预应力钢绞线引伸量验算书
30mT 梁、40mT 梁预应力钢绞线引伸量验算书
一、原则
1、预应力钢绞线采用为φy=15.24,规格Ry b =1860Mpa低松弛,钢绞线。
2、当钢绞线采用8股时张拉吨位为1562.4KN ,采用9股时,张拉吨位为1757.7KN ,采用两端张拉,7股张拉吨位为1367.1KN 。 3、采用由直线段与曲线段分段计算然后叠加,用简化法计算。 4、实际引申量的量测,采用建立初应力后开始量测,初应力控制为张拉控制应力的10%。
5、初应力下的引申量采用实际伸长值与实测应力之间的关系线推测,AL 2。
6、实际伸长值AL=AL2(从初应力到最大控制应力的实测值)+AL2。
7、采用近似公式AL=P×((1+e
-(KL+Nθ)
)/2)/AyEy,直线段AL=
式中K 取0.0008,N 取0.175(由《公施规》)中查到。Ay=140mm2,Ey=1.975×105Mpa, θ单位为rad 。
8、30T 梁各桥梁长度虽有差别,但对预应力引伸量的影响很小,可以忽略不计,因此各梁的长度均按标准图上的N1、N2、N3的长度计算。
二、边孔主梁预应力引伸量计算:
①边孔N 1引伸量(9股)(见图—①)
图—①
L 1(AB)=(8.334-2.361)/ cos9º=6.0475m
L 2(BC)=2.361/ cos9º=2.3904m(因为R >> 把弧BC 看成直线计算 L 3(CD)=2.3904m
L 4(DE)=5.98=10.439-2.361-2.098m L 5(EF)=L6(FG)=2.098/ cos8º=2.1186m L 7(GH)=10.815-2.098/ cos8º=8.8027m
AL=PL1/AyEg+[1+e-(KL2+NQ1)/2]L 2/AyEg+PL4/AyEg+P[1+e-(KL5+NQ2)/2]L 5/AyEg+PL7/AyEg 将以上各数据代入上式得 ΔL=4.28+3.33+4.23+6.22+2.95 ΔL=21.01
②边孔N2引伸量(8股)(见图—②)
图—②
L 1=(5.682-2.361)/cosº=3.3624m L 2=2.361/ cosº=2.3904m×2m L 3=16.066-2.361-2.098=11.607m L 4=2.098/ cos8º=2.1186m×2m L 5=7.827-2.098=5.729m
ΔL=PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]/L2×(2/2)]/AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]/L4×(2/2)]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入上式得 ΔL=2.375+3.33+8.198+2.95+4.047 ΔL=20.9cm
③边孔N3引伸量(8股)(见图—③)
`
1L 2=0.873/ cos5º=0.8763m=0.876m×2m L 3=20.45―0.873―1.31=18.267m L 4=1.31/ cos5º=1.315m×2m L 5=5.715―1.31=4.405m
ΔL=PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]L 2×(2/2)]/AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]L 4×(2/2)]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入式中得, ΔL=1.812+1.225+12.903+1.839+3.111 ΔL=20.89cm
三、①中孔N1引伸量(8股时)(7股时)
1L 2=2.098/ cos8º=2.1186m×2m L 3=7.954―2.098―2.098=3.758m L 4=2.098/ cos8º=2.1186m×2m L 5=(10.815―2.098)/ cos8º=8.803m
ΔL=PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]L 2×(2/2)]/AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]L 4×(2/2)]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入式中得, ΔL=6.218+2.948+2.654+2.948+6.218 ΔL=20.986cm(8股)
当N 1为7股时:ΔL=6.218+2.948+2.654+2.948+6.218=20.986 ②中孔N 2引伸量ΔL (8股)
1L 2=2.092/ cos8º=2.1125m×2m L 3=13.904―2.092×2=9.72m L 4=2.1125m×2m L 5=5.791m
ΔL=PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]L 2×(2/2)]/AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]L 4×(2/2)]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入式中得, ΔL=4.156+2.939+6.866+2.939+4.156 ΔL=21.06cm(8股)
③中孔N 3引伸量ΔL (8股)
1L 2=1.31/ cos5º=1.315m×2m L 3=18.144―1.31×2=15.524m L 4=1.315m×2m L 5=4.422m
ΔL=PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]L 2×(2/2)]/AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]L 4×(2/2)]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入式中得, ΔL=3.123+1.830+10.965+1.830+3.123 ΔL=20.871cm 综合表
四、桥主梁负弯短钢绞线引伸量ΔLcm ①N 4钢绞线引伸量ΔLcm L=500+500=10.0m
ΔL=PL/AyEg=195300×10.0/140×1.975×105=7.06cm
如图:L 1=3.0m
L 2=54.4×2cm=1.088m L 3=2.588-1.088-1.088=0.412m L 4=1.088m L 5=2.412m
