定位方法进行系统设计，并对此系统进行性能仿真，最后用实测数据进行信号处理来验证系统的有效性。

1.1.3 研究的主要内容及关键技术（方法）

一、示向度修正

实际测向定位中，测向网络的几何排列使得并不是所有的测向站都能提供稳定且准确的测向结果，因而直接用测量数据进行交会定位，往往会造成虚假测向，使定位结果很不准确。本文根据对长期实际测量结果的统计，给出示向度误差权值的表达式，对有效示向度进行实时修正，修正的示向度随时间以很小的误差趋向真实值。将修正示向度用于两站、三站和多站定位算法，提高了定位的精确度。

二、两站交会定位

本文给出的定位计算示例，由于要求解的参数较多，算法较为复杂。因而推导了一种直观、简便的算法。两站交会定位的算法在使用上有一定的局限性，因而只能作为求两条示向线交点的方法，也是三站和多站交会定位的求解基础。

三、三站交会定位

本文考虑示向度质量对定位点的影响，提出并实现了三站交会定位算法，即估计点到示向线的距离按示向线质量进行加权。定位精度较两站交会定位有所提高。

四、多站交会定位

本文首先给出了现有的一种多站定位通用公式，该算法的思想是估计点到各条示向线的距离最小，但并未考虑示向度的质量和方差权重; 因此本文提出了一种新的交会定位的通用算法，并根据长期实际测量的结果，给出示向线等级权值和交叉角权值的表达式。这一算法计及示向线质量和示向度方差，可用于除单站定位外的任何在线或离线定位。并进一步证明该算法求出的估计点为最小二乘无偏估计; 给定恒定概率，求出估计点的误差概率椭圆，椭圆的长短半轴随时间收敛，即以估计点为圆心的误差概率椭圆面积随时间收敛到一个较小的值，在提高定位精确度的同时大大减轻了搜索目标信号源的工作量。

2.1测向基础知识

每一种无线电测向技术的运用都是依靠电磁辐射这一基本原理来实现的，在电磁辐射的发射过程当中，都是从某一个方向发射出来的，那么处于不同地理位置的测向站对接收到的辐射点播进行检测，判断电波的方向，通过不同的测向仪器，最后交汇进而确定发射点的位置。这是无线电测向的基本原理。所以无线测向的基本知识就是确定测向种类、测向基础知识和无线电传播的各种基础知识等内容。

2.1.1 测向种类

（一）、测向分类

实现无线电测向的方法很多，分类的思路也不尽同，各种测向体制都是基于测向依据对电场分布进行测量，从而计算出电波到达方向。电场空间分布状态的测量方法有四种情况，或称四类基本测向方法，即：

1、通过定向天线（阵）的输出幅度测量进行测向，统称幅度测向法。定向天线或无方向天线组成的定向天线阵，具有确定的方向性图，其输出值与电波传播方向有确定的对应关系，因而可通过定向天线（阵）输出幅度的比较来确定无线电波到达方向。实际上定向天线（阵）的输出是作用于天线各细小单元上的感应电动势的合成电压，定向天线的输出幅度是空间电场分布状态的函数。利用幅度法进行测向的体制很多，旋转环测向是最简单也是最早发明的测向体制，乌兰韦伯尔大孔径测向体制是较复杂的一种旋转天线体制，单脉比幅是对雷达信号测

向的常用体制等；

2、通过间隔天线间的相位测量比较进行测向，统称相位测向法。这是直接通过天线对空间电场相位分布进行取样、测量，并根据样点的相位关系完成测向。相位干涉仪和多卜勒测向机都是常用体制。相位干涉仪体制是通过天线（场传感器）对空间电场的相位进行取样，然后根据相位分布规律和测试的各相位差值求解出电波到达方向，而多卜勒测向体制是循环把相邻天线相位差值按确定关系转换为频移，通过频移测量而求解出电波到达方向；

3、通过间隔天线电压矢量测量进行测向，统称矢量测向法。这是用分散的天线直接测量空间场的矢量分布而求电波到达方向的方法，最典型的测向体制是高分辨率空间谱估计测向技术，尽管这种技术还不十分成熟，但它同时使用了幅度和相位两种参数，为分解相干波提供了理论依据。近代发展起来的相关干涉仪测向体制也应用了矢量测量，虽不能分解相干场，但可以减少相干场的影响，并用比空间谱估计造价低得多的代价就获得测向高精度和高灵敏度特性；

4、利用无线电波的群延时特性，通过时差测量求出电波到达方向，统称到达时差测向法。

（二）、常用测向体制分类

在以上的分析中可以看出无线电的测向主要理论依据就是依靠电磁波在传播过程当中的特点，使用无线电测向设备和相关测向仪器来判定电磁波的具体方向。由于电磁波在空中传播的过程是一个直线的过程，所以在确定电磁波的方向后就可以确定电台的方向了。在我们具体测向的同时确定了测向地点以后，这个地点北方向与所测电台方向之间顺时针方向的夹角（也称示向度） 也就确定了。如果在所在的地点测向过程中只是获得一个示度值的话，可以确定发射电台在某一方向的直线上，在不能判定发射点的具体位置。如果设置两个不同的侧向点，就可以获得不同的示度度，将其位置绘制成地图，做好两条直线从而形成一个交汇点，这个交汇点就是电台的具体位置。在无线电测向的过程当中，根据天线获得信息以及对信息的处理方法的不同，可以将测向系统分为两个不同的系统：标量测向系统和矢量测向系统。而标量测向系统就指获得信息的数据是标量信息数据。矢量测向系统获得的数据是矢量数据。标量测向系统只能一个方面的获得电磁波在幅度或者相位的单个方面的信息。而矢量测向系统可以同时获得电磁波在幅度和相位的信息。标量测向系统是一个传统的测量系统，在实际测向中运用的比较广泛，常用的幅度比较式标量测向系统，是旋转环型测向机，该系统对垂直极化波的方向图成8 字形。一般的幅度比较式的标量测向系统，在系统内部的设置中的方向和天线都是采用某种对称的形式构成，如阿德考克测向机和沃特森—瓦特测向机和各种能够旋转角度的圆形天线测向机器。而属于相位比较

