参考资料:关于弹力的产生条件.方向.大小的论述

参考资料：关于弹力的产生条件、方向、大小的论述

一、弹性力概念及其特性：

1、 概念：物体在外力作用下发生形变，形变的物体由于企图恢复原状，对使它发生形变的物体产生一种力，这种力称为弹力，又称弹性力。

2、 产生条件（下述两个条件必须同时具备，缺一不可）：①弹力一定发生在受力物与其他物体接触处（接触为产生弹力的必要条件，但不充分）；②接触处有形变。

3、 弹力的分类：①胡克弹性力（满足胡克定律的弹性力）（像弹簧、橡皮筋等城弹性阴谋以内的弹性力）；②非胡克弹性力（不满足胡克定律的弹性力）（像推力、拉力、压力、支持力、绳内的张力等）

4、 弹力的方向：总的原则是：与受力物的形变方向相同或与施力物体的形变方向相反。

5、 弹力的大小：①对于胡克弹性力，用胡克定律计算弹性力的大小；②对于非胡克弹性力，根据物体所处的运动状态建立牛顿运动方程求解。

6、 作用点：接触面上。

7、 弹性力属于被动力。被动力和主动力（例如场力）不同，被动力的数值和方向，除了与相互作用的物体的性质有关外，还与该物体所受的其他力（特别是主动力）以及物体的运动状态等条件有关。因此，在着手求解物体的运动规律之前，对它们（被动力）的三要素（大小、方向、作用点）往往不能都确定，想凭借经验事先判定非胡克弹性力的三要素，往往会导致错误的结果。一般要通过物体的运动情况和运动方程进行判定。

二、接触处是存在弹力的判定方法：

（一）方法一：虚设法

欲分析一物体的某一接触面处是否有弹力作用，可先假设没有与之接触的物体，看看被 研究的物体的运动状态是否发生变化。①若运动状态有变化，则接触处一定有弹力；②若运动状态无变化，则接触面处可能无弹力。

（二）方法二：替代法

用易发生形变的物体（泡沫塑料、橡皮薄膜、海棉、松软的沙土等）替代不易发生形变的物体，替代后，若易形变的物体发生了明显的形变，则接触处一定有弹力。

（三）方法三：根据“物体的运动状态”来分析某处是否有弹力

即物体的受力必须和物体的运动状态相吻合。①如处于平衡状态的物体，所受的合外力必须等于零；②有加速度的物体的所受的合外力必须和其加速度方向同向。

三、弹力方向的确定

（一）对于两接触面均属于刚体的：其弹力的方向垂直接触面（①接触面是平面的，就垂直于平面；②接触面是曲面的，就垂直于曲面的切平面；③接触面是点面接触型的，就垂直于面），且由接触面指向受力物所在一方。）

（二）接触面难于确定的。如：①铰链（如图一）；②小球在竖直的管形轨道内运动，过最高点的时候（如图二）；③ 带电小球在绝缘的倾斜的管形轨道中运动时（如图三）。

图一

可按下列几种情况来分析：

1、 对铰链：

①若物体在三个非平行力作用下处于平衡状态：可用三个力必共点的规律来处理铰链处的弹力的方向。如图四。

②在铰链处用一对正交的力

图二

图三

Nx,Ny来替代N，根据物体的平衡

条件先分别求出Nx,Ny，再求出N图四 图五 Nx,Ny的合力N。

2、 对于图二所示的情况，小球

在轨道的最高点是与外圆接触，还是与内圆接触，取决于小球在最高点的运动速度V，若小

V2

g，则小球所受球在最高点的运动速度V，则小球在最高点的向心加速度aR

的合外力必大于mg

，则小球与外圆接触，外圆对小球的弹力竖直向下；若V

球在最高点的向心加速度等于g

，则小球既不与外圆接触，也不与内圆接触。若V，则小球在最高点的向心加速度小于g，则小球与内圆接触，内圆对小球的弹力方向竖直向上。

3、 对于图三的情况

运动小球是与管道的上表面接触，还是与管道的下表面接触，取决于小球受到的重力和电场力哪个大，即与小球的所受的其他外力的大小关。①若mgEq，小球与管道的下表面接触。生产关系对小球的支持力垂直管道斜向上。②若mgEq，小球与管道的上表面接触，管道对小球的压力垂直管道斜向下。

小结：即在2与3两种情况下，必须根据弹力是被动力，它的三要素与物体的运动情况和物体所受其他外力有关的特点根据牛顿运动定律来确定小球所受的弹力的方向。

（三）物体在三力作用下处于平衡状态的：

这三个力要么互相平行，要么共点（在这种情况下，这三个力首尾相接，必组成一个封闭的矢量三角形）。

（四）柔软的绳索对其他物体的弹力：①必沿绳索的方向指向绳索的收缩方向。（其他物体对绳索的作用力必沿绳索指向绳索的伸长方向）。②绳索中的张力沿绳索的切线方向。因为绳索的作用力若不沿绳索的方向，绳索就会松驰。

（五）别的物体对杆件弹力：因为杆件既可受拉（此时产生拉伸形变），也可受压（此时产生压缩形变），还可受到不沿矸的轴线方向的力（此时杆产生弯曲形变），分两种情况讨论：①理想杆件（一个杆件只在两端受力而处于平衡状态，且是不计重力的轻杆）；② 多力杆件（一个杆件除在两端受力外，其中间部位还存在受力点，一般重力不能忽略的杆都属于此类型）。

1、二力杆件的受力特点：二力杆件在两端点受到的弹力，必沿杆的轴线方向，或受拉，或受压。杆的形变不是拉伸形变就是压缩形变。判断杆件是受拉还是受压的方法：

① 截断法：设想将杆中间某处截断，若断口处分离，则该杆受拉。

② 替代法：若某杆可用绳索替代，则该杆受拉；否则，该杆受压。

2、多力杆件：在两端所受的弹力一般不沿杆的轴线方向。

3、一个杆件在三个力作用下处于平衡状态，这三个力的关系是：①互相平行；②共点