八年级下册数学经典压轴题
八年级下册数学经典压轴题、新题
1. 如图所示,在矩形ABCD 中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O. 以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ,对角线相交于点
A 1;再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ,对角线
A
O
相交于点O 1;再以O 1B 1、O 1C 1为
邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依此类推. (1)求矩形ABCD 的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边 形
2、如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b ,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1,然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2,……,如此下去,得到四边形A 2011B 2011C 2011D 2011的面积用含为 .
3、在直角三角形ABC 中,CD 是斜边AB 的高,∠A 的平分线AE 交CD 于F ,交BC 于E ,EG ⊥AB 于G ,求证:CFGE 是菱形。
4.如图,在梯形ABCD 中,AD
_ A
D
A 1
B
2
C
1
B 2
C 1C 2
A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积。
a 、b
的代数式表示
_D
_ G
B _BC , AC =6, BD =5, ∠OCB =30︒,求BC+AD的值及梯形面积.
A
D
B C 5. 已知数x 1,x 2,x 3,x 4, …,x n 的平均数是5,方差为2,则3x 1+4,3x2+4, …,3x n +4的平均数是_______________,方差是_______________.
6、一组数据 0,-1,5,x ,3,-2的极差是8,那么x 的值为( )
A 、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7.观察式子:
b 3b 5b 7b 9
,-,,-,……,根据你发现的规律知,第8个式子为 .
a 2a 4a a 3
8、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第
10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图
9、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ,B 点坐标为
(―1,―3),若一反比例函数
y =
k
x
的图象过点D ,则其
解析式为 。 第16题图
10.下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 _________ .
11.若关于x 的分式方程无解,则常数m 的值为 _________ .
12、黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨6000元资金购进该
品牌苹果,但这次进货价比上次每千克少0.5元,购进苹果的数量是上次的3倍。 (1)试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克4元的定价出售,当售出大部分后,余下600千克按五折出售完,那么超市在
这两次苹果销售中共获利多少元?
13.如图,已知六边形ABCDEF 的每个内角都是120°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,则这个六边形周长为( )
D
A .31
B .36
C .32
图甲
C
图乙
(
D .29
14.如图甲,四边形ABCD 是等腰梯形,AB
边形,则下列结论成立的是( )
CD ,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四
①∠C =60︒;②AD=BC;③DC =3AB ;④AB=AD. A .①②③ 15、如图,
B .②③④
C .①③④
D .①②④
4
POA P 2在函数y =(x >0) 的图象上, 斜边OA 1、A
1A 2 P 11、2A 1A 2是等腰直角三角形, 点P 1、
x
都在x 轴上, 则点A 2的坐标是____________.
16、如图,四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限,B 、C 在x 轴上,A 点函数
轴,AD ∥x 轴,B (1,0)、C (3,0)。 ⑴试判断四边形ABCD 的形状。
⑵若点P 是线段BD 上一点PE ⊥BC 于E ,M 是PD 的中点,连EM 、AM 。 求证:AM=EM
⑶在图⑵中,连结AE 交BD 于N ,则下列两个结论:
y =
2
x
上,且AB ∥CD ∥y
BN +DM
①
MN
BN 2+DM 2
值不变;②
MN 2
的值不变。其中有且仅有一个是正确的,请选择正确
的结论证明并求其值。
17.如图,直线y=x+b(b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=
2
于点D ,过D 作两坐标轴的垂线DC 、x
DE ,连接OD .
(1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值;
(3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
18. 如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =90°,已知AD =AB =3,BC =4,动点P 从B 点出发,沿
线段BC 向点C 作匀速运动;动点Q 从点D 出发,沿线段DA 向点A 作匀速运动.过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点M ,交BC 于点N .P 、Q 两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q 点运动到A 点,P 、Q 两点同时停止运动.设点Q 运动的时间为t 秒. (1)求NC ,MC 的长(用t 的代数式表示) ; (2)当t 为何值时,四边形PCDQ 构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN 恰好将△ABC 的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由; (4)探究:t 为何值时,△PMC 为等腰三角形?
19. 已知反比例函数
y =
k x
图象过第二象限内的点A (-2,m )AB ⊥x 轴于B ,Rt △AOB 面积为3, 若直
线y=ax+b经过点A ,并且经过反比例函数
y =
k x k x
的图象上另一点C (n ,—
32
).
(1). 求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式. (2)利用图像直接写出关于x 的不等式ax+b>(3)求△AOC 的面积。
(4)在坐标轴上是否存在一点P ,使△PAO 为等腰三角形,若存在,请直接写出P 点坐标,若不存在,说明理由。
的解集。