的标量测向系统，有干涉仪测向机和多普勒测向机等。矢量测向系统，具有能够在获取电波信息的基础上获得矢量信息的能力。空间谱估计测向机，在其机构内部的设置过程当中，前端一般都是利用多端口天线阵列和特制的接收设备，后面的设备有指定的数学模型和算法构成，有专门计算机对数据进行处理。所以常见的测向体系主要有以下几点：

1、基于幅度测量的测向法。测量方向性天线间的相对电压幅度，并计算出电波方向的方法。常用体制（方案）有：旋转定向天线测向机、旋转角度计测向机、Adcock/Watson-watt测向机、改进型Adcock/Watson-watt测向机、单脉冲比幅测向机等。

2、基于相位测量的测向法。测量天线阵列各天线间相对的输出电压相位差，并计算出电波方向的方法。常用的体制有：相位干涉仪、多卜勒测向机

3、基于矢量测量的测向法。测量天线阵列各天线间相对的复数电压，并计算出电波方向的方法。常用的体制有：相关干涉仪测向机、空间谱估计测向机。

4、时间差测向法。测量天线间的群延时差，并计算出电波方向或辐射源位置。

2.1.2 测向的原理

随着科学技术的不断发展，人们与“无线电”的关系越来越密切了。播送广播节目和电视节目的广播电台和电视台，是通过发射到空间的无线电波把声音和图象神奇地传诵到千家万户的，这个道理已成为人们的常识。让我们再来简单地回顾一下发射和接收过程：广播电台（电视台）首先把需要向外发射声音和图象变为随声音和图象变化的电信号，然后用一中频率很高、功率很强的交流电做为“运载工具”，将这种电信号带到发射天线上去。再通过天线的辐射作用，把载有电信号的高频交流电转变为同频率的无线电波（或称电磁波），推向空间，并象水波一样，不断向四周扩散传播，其传播的速度在大气中为每秒30万公里。在电波所能到达的范围内，只要我们将收音机、电视机打开，通过接收天线将这种无线电波接收下来，再经过接收机大放大、解调等各种处理，把原来的电信号从“运载工具”中分离出来，逼真地还原成发射时的声音和图像，我们就能在远隔千里的地方收听（收看）到广播电台（电视台）播出的节目。无线电测向也是利用类似的途径和方式实现的，只是它所发射的仅仅是一组固定重复的莫尔斯电报信号。电台的发射功率小，信号能到达的距离也极为有限。一般在10公里以内。这主要体现在下面几点：

（一）、无线电测向的理论依据。

1、从测试点看，无线电波的到达方向处于测试点和发射点构成的大圆内。这是自由空间或均匀界质中无线电波传播的基本特性；

2、无线电波为横波，其测试点场的分布（包括强度、相位、时延）与给定的电波传播方向有确定的关系。

（二）、 无线电测向的受限因素

无线电测向的使用精度不是任意设计的，它将受到以下一些因素的限制：

（1）、传输介质不均匀性的影响。无线电波传播的直线特性都是以均匀介质为条件的，实际上当地波在通过不同类型地表交界处时有“海岸效应”，不均匀电离层反射时侧向偏移以及地形地物的阻挡等，均会引起传播方向的改变。这些因素带来的误差除电离层侧移可通过长时间平均减少外，大都是无法消除的。这种误差人们惯称传播误差；

（2）、多径波相干的影响。无论是无线电波在传播过程中造成的多径还是测试点附近存在二次辐射体，都使电场变成相干场，这时场的空间分布已偏离作为无线电测向依据的平面波场分布，造成测向误差。这种误差惯称相干误差或多径误差；

（3）、噪声干扰影响测量精度。实际测向作业中多数情况是对低场强信号测向，这时无论是同波干扰，还是背景噪声以及交互调噪声，都将扰动测试精度；

（4）、测向设备固有精度影响，常叫仪器误差或系统误差。

纵观无线电测向技术的发展史，就是研究如何有效利用无线电波波场的电参数实现测向，并减少或克服各限制因素的影响，因而出现了多种无线电测向方法和体制。

（三）、无线电测向设备的基本组成

测向设备一般由四部分组成，即测向天线（阵）、测向信号预处理器、测向接收机和测向终端机。如图示：

1、 测向天线（阵）

测向天线或者是由多个测向天线元构成的测向天线阵在这里起场传感性的作用，通过它对某个观察空间的电场进行取样，这些取样值中包含着电波的方向信息。常用的测向天线元：环形天线、偶极子天线、单极子天线和定向天线等。有些天线，如具有较尖锐方向图的对数周期天线、螺旋锥天线、喇叭天线等，甚至具有正弦方向图的环形天线，水平放置的偶极子天线、Adcock 天线等，都可

直接用它的方向图进行测向。事实上如把这些天线看成是由若干个更小的有限元组成的，那么天线输出将是这些有限元对场取样值的加权矢量和，即天线输出幅度中包含了无线电波传播的方向信息。测向天线阵是多数测向体制采用的天线形式。测向天线阵中采用的天线元和阵列形式是由测向方法和体制以及技术要求等确定的，大概有以下一些类型：

（1） 线阵。适用于对一个扇面进行精确测向的体制，如作为边射阵用于和差干涉仪，天线元均匀排列；如作为窄带目标跟踪的超大孔径相位干涉仪，天线元可不均匀排列。

（2） 正交阵。交叉环是最简单的正交阵，多数为两个线阵正交排列，这在watson-watt 测向方法、相位干涉仪测向方法中常用，偶尔也用于频率复盖较小的高分辨测向方法(空间谱估计) 。

