[分式方程]教案9
10-22
《分式方程》教案
第1课时
教学目标
(一) 教学知识点
1.通过对实际问题的分析,感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义. 2.通过观察,归纳分式方程的概念.
(二) 能力训练要求
体会到分式方程作为实际问题的模型,能够根据实际问题建立分式方程的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义.
(三) 情感与价值观要求
在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气,并从中获得成就感,提高解决问题的能力.
教学重难点
教学重点:能根据实际问题的数量关系列出分式方程,归纳出分式方程的定义. 教学难点:能根据实际问题中的等量关系列出分式方程.
教学过程
Ⅰ.创设情境,引入新课
[师]在这一章的第一节《分式》中,我们曾研究过一个“固沙造林,绿化家园”的问题.当时,我们设原计划每月固沙造林x 公顷,那么原计划完成一期工程需要2400个月,x 实际完成一期工程用了[1**********]0个月.根据题意,可得方程-=4.(1) x +30x x +30
我们说24002400,分母中含有字母,我们现在知道它们是不同于整式的代数式—x x +30
—分式.可是,我们也是第一次遇到这样的方程,它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界,是一种反映现实世界的数学模型.
接下来,我们再来看几个这样的例子.
Ⅱ.讲授新课
列出刻画现实世界的数学模型——方程.
[小麦实验田问题]
有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg 和15000kg .已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ,分别求这两块试验田每公顷的产量.