任务九 剪力图与弯矩图的绘制(1)
徐州工业职业技术学院 教学设计（讲稿）
教学内容与设计
复习：梁在发生弯曲变形时，其横截面上作用有剪力和弯矩。对于任一横截面上剪力和弯矩的计算，采用的方法仍是截面法。对剪力和弯矩的符号规定，即剪力使梁的留下部分产生左端向上、右端向下相对错动时定为正号；反之为负号。弯矩使梁的变形向下凸时定为正号；反之为负号。
引入：我们以前讲轴向拉压和圆周扭转时，是按照这样一个步骤：先分析内力——内力图。如轴力——轴力图，扭矩——扭矩图。我们现在讲梁的弯曲，上节课已经知道了横梁弯曲时的内力有剪力和弯矩，那么这两种内力有没有内力图呢？他们怎么绘制呢？这是我们这节课主要解决的问题。
以提问学生的方式回顾上次课的内容。
提问式引入 提出任务
先复习内力图的画法，以及需要注意的细节。由此引出弯矩图和剪力图。
学习情境二 工程构件的承载受力分析与计算 任务九 剪力图与弯矩图的绘制（1）
一、提出工作任务
切刀在切割棒料时，若刀刃上的切割力在垂直方向的分力为P [图７-11（a ）]，切刀的伸出长度为l ，试作切刀伸出部分的剪力图和弯矩图。
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( (d )
图 ７-11
二、知识准备
1、弯曲变形时梁横截面上的内力—剪力和弯矩
（1）剪力的正负号规定：截面处的左右两段梁发生左上右下的相对错动时，该截面的剪力为正，反之为负。
（2）弯矩的正负号规定：截面处的弯矩使梁产生上凹下凸形状的变形时 为正，反之为负。
2、剪力图和弯矩图
以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示FQ (x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称FQ 图和M 图。
正弯矩画在x 轴下侧，负弯矩画在x 轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。 3、应用举例
详细讲解直接画剪力图
绘图时一般规定正号的剪力画在x 轴的上侧，负号的剪力画在x 轴的下侧； 和弯矩图的
步骤
举出例题，逐步讲解，并插入一些问题提问。 侧重讲解如何列剪力方程和弯矩方程。
三、任务实施
例 ７-2 切刀在切割棒料时，若刀刃上的切割力在垂直方向的分力为P [图７-11（a ）]，切刀的伸出长度为l ，试作切刀伸出部分的剪力图和弯矩图。
解 首先将刀杆简化为一个受集中力P 作用的悬臂梁[图７-11（b ）]。以自由端为坐标原点，在建立梁的剪力和弯矩方程时，取距原点为x 的任意截面[图７-11（b ）]，并研究截面左边的一段梁。由于其上的外力为已知，故无需先求支座反力。按前述方法，可得到该截面上的剪力和弯矩分别为： Q =-P
图 ７-11
((d )
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教师提示 学生讨论并完成任务
M =-Px
由于梁上除P 力外，再没有其它的载荷，因而这两个方程式（a ）、（b ）对于全梁的各横截面，即在0≤x ≤l 的范围内均适用。
由式（a ）知，剪力Q 是一常数，所以剪力图是一平行于x 轴的直线[图20-11