（3） 圆阵，这是使用较广的组阵形式，如乌兰韦伯尔测向体制、多卜勒测向体制、相关干涉仪测向体制、空间谱估计超分辨测向体制都应用圆形天线阵。

（4） 随机阵等。

在这里介绍有关天线阵的两个常用概念。① 稠密阵和稀疏阵。在阵列中，若阵元间距小于l/2时，称该阵列为稠密阵；若阵元间距大于等于l/2时，称该阵列为稀疏阵。采用稠密阵还是稀疏阵，这与测向体制有关。 ② 小孔径与大孔径。人们把天线阵的最大尺寸D 与工作波长l 之比（D/l）叫天线阵的孔径（基础）。对D/l£1 的阵叫小孔径（小基础）天线阵，D/l³3时叫大孔径（大基础）天线阵。天线阵对1＜D/l＜3的阵有时也叫中孔径（中基础）天线阵。其实这种分法并不严密，因为常用的天线阵多数在宽的工作波段内使用，因而在频段高端和低端天线阵孔径是差别很大的。所以在说天线孔径时是指工作频率范围内多数频段或重点频段所属的孔径。天线阵孔径大小在无线电测向实践中有着重要意义：天线孔径大意味着对电场取样空间加大，所测试的数据差别越大，对测试仪器精度的要求就越低，更重要的是，当有反射场存在使主波电场产生相干畸变时，导致的测向误差几乎随孔径增加而线性减小。以后讨论具体测向体制时将会看到，天线孔径大小常受到所用体制的制约，并且随孔径增加使系统制造难度加大。

2、测向信号预处理器

测向信号预处理器的功能是把天线阵列各天线输出信号进行一次加工，使其变成含有方向信息并符合取向要求的信号形式。测向信号预处理后常使后面的设备大大简化。常用的预处理器形式有：天线模拟旋转器、比例变换器、旋转波束形成网络、相位合成网络。

（1） 天线模拟旋转器

这是用固定天线阵实现天线旋转的预处理器，如HF Adcock测向机中，固定

的正交Adcock 天线输出电压通过磁耦合线圈（电感角度计）旋转模拟Adcock 天线旋转，并输出含方向信息的正弦形（“8”字形）方向图；如在使用圆阵的多卜勒测向体制中，通过对旋转开关圆周上的天线顺次接通，模拟天线在圆周上移动，把天线间的相位变化转化为含有方向信息的多卜勒频移调制等。

（2） 比例变换器

这是watson-watt 测向方法使用Adcock 天线阵时需要插入的预处理器，其作用是把多个Adcock 天线的输出分组合成，输出两个与到达方向成正弦和余弦规律变化的电压。

（3） 旋转波束形成网络

定向天线本身可视为波束形成器，因而对旋转定向天线的测向体制就不再要求插入预处理器。但是，类似使用固定圆阵的乌兰韦伯尔测向体制，就需要使用旋转波束形成网络，即通过对多个天线输出进行补偿延时并相加形成尖锐的波束，然后通过开关矩阵（常用梳状电容开关）转接天线而实现波束旋转。这种旋转波束形成网络也惯称乌兰韦伯尔角度计。有时采用定向天线波束按辐射方向排列成圆阵，这时所用的预处理器实际上简化为旋转开关器。

（4） 相位合成网络

对雷达信号进行测向的多模圆阵测向体制中使用的巴特（Butter ）矩阵就是这种典型形式。巴特矩阵是N ×N 口无源相位网络，圆周上的N 个天线感应电压输入，在N 个输出口上就有与来波方向对应的输出。

3、 测向接收机

接收机的类型要求是与具体的测向体制联系在一起的；测向接收机的水平在很大程度上制约着测向技术的发展，特别是幅相平衡的多波道接收机是现代研制高分辨率测向和瞬时信号测向的基础设备；随着计算机和信号处理技术的发展，数字式多波道接收机把天线感应的信号不经预处理器直接变频放大并数字化，就可通过后面的取向算法实现多种测向方法。

4、测向/控制器

这部分的主要功能是对整个系统进行调整并完成取向。测向/控制器可归纳为三类，即以手工操作为主体的测向/控制器，以模拟硬件和CRT 为主体的视觉测向/控制器，基于计算机并以数字信号处理与算法为主体的测向/控制器。这三种形式体现了无线电测向技术的发展历程。

（1） 以手工操作为主体的测向/控制器

这是通过控制天线旋转或者通过预处理器模拟天线旋转，利用输出信号强弱（大音点或小音点）完成取向。其主要特点是设备简单，并靠人工的选择性获得较强的抗噪声、抗干扰的能力。

（2） 以模拟硬件和示波管为主体的视觉测向/控制器

这是历史上称为自动测向机的主要标志。这是以示波管上模拟显示的图形为基础，对系统进行调整，并由人对显示图形进行分析、识别和取向。其主要特点是为取向提供了一个动态全景显示，有利提高取向的可靠性。

（3） 基于计算机，以数字信号处理和算法为主体的测向/控制器。

这在目前是真正意义上的自动测向的算法。它按照指令或预设程序对接收机、预处理器甚至天线进行控制和调整，对含有方向信息的信号进行数字化和处理，通过算法求解出电波到达方向，包括误差的自动校正。

（四）、 无线电测向设备（系统）的基本技术指标

根据无线电测向设备（系统）的应用目的和测向业务实践经验，基本技术要求有：

1、测向体制和天线孔径

测向设备（系统）所用体制和天线孔径，既体现了体制特点，也在很大程度上决定了设备的水平，在很大程度上影响着使用效能。同样重要的也影响着制造成本。所以研制者和使用者都关注所用的测向体制和约定的天线孔径。

2、工作效率范围

是指各项技术性能都符合要求的最大工作频段。由于测向准确度和测向灵敏度两性能指标对频率更敏感，并且容易检验，因而常把满足这两项指标要求的工作频段叫工作频率范围。工作频率范围是根据测向任务具体确定的，由于它常受到测向天线（阵）的工作频率范围的限制，多数在工作频段的两端性能下降，当要求更宽的工作频率范围时，常需分段设计天线阵。