ΔL 1= PL1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ1))/2]L 2] /AyEg+PL3/ AyEg+[P[(1+e
-(KL 4+Nθ2)
)/2]L 4]/AyEg+PL5/ AyEg
将此上各类数据代入得:
ΔL 1=2.119+0.749+0.291+0.749+1.704 ΔL 1=5.612cm
所以ΔL=2×ΔL 1=11.224cm
五、40mT 梁正弯矩钢束引伸量
(一)①张拉控制应力为0.75×1860=1395Mpa
②所有钢束采用9×7φ5,控制力为1757.7KN ,由于平弯长度很短不影响张拉精度。
③N 1、N 2、N 3、N 4见边跨正弯短钢束图(一),图号为(七) ④因为R 〉〉弯曲弧长,所以弧长可以用近似切线代替。 (二)①边跨N 1引伸量ΔL 1
其中L 1=4.791/ cos8.166º=4.840m θ1=8.166º L 2=6.424×2=12.848m θ2=9.571º L 3=3.041m Ay=140mm2
L 4=7.535×2=15.07m Eg=1.975×105MPa
L 5=3.721/ cos9.571º=3.774m K=0.0008,N=0.175
-(KL 2+Nθ1)ΔL 1= PL1/AyEg+[P L[)/2] /AyEg+PL3/ AyEg+[PL42(1+e
[(1+e-(KL 4+N
θ2)
)/2]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入得:
ΔL 1=3.419+8.854+2.148+10.436+2.666
ΔL 1=27.793cm ②边跨N 2引伸梁ΔL 2
其中:θ1=8.086º
θ2=9.123º
L 1=4.251/ cos8.086º=4.294m
L 2=70×2×3.14×8.086/360cm=4.948×2=9.896m
L 3=9.467m θ1=8.086º L 4=5.585×2=11.17m θ2=9.123º L 5=4.636m
ΔL 2= PL 1/AyEg+[P L 2[(1+e-(KL 2+Nθ
AyEg+[PL4[(1+e-(KL 4+N
θ2)
1)
)/2] /AyEg+PL3/
)/2]/AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入得:
ΔL 2=3.033+6.882+6.682+7.735+3.275(cm )
ΔL=27.607cm ③边跨N 3引伸梁ΔL 3
其中:θ1=8.326º
θ2=10.150º
L 1=2.549/ cos8.326º=2.576m
L 2=3.639×2=7.278m=50×2×3.14×8.326/360=7.262 L 3=1.829+14.263+1.829=17.921m L 4=4.44×2=8.88m L 5=2.779/ cos10.150º=2.823m
ΔL 3= PL 1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ
AyEg+[P[(1+e-(KL 4+N
θ2)
1)
) /2] L 2 /AyEg+PL3/
)/2] L4 /AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入得:
ΔL 3=1.820+5.065+12.658+6.149+1.994
ΔL 3=27.686cm ④边跨ΔL 4、N 4引伸梁
其中:θ1=6.87º
θ2=12.631º
L 1=2.66/ cos6.87º=2.679m
L 2=1.501×2=3.002m
L 3=0.3+1.829+21.775+1.829+1.0=26.733m L 4=2.767×2=5.534m L 5=1.45/ cos12.631º=1.486m
ΔL 4= PL 1/AyEg+[P[(1+e-(KL 2+Nθ
AyEg+[P[(1+e-(KL 4+Nθ2)1)) /2] L 2 /AyEg+PL3/ )/2] L4 /AyEg+PL5/ AyEg
将以上各数据代入得:
ΔL 4=1.89+2+2.099+18.882+3.832+1.05=27.755 cm 六、40M 梁中跨正弯矩钢束引伸量
(一)①张拉控制应力为1395Mpa
②N 1采用9×7φ5,其他采用7×7φ5
③N 1控制力为1757.7×7KN ,其它张拉控制力1367.1KN ④N 1、N 2、N 3、N 4见中跨弯矩钢束图(二),图号为(9) ⑤K=0.0008,N=0.175,Ay=140mm2,Ey=1.975×105Mpa ⑥由于平弯长度很短,不影响张拉精度
(二)①中跨N 1引伸量ΔL 1
其中: L 1=5.372/ cos9.571º=5.448m
L 2=(70×2×3.14×9.571)/360=5.86×2=11.72m L 3=5.28m θ1=9.571º
L 4=11.72m θ2=9.571º L 5=5.448m
ΔL 1=ΔL 3= [PL1/AyEg+P[(1+e-(KL 2+Nθ1)) /2] L 2 /AyEg+PL3/ AyEg ]×2=[3.848+8.116+1.865] ×2=27.658cm
③中跨N 2引伸量ΔL 2
其中: L 1=2.779/ cos10.150º=2.823m θ1=θ2=10.15º L 2=4.44×2=8.88m
L 3=1.829+12.462/2=8.06m
ΔL 3= [PL1/AyEg+P[(1+e-(KL 2+Nθ1)) /2] L2 /AyEg+PL3/ AyEg]×2=[1.994+6.14+5.693] ×2=27.672cm
④中跨N 4引伸量ΔL 4
其中: L 1=1.45/ cos12.631º=1.486m θ1=θ2=12.631º L 2=2.767×2=5.534m
L 3=1.0+1.829+19.808/2=12.733m
ΔL 4= [PL1/AyEg+PL2[(1+e-(KL 2+Nθ1)) /2] PL 3/ AyEg ]×2=[1.050+3.832+8.994] ×2=27.752cm
七、40mT 梁负玩矩钢束引伸量
(一)①张拉控制应力为1395Mpa
钢束采用5×7φ5,张拉控制力为976.5KN/S=195.3KN ②张拉时采用单根张拉,平弯长度很短,不影响张拉精度
(二)ΔL 1=2×PL 1/AyEg=[[976500×(1.5474+0.3276+18.25/2)/5×140×1.975×105]×2=15.54cm
ΔL 2=2×PL 2/AyEg=2×[(976500×16.00)/(5×140×1.975×105×2)=11.30cm
ΔL 3=PL3/AyEg=2×[(195300×28)/(140×1.975×105)=19.78cm