探索三角形全等的条件教案
探索三角形全等的条件（二）
—— ASA和AAS
一 教学目标
知识与技能：探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”,并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理
过程与方法：经历探索三角形全等的条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程
情感、态度和价值观：敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题
二 重点难点
重点：
掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判断两个三角形是否全等。
难点：
用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的的思考并进行简单的推理。
三 教学设计
（一）温故而知新
1、要判定三角形的全等最少需要几个条件？
2、三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
3、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？是什么？
4、你能完整口述下面这道题的证明过程吗？
如图：
证明△ABC≌△DEF
5你还有其它证明两个三角形全等的方法吗？
即复习了全等三角形的识别方法“SSS”又唤起了学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习热情。
（二）思考探究，获取新知
在三角形中，已知三个元素的四种情况，我们研究了两种，今天我们来研究已知两角一边是否可以判断两个三角形的全等
教师播放视频
【师】通过观看视频，我们学到了另一种判定两个三角形全等的方法，你能把它在你的小黑板上写出来吗？
【生】角边角（ASA）
【师】我看到很多同学写了角边角或ASA，那大家能解释一下是什么意思吗？
【生】如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等
【师】你学会了吗？下面让我们一起来解决下面这个问题
【师】要证明两个三角形全等，必须用三角形的判定定理，我们把至今学过的判定定理过一遍，看看哪个合适？目前学过有三边对应相等，两三角形全等，显然这个不合适，还有我们刚才学的两角一边，哎，高兴了，这不就是两角一边吗，大家一定要认真审题，ASA指的是两角及其夹边分别对应相等，这个却不是，我们要想用ASA证全等，必须要有∠C=∠F才行，能不能证明∠C=∠F，非常容易，你想到了吗？
【生】可以用三角形内角和定理
【师】非常好，现在我们一起把证明过程写出来
教师板书
【师】大家有没有意识到，虽然我们用的是ASA的判定定理，但已知条件却是AAS，不是ASA,只是证明过程转化成了AAS，虽然过程加了一步，但结果很明显，也就是通过AAS同样可以证明两个三角形全等，这个证明简直是买一送一的惊喜，通过观察我们发现只要已知三角形的两角一边，无论是AAS,还是ASA,都可以判定两个三角形全等，具体使用AAS还是ASA，希望大家在做题时视情况而定
通过学生观察，让学生在引导与思考学习中共同解决问题，
使学
生探索三角形全等的条件，培养学生分析，探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和语言组织能力，表达能力。
（三）运用新知，深化理解
通过个人对立思考和团队合作使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解，学生在做题过程中还能体会到数学的严谨性。
（四）师生互动，课堂小结
1，本节课你学习到了什么？
2，你满意自己的表现吗？
3，你满意你自己小组的表现吗？
4，你觉得其他小组表现的怎么样？
学生通过自评，互评，对自己对他人有更完整的认识
（五）课后作业
习题4.7第2.3题
（六）板书设计