3、天线极化形式

天线极化形式须根据测向对象的极化形式确定。明确天线极化形式既有利用于测向性能的发挥，也有利于减小极化误差。

4、测向准确度

测向读值惯称示向度，示向度与到达波真实角度之差叫测向误差。测向误差的数值既与工作频率有关，也与到达波的方向有关，因而须用不同频率、不同方向来波测得的测向误差的统计值来表述测向准确度，这实际上是衡量示向度可信度的技术指标。测向准确度分系统准确度和使用准确度。系统准确度用系统误差（仪器误差）来表述，它是由设计制造固有缺陷造成的，其误差是可重复的或者按一定规律变化的。实用准确度是反映的实际测向的误差状况，除系统误差和电波传播误差外，还有波前失真、同道干扰、信号调制以及极化不纯等误差。与使用效能有关的这些方面将通过抗扰度指标来表述，因而这里所讲的测向准确度专指系统误差。

5、测向灵敏度

测向灵敏度是衡量系统作用距离大小或对较弱电场测向是否可靠的重要指标，用示向度离散或偏差符合规定要求时所需的最小场强来表述。在实际测向中，获取的测向信息总会受到银河系噪声、大气噪声、系统自身的热噪声等扰动，当信噪比降低到某个门限时，示向度由离散或偏差变化到不可信甚至无使用意义。不同的测向体制，由于其采用的天线孔径、阵列形式和测向的具体算法以及设计水平不同，抑制这种高斯型噪声影响的能力相差很大 ，即测向灵敏度指标差别很大。测向灵敏度除与体制和设计水平有关以外，与测试场所背景噪声、接收带宽和积分时间有密切关系，所以该指标需在规定带宽和测向时间的条件下在标准场地上进行检验。

6、测向响应时间。

这是衡量测向设备反应速度的指标。

7、测向抗扰度

无线电测向的依据是建立在理想的电波传播的场模型上，即为无失真的谐波场，在测试区域内幅度相等，其等相位线是平行直线，并符合时延关系。这在实际测向中几乎是不存在的，或者因传播中形成的多径波相干使电场畸变，或者因信号固有调制使谐波场受到扰乱，或者因有同波道干扰信号使电场扰乱等，这些因素都会导致测向误差，但不同的测向方法和体制出现误差的大小和情况是不同的。因而，抗扰度指标表述了测向设备（系统）防御干扰的能力。

8、动态范围

这是用系统截点、1dB 压缩点或无失真动态范围表述的指标。其使用意义在于：在有背景干扰大量存在的条件下，如系统（特别是使用有源天线或宽放的系统）动态范围不大，干扰信号会通过交调和互调在测向信道中产生所谓失真干扰，如果失真干扰电平超过或明显超过高斯噪声电平，那就意味着实用测向灵敏度比系统测向灵敏度降低或明显降低。更甚者可能因一些信道被干扰阻塞而无法测向。

2.1.3 无线电波基础知识

无线电波是电磁波的一种从物理含义上讲，电磁波包含无线电波、光辐射和光子辐射。电磁波中波长小于0.1mm ，或者说频率低于3000GHz 的波，叫无线电波。把电磁波和无线电波视为同等概念，严格说是不确切的。但从当今应用目的看，习惯叫法也是可以的。

一、无线电波的分段和名称

根据国际电信联盟无线电规则第二条(Article 2,20δ,Geneva,1982) 频带命名如表示：

关于无线电波的频带划分与命名，需补充几点：

① 国际电联频带划分时规定，每个频率范围含上限而不含下限；

② 实际工作中常有这样一些情况：仅使用频带的一部分，比如战术通信台工作频段为30~88MHz，这时仍称VHF 电台；边沿垮接相邻频带，如2~30MHz的接收机，因其主要工作频率处于高频，这时仍称高频(HF)接收机；当工作频率范围跨接两个频带，又都为主要工作频段时，如25~1000MHz的测向机，这时，则惯称甚高频/特高频(VHF/UHF)测向机等。

③ 国内一些部门习惯用短波、超短波、微波等称谓。显然短波与高频等效。超短波包括甚高频(VHF)和特高频(UHF)，但界限含混，微波一般指频率高于300MHz 的众多频带。

二、 无线电波的传播途径

无线电波按传播途径可分为以下四种：天波——由空间电离层反射而传播；地波——沿地球表面传播；直射波——由发射台到接收台直线传播；地面反射波——经地面反射而传播。无线电测向竞赛的距离通常都在10公里以内，所以，除用于远距离通信的天波外，其它传播方式都与测向有关，160米和80米波段测向，主要使用地波；2米波段测向，主要使用直射波和地面发射波。

三、 无线电波在传播中的主要特性

无线电波离开天线后，既在媒介质中传播，也沿各种媒介质的交界面（如地

面）传播，其传播的情况是非常复杂的。它虽具有一定的规律性，但对它产生影响的因素却很多。无线电波在传播中的主要特性如下：

1、直线传播。均匀媒介质（如空气）中，电波沿直线传播。无线电测向就是利用这一特性来确定电台方位的。

2、反射与折射。电波由一种媒介质传导另一种媒介质时，在两种介质的分界面上，传播方向要发生变化。在正常的实验中射线由第一种介质射向第二中介质，在分界面上出现两种现象。一种是射线返回第一种介质，叫做反射；另一种现象是射线进入第二种介质，但方向发生了偏折，叫做折射。一般情况下反射和折射是同时发生的。入射角等于反射角，但不一定等于折射角。反射和折射给测向准确性带来很大的不良影响；反射严重是，测向机误指反射体，给接近电台造成极大困难。

3、绕射。电波在传播途中，有力图饶过难以穿透的障碍物的能力。绕射能力的强弱与电波的频率有关，又和障碍物大小有关。频率越低的电波，绕射能力越弱；障碍物越大，绕射越困难。工作于80米波段的电波，绕射能力是较强的，除陡峭高山（相对高度在200米以上）外，一般丘陵均可逾越。2米波段的电波绕射能力就很差了，一座楼房，或一个小山丘，都可能使信号难以绕过去。因此，测向点的选择就成为测向爱好者随时都要考虑的一大问题。

4、干涉。直射波与地面反射波或其它物体的反射波在某处相遇时，测向机收到的信号为两个电波合成后的信号，其信号强度有可能增强（两个信号跌叠加）也可能减弱（两个信号相互抵消）。这种现象称为波的干涉。产生干涉的结果，使得测向机在某些接收点收到的信号强，而某些接收点收到的信号弱，甚至收不到信号，给判断电台距离造成错觉。2米波段测向中，这种现象比较常见。另外，在正常的实验中，天线发射到空间的电波的能量是一定的，随着传播距离的增大，不仅在传播途中能量要损耗，而且能量的分布也越来越广，单位面积上获得的能量越来越小。反之，距电台愈近，单位面积上获得的能量愈大。在距电台数十米以内，电场强度的变化十分剧烈，反映在测向机耳机中的音量变化也格外明显。这一特点有助于测向运动员在接近电台后判断电台的距离及其位置。

四、 无线电波的一般传输特性

电磁波传输的一般特性归纳如下：

1、电磁场中电场和磁场具有确定的方向和数值，即S(t) = E(t) . H(t)E=ZH

2、传输中的电场和磁场都具有极化特性； 极化是为描述不同类型辐射源产生的电磁波或者通过不同途径传输的电磁场的时一空特性而引入的概念。故人们用电矢量的端点在波振面上的轨迹图表叙电磁波的极化形式主要有垂直极化波、水平极化波、线极化波、圆极化波、椭圆极化。垂直极化波：即电矢量完全处于传输

面内的电磁波，显然这时磁矢量完全垂直传输平面；水平极化波：即电矢量完全垂直传输平面的电磁波，显然这时的磁场矢量完全处于传输面内；线极化波：即电场矢量偏开传输面一个角度r(称极化角) 的电磁波，显然线极化波可分解为垂直极化分量和水平极化分量。垂直极化波或水平极化波是线极化波的一种特性形式(水平极化分量为零或垂直极化分量为零) ；圆极化波：即垂直极化分量和水平极化分量幅度相等，而相位差为900的电磁波。这时电矢量端点在波振面内的轨迹为圆。顺着电磁波传输的方向看去，如电场矢量是反时针的旋转，又称左旋圆极化；着顺时针旋转，则称右旋圆极化；椭圆极化：即电场矢量端点在波振面上投影轨迹为椭圆的电磁波。有三种情况产生椭圆极化：垂直极化分量和水平极化分量幅度相等，但相位差是0. π/2和π以外的值；两极化分量相位差为π/2，但幅度不相等；两极化分量幅度不相等，相位差为0和π以外的值。椭圆极化波也同圆极化波一样区分为左旋和右旋。显然，椭圆极化是电磁波极化概念的最通用的表叙形式，其它极化形式可作为椭圆极化的特殊情况，如线极化是两分量相位差为0或π的特例；圆极化是两极化分量幅度相等，相位差为π/2的特例；垂直极化或水平极化是一个极化分量为零的特例。值得注意的是对垂直(或水平) 极化的地波来讲，电场矢量总是垂直(或平行) 地面，对倾斜入射到地面的天波来说，垂直极化波的电矢量不再与地面垂直，而水平极化波的电矢量却总与地面平行，这些区别在今后研究高角波信号接收或测向问题时常用到。

3、 电磁波在自由空间传输时，其传输平面是一确定的大圆面，其传输方向不变，且相速度和群速度相同；

4、电磁波在界质中传输时，将受到界质的影响。在各向同性的色散界质中传输时，使相速与群速不等；在各向异性的色散界质传输时，还会使极化和方向发生变化；

5、电磁波传输时会产生衰减。产生衰减的原因有两种：一是球面（或柱面）波扩散损耗，其场强与离开辐射源的距离成反比；二是介质引起的损耗，包括介质吸收、散射、衍射等，这使场强比在自由空间时小；

6、中不同介质的界面上产生反射、折射，并都符合几何光学的定律；频率较低的无线电波还具有衍射特性；

7、频率相同的无线电波具有相干性，相干场场强呈驻波分布，等相位面也产生畸曲。

五、天线的架设与电波传播形式的关系

当发射天线垂直于地面时，天线辐射电磁波的电场也垂直于地面，我们称它“垂直极化波”；当天线平行于地面时，天线辐射电磁波的电场也平行于地面，

我们叫它“水平极化波”。160米波段和80米波段，规定发射垂直极化波，因而要求发射天线必须垂直架设；2米波段规定发射水平极化波，因而要求发射天线必须水平架设。

2.1.4 典型测向系统简介与性能比较

（一）、基于幅度测量的Adcock/Watson-watt测向系统基本原理： 1、

Adcock 天线：两个间开放置的垂直天线元，将其中一个反向180°

后合成输出（差接），在间距d ＜λ/2时有“8”字形方向图。这种差接二元阵，是英国人Adcock 为克服环天线水平极化误差发明的天线形式，叫Adcock 天线，用这种差接天线对构成的测向天线阵，通称Adcock 天线阵。常用的是正交放置的两个Adcock 天线（4元）阵，右图中天线N 与S 差接、e 与w 差接，对θ方向到达电波，若电场为E ，天线有效高为h ，则有UNS=UN－US=Ehej.πd cosθ/λ－Ehe －j πdsin θ/λ =j2Ehsin（πdcos θ/λ），Uew=Ue－Uw=j2Ehsin（πdsin θ/λ）显然，只有d/λ＜＜1时，两个差电压近似为：UNS ≈j （2Eh πd /λ）cos θ=jkcosθUew ≈jksin θ式中K=2Ehπd/2如果分别测量出UNS 和Uew ，就可求出方向θ：Uew/UNS=jksinθ/jkcosθ=tgθθ=tg－1Uew/UNS这里说明两点： 所解θ具有180°的模糊，实际系统中需另设中央天线实现定单向；对4杆Adcock 阵，须保证d ＜0.4λmin ，否则产生方向图失真造成的误差（惯称间隔误差）。多数系统中用8元阵代替4元阵，允许d ≈λmin 。

2、

watson-watt 取向方法

用2部同样的接收机（幅相一致的双波道接收机）分别将UNS 和Uew 变频放大，其输出分别接到示波道垂直和水平偏转极上，可瞬时显示出电波方向θ，这种方法是watson 和watt 同时发明的，惯称watson-watt 方法。显然，Adcock/Watson-watt体制的含义就是使用Adcock 天线阵和watson-watt 方法测向的一种典型幅度测量测向系统，虽然测向性能很差，但测向速度最快。

3、 改进型Adcock/Watson-watt体制。使用电子角度计（射频预处理器），

用一部接收机取代双波道接收机的自动测向方法，惯称“改进型”，电原理图如

从图上看UNS ×sin Ωt ，Uew ×cos Ωt, 中心天线电压V0放大并移相90°后，相加： Uz=UNSsinΩt+UewcosΩt+U0sinwt=Kcosθsin Ωt sinwt+ Ksin θcos Ωt sinwt+ U0sinwt=U0[1+(K/U0)sin(Ωt+θ)]

这就等效心脏形图以角频Ω进行顺时针旋转，其相位移θ就是来波方向，就很容易通过与sin Ωt 比相测量出来。图中Bp 是中心频率f=Ω/2π的窄带滤波器，其带宽一般取几赫兹，以提高测向灵敏度。

（二）、基于相位测量的多卜勒测向系统基本原理：

对频率为ω0平面波，其相位因子为ej[w0t-(2πS /λ)]，其中S 是离开幅射源的距离。若一个全向天线沿半径R 的圆周以角速度Ω=2πF 均匀运动，以圆心为参考点时天线输出电压U(t)为：

U(t)=Acos[w0t-2πS/λ+2πR/λcosrcos(Ωt-θ)]式中“θ”为电波相对正北的到达方位角，“r ”为电波到达仰角。输出电压U （t ）的瞬时相位为：

φ（t ）=w0t-2πS/λ+2πR/λcosrcos(Ωt-θ) 对θ取导时：

d φ（t ）/dθ=2πR/λcosrsin(Ωt-θ) ，说明天线沿圆周均匀旋转时，其相位的变化率是按正弦规律变化的：在Ωt-θ=0或180°时，变化率为0，在Ωt-θ=90时最大，且在Ωt-θ=0-180°区间符号为正，在Ωt-θ=270°时也最大，且在Ωt-θ=180-0°区间符号为负。瞬时相位对时间取导，可求出瞬时角频率ω0和频率f （t ）=ω0/2π。W(t)= dφ（t ）/ dt=w0-(2πR Ω/λ)cosrsin(Ωt-θ)

f(t)=f0(t)-(RΩ/λ) cosrsin(Ωt-θ)= f0(t)- △fmaxcosrsin(Ωt-θ) 这就是说，沿圆周运动的天线输出电压的频率f （t ）在顺着电波方向运动时，频率变低，在迎着电波方向运动时频率变高，在垂直电波方向运动时，频率不变，这就是所说的多卜勒效应。载有多卜勒频率调制的信号 通过鉴频器并求出与基波sin Ωt 的相位差，就是来波方向。

1、 补偿型多卜勒测向系统

上面介绍的多卜勒测向原理和模型，实现起来存在两大问题，一是难以实现沿圆周高速运动，二是对信号固有调频和接收机中频群延时特别敏感，故实际的多卜勒系统是采用均匀圆阵的补偿型测向系统，其原理图如下：

采用均匀圆阵依次切换，模拟天线的机械运动。天线元必须为全向天线，两相邻天线间距必须小于三分之一波长，这时两相邻天线间最大的相位差△φ不大于120°（留60°的相位裕度），天线转换时就产生多卜勒频移（△f=△φ/△t/2π）；参考接收机的补偿作用。多卜勒测向体制在1965年之前就出现了，直到1985年前，没得到广泛应用，原因是受通信信号固有调频影响严重，调谐不准也产生误差。R/S公司首先引入参考补偿信道，从图上标识可定性看出其作用，这不仅在很大程度上抵消了固有调频分量（与两接收机中频滤波器一致性有关），最后的低中频变为f1－f2＋△fD ，这样就容易设计BP1，使中心频率为f1－f2，带宽能保证多卜勒频移频率△fD 最大值通过即可。

（三）、 基于复数电压测量的相关干涉仪测向系统基本原理

在远离辐射某一观察面上，设置一个由几个天线构成的天线阵列，尽管各天线可能有一些差别，并对电场有一定的扰动，但只要是稳定不变的，那么对一个确定频率，确定方位到达的电波，各天线元间输出一个确定的相对复电压数组，它们在复数平面上，就有一个确定的图案，如图示。如果在给定的频率上对θ1θ2•θm • θM-1(θm=360m/M、m=0.1•M-1) 方位上的电波事先测量并存储M 个复数组作标准库，那么在同样频率上对未知方向电波按同样程序实时测得一个复数数组，并用这处复数数组与对应不同方向的标准数组进行比较，就会从标准库中找到一个最相近的数组（对应θn ）和次相近的数组（对应θn+1）。如果M 值足够大，说明待测电波的到达方向在θn 与θn+1之间，通过内插运算，就可求得未知电波的到达方向θ。这就是相关干涉仪测向的基本思路。从这些描述，可以归结系统设计和测向的过程是：

1、建立一个天线阵列（一般为均匀圆阵）；

2、通过复数电压测量技术，事先对不同频率、众多方向的电波建立标准数据库；

3、对未知方向电波测向时，首先按照建立标准数据库的程序实时测得一个复数数组；

4、通过相关（比较）运算，求得电波的到达方向。

2.2定位方法

2.2.1 传统无线电定位技术

近年来，随着无线电通信技术的飞速发展和频段覆盖密度的增加，无线电测向和定位技术得到更深层次的应用。尤其在查处未知干扰信号源方面，为了确定该信号源的地理位置，常用两个或多个固定测向站联网进行测向定位，现有的算法虽然在扩大测向范围和提高定位精度方面起到了一定的作用，但是由于各种误差因素的存在，仍不可能使多元固定站交会定位的结果与被测目标位置完全重合或具有很小的偏差; 而是存在一个不小的概率椭圆误差区域，因而无法精确确定被测目标的真实位置。

从理论上讲，无论采用何种系统，如果某一终端能够同时接收多个来自已知位置的无线电信号，那么均可以通过相对位置矢量的解算确定该终端的当前位置信息。传统的无线电定位技术主要有三种： 一、基于信号到达角度(AOA)定位

定位如图1所示，A 、B 为监测站，X 为目标辐射源。理想状态下，如果能同时在两个监测站上测定同一目标辐射源的来波方向，则根据来波方向的交汇点可确定目标辐射源的当前位置。来渡方向的测定由阵元天线实现。

图1. 基于ＡＯＡ定位

二、基于信号到达强度(SOA)定位

此技术是一种众所周知的技术，该技术通过一个已知的数学模型知道路径损

耗的衰减值与距离的关系。通过在监测站测量同一目标辐射源所发定位信号的强度，得出监测站与目标辐射源间的估计距离。由于目标辐射源到达监测站的等信号强度曲线为圆弧，因此至少需3个监测站才能确定目标辐射源的位置。原理与基于TDOA 定位类似。

三、基于无线电测向平面站台定位

在定位系统中，通过同一平面内两条或两条以上相互独立的位置线，可确定该平面内所求的位置。位置线可以是任意走向的直线或曲线，根据所用位置线种类的不同可以得到不同的定位方法，如椭圆法 (∑法) 、圆法( 法) 、双曲线法(△法) 、直线法( 法) 和圆/直线法( 法) 。

图３ 基于无线电平面站台定位

四、基于无线电测向的球面台站定位

平面几何三角学，可以提供最简单的定位法则。但只有当测向点和被测信号源之间的距离小于100公里时，平面几何才可适用于在地球上定位，所以必须用球面三角代替平面三角，这样可以对任何距离的测向进行计算，获得精确的位置。

球面坐标系统的横纵坐标分别为赤道和零度子午线，在球面坐标系统中，地图上的每个点都是由子午线和与纬度圈的交点确定的。符号规则与平面系统相同。并规定东经为正，西经为负; 北纬为正，南纬为负。在这一系统中，示向度通过基准点朝向北极的子午线为0o 方向，以顺时针方向计算[6-10]。

三条球面直线构成一个球面三角形ABC ，三条边为a 、b 和c ，三个夹角为 。球面三角形如图4所示:

图4 基于无线电测向的球面台站定位

2.2.2 无线电定位原理

（一）、无线电自定位方法是利用超短波视距通信的特点，根据雷达双曲

线定位法的基本原理演化而来的。双曲线定位法是通过三个或多个基站到用户机之间的距离差来定位。

（二）、无线测距方法

准确获得用户站到达各基站间的距离差是解决定位的关键技术。雷达获得距离差的方法是通过向基站发射电波经反射后，比较发射波和反射波相位差，从而计算出到达基站的距离，当得到到达多个基站距离后，通过双曲线算法可计算出用户站的位置。

2.2.3 研究无线电测向站台定位技术的意义

为了从技术上保证国家无线电管理条例的贯彻执行，以防止有害干扰，确保各种无线电设备正常运行，使有限的频谱资源得到合理的、科学的、有效的开发和利用，该课题采用先进的技术手段和设施，对无线电发射的基本参数，如频率、电平(场强) 、示向度、仰角、示向度质量等指标进行测量，对声音信号进行监听，

对发射标识进行识别确定，对信号进行算法分析，以便合理、有效地指配频率，

通过对干扰源测向定位排除干扰、查处非法电台。无线电测向的范围原则上应包括全部无线电业务，所监测的频段包括所有己使用和开发的各个频段。无线电测向和定位是无线电管理的耳目，是维护空中电波秩序的警察，是无线电科学管理的技术基础，为无线电管理部门提供频率规划、指配和协调的技术支持，是无线电频率指配程序的重要部分。

2.3球面三角学的基础知识

球面三角学是球面几何学的一部分，主要在处理、发现和解释多边形 （特别是三角形） 在球面上的角与边的联系和关联。在天文学上的重要性是用于计算天体轨道和地球表面与太空航行时的天文导航。球面坐标和球面三角形

球面坐标系统的横纵坐标分别为赤道和零度子午线，在球面坐标系统中，地图上的每个点都是由子午线和与纬度圈的交点确定的。符号规则与平面系统相同。并规定东经为正，西经为负; 北纬为正，南纬为负。在这一系统中，示向度通过基准点朝向北极的子午线为00方向，以顺时针方向计算。

三条球面直线构成一个球面三角形ABC ，三条边为a 、b 和c ，三个夹角为和

、

。

球面三角形原则上适用平面几何的规则，需要注意的是，所有球面三角形

的计算均限制在角度的计算上。以下给出计算球面三角形的重要关系式:

(1)正弦定律:三角形中相对元素正弦之比相等。

sin : sin=sinb : sin=sin c : sin

(2)高定律:边到对角的最短距离可由与其相邻的角和边的正弦之积求出:

sinha =sinb〃sinc 〃sin 〃

sin

sinhb =sinc〃sina 〃sin 〃sin sinhc =sina〃sinb 〃sin :sin

(3)余弦边定律:三角形各边的余弦关系。

cosa =cosb 〃cos c + sinb 〃sin c 〃cos

cosb =cosc 〃cos a +sinc 〃sin a 〃cos cosc =cosa 〃cos b +sin a 〃sin b 〃cos (4)余弦角定律:三角形各角的余弦关系。

cos=cosb 〃cos + sin〃sin 〃cos a

cos=cos〃cos +sin〃sin 〃cos b cos=cos〃cos +sin〃sin 〃cos c

(S)余切定律:三角形相邻的四个元素中，外边元素的计算关系。

ctg 〃sin =ctg〃sin c 一c tg c 〃cos

ctg .sin b=ctg〃sin 一ctg 〃cos b

三、 定位算法分析

3.1 测向数据的处理方法分析

测向数据的分析主要是，无线电在测向的过程当中误差的分析，无线电测向过程与其他测量手段一样．均存在误差。在实际工作中，许多因素都会使得测向结果与真实值产生偏差。深入了解造成无线电测向误差的原因 对于无线电测向技术人员来说具有较大的实际意义。测向误差大体可归纳为两类：系统误差 和随机误差 具体又可分为：设备误差、电波传播环境与信号调制误差、噪声误差以及人为误差等。 （一）、系统误差数据分析

系统误差是在给定条件下。即在整个测试过程中，各因素的作用固定不变的情况下产生的。因此．它是可以进行修正的。例如，场地固定后．对某一方向的信号测量时 由本地二次辐射体造成的方位误差．就可以看作系统误差。设备误差是系统误差之一．是指由于测向系统本身的缺陷而产生的示向度误差。这些缺陷主要由设备的制造和调整不够精确造成的．或者是结构限制所带来的无法克服的因素造成的。

（二）、随机误差数据分析

随机误差的最显著特点在于它们是在很多彼此不相关的因素影响下产生的。而且，当从一种测量过渡到另一种测量时，这些因素的影响是变化着的。所以．随机误差是无法进行修正的。

1、噪声误差

噪声造成的测向误差是典型的随机误差。测向系统的噪声来自外部、有源天线及测向接收机。以两单元干涉仪体制为例．非相关的噪声会引起被测电平统计独立的相位抖动。

2、电波传播环境与信号调制造成的误差

一般地 电磁波在实际传播环境中到达测向机时，很少会以简单的平面波形式出现。

3.2 两站定位算法分析

（一）、算法分析

两站交会定位是一种基本的交会定僚方式。如图下图所示

标分别为（λ1、φ1）、 （λ2、φ2），则目标辐射源所处的地理位置即是两条示向度线的交会点s ，箕攫标记为（λs 、φs ）

两站定位交汇图

对（λs 、φs ）的确定，相关公式获得求得。在此球面系统中，推导一种

简单而完善的方法。

如图所示，球面三角形的一个角处在球面坐标的一个极点上，第三边大圆与球面三角形一边所在的子午线和赤道构成直角球面三角形。

图球面基本三角形

3.3 三站交会定位

（一）、算法分析

三个测向站对同一目标辐射源进行测向定位，由于各种误差的存在，三条示项线一般是两两相交，有三个交汇点，由这三个交汇点来估计目标辐射源，对两站交汇的位置来说会有所提高。由相关公式，分分别求出三条交汇点的坐标，三条交点形成一个内侧三角形，常用简单的绘图法得出定位的效果，将三角形的内心（角平分线的交点）做为目标辐射源坐标位置的估计数值，他到三条边的距离相等，可用几何作图的方法得出结果，或将三角形的重心做为目标位置的估计值，他到三条边距离的平法和具有最小值，其坐标为角坐标的算术值。

图三站交汇定位

在实际的测量过程当中，各站示向度质量会对交汇点的位置产生一定的影响，示向线的示向度越高，说明该站示向度越可靠，交汇点离该示向线越近成反比关系，如下图中s （λs 、φs ）所估计的交汇定位点，到各边的距离为：

四、 多站定位算法分析

由于在测向网中有多余三个的测向站会交叉定位，所以两站和三站的定位算法有一定的局限性，进一步思考如有M 个不同的位置的测向站对同一个目标进行测向示向线两两相交，如下图所示：

这种算法算法并没有考虑到示向线的质量权重和质量度误差，有这种方法计算的定位点不具有可靠性，因为示向度质量和误差表明了各测向点对目标信号源实施测向后所提供的测向结果和准确程度，

因而必须做为公式的一部分本文提出

交汇定位的通用算法。

五、 运用实例——监测站的布局设计

（一）、参加组网测向定位的监测站必须处于“共听区”内。

根据监测测向站的灵敏度，当监测站架在高楼顶上，对10W

的电台可测距离

一般为10~20Km，若发射台的位置较高，监测距离可达20~40Km。据此，如果希望三个站参加组网测向，那么三个站两两的距离限定在10Km 为好。对于更大的服务区域要求，必须增加监测站数量；

（二）、从交绘定位精度确定各站的位置

交绘定位精度除与各站的测向精度有关外，还与各测向线的交角和测向站离目标的距离有关，一般希望交角在90±40ο范围内为好。

（三）、由于被测目标在共听区的位置是不确定的，所以在交绘计算时应进行加权，加权的因素包括各站的示向等级、交角和距离以及监测站的周围环境估计。

（四）、监测站的测向体制应优先选用相关干涉仪

相关干涉仪是近几年发展起来的采用复数电压测量和相关技术的新型数字式设备，它可以在宽频段内实现高灵敏度、高准确度和高抗扰度，并便于高架和装车。它有很好的同道干扰抗扰度，当被测信号强度比干扰高出3~5dB，几乎不产生误差，其它体制，特别是比幅体制是根本做不到的。

总结

无线电定位技术有着广泛的应用前景, 本文全面的解释了无线电相关定义与发展过程，重点介绍了基于无线电测向的台站定位, 推导出了平面和球面双站定位算法, 给出了多站定位算法, 并对以上算法进行了实例计算, 验证了算法的正确性。平面和球面台站定位算法对于台站定位有很好的实用性, 尤其是球面定位算法对于提高定位精度有很大的作用。

致 谢

本论文的工作是在我的导师[XXXX...] 教授的悉心指导下完成的，[XXXX...] 教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来[XXXX...] 老师对我的关心和指导。

[XXXX...] 教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向[XXXX...] 老师表示衷心的谢意。

[XXXX...] 教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。

在实验室工作及撰写论文期间，[XXXX...] 、[XXXX...] 等同学对我论文中的[XXXX...] 研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。另外也感谢家人[XXXX...] ，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我我也要感谢我的家人! 是他们的节衣缩食、无私的爱让我顺利的走过了二十多年的学习生涯!

参考文献

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致 谢

本论文的工作是在我的导师[XXXX...] 教授的悉心指导下完成的，[XXXX...] 教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来[XXXX...] 老师对我的关心和指导。

[XXXX...] 教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向[XXXX...] 老师表示衷心的谢意。

[XXXX...] 教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。

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另外也感谢家人[XXXX...] ，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。