理性预期_博弈论与有效市场假说_理论基础的同一要义

理论经济

理性预期、博弈论与有效市场假说

———理论基础的同一要义

周隆斌

(上海交通大学)

　　[摘　要],理性预期均衡与博弈论中的

精练Bayesian-Nash均衡相容。,(EMH)也是相容的,而强式有效市场则不可能实现。

[关键词];[[]A　　　　　　[文章编号]1007-9556(2004)02-0028-05

RExpectation,GameTheoryandEfficientMarketHypothesis:

TheEssencesofTheoreticSynthesis

ZHOULong-bin

(AntaiManagementCollege,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030China)

Abstract:Boththerationalexpectationandthegametheoryfocusonhuman’srationality,aswellastheiractions,fromdifferentview2pointrespectively.Itmakessensesthatthereshouldbeatheoreticalfoundationtosynthesizethemonanequilibriumframework.Undertheun2certaintyandinformationasymmetry,REEisconsistenttotheperfectBayesian-NashequilibriumandR.E.,gametheoryandEMHcanex2pressessencesoftheoreticsynthesis.

KeyWords:rationalexpectationequilibrium;efficientmarkethypothesis;uncertainty

　　一、理性预期理论(一)简要的回顾

预期(Expectation)是经济学中的基本概念之一,如何选择或设定理性个体的预期一直是经济学中的核心问题,围绕此类问题的研究所取得的突破往往直接推动经济学研究的深入。现代金融研究不确定环境、不对称信息下的资产收益问题,在很大程度上依赖于对预期概念的理解。

在一篇关于通货膨胀预期以及与名义利率关系的论文中,IrvingFisher(1930)率先估计了一种特定(adhoc)的预期形成模型,并在随后多年的研究中得到应用。Fisher假设,T年的预期通胀率是T年之前的实际通胀率的加权平均。后来,Nerlove(1958)提出了“适应性预期”概念,可以用分布延迟模型刻画参与者对t时期的价格预测。

由于计量研究中几乎没有足够的数据可以用来

估计分布延迟,那么对延迟结构施加一些事先的约束就很必要。Muth(1960)建议的一种约束是,分布延迟必须是“理性的”。他以此来表达,如果实际价

t=+∞

格序列{pt}t=-∞是一个特定的随机过程,那么到

t-1时期为止,对t时期的预测价格pt就应该由pt=E[pt|pt-1,pt-2,…]给定。也就是说,如果生产

a

a

者知道价格产生的随机结构,那么他预期(或预测)的t时期的价格就是给定所有已实现的随机过程后

a

对pt的条件期望。之所以说生产者是理性的,是因为他能够正确地计算真实的条件期望。

Hicks(1939)则建议使用“完美预见(perfectfore2sight)”这一术语,他强调的核心是,企业关于未来内生变量所作的预期实际上帮助决定未来内生变量的真实价值。因此,完美预见是一个均衡概念,而不是个体理性的条件。Lucas(1972)首先发现,当前价格可以传递当前信息。Lucas以其非凡的洞察力认为,

[收稿日期]2004-02-28

[作者简介]周隆斌(1973-),男,江苏镇江人,上海交通大学安泰管理学院博士研究生,研究领域是金融经济学,研究方

向是投资银行。

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如果交易者观察到当前价格p,并知道价格函数和供给永久性增加的变量α、当前的临时需求的变量β之间的关系,那么他们能够通过对p的观察就可

β的当前实现。Grossman(1976)提出了以了解到α、

完全揭示的理性预期均衡模型,Grossman和Stiglitz(1980)进一步拓展到部分揭示的、噪声理性预期均衡模型(NREE),并指出,如果信息是私人的、有成本的,那么理性预期均衡价格将不再是完全揭示的。Grossman还在信息不对称的条件下证明,只要交易者具有理性预期,效用函数具有一定的特性,资源的配置可以达到竞争性均衡时的状态,的信息有效也是不可能实现的2wig(1980)考虑了价格接受的,(1984,1985)相关模型。

(二)理性预期中,价格被看作是一种信号。市场价格汇总个体们的信息并把它传递给其他个体。因此,理性预期认为,交易者使用一个关于价格函数的模型来预测未来的价格,该模型把当前价格看作由其外生变量决定的函数。

理性预期模型始于在把竞争性均衡概念一般化到不确定性经济学的尝试。在最初的Walrasian模

e

型中,经济体系不存在不确定性,因而存在价格P

e

使得,如果所有的交易者相信市场将在P上出清,

ee

那么市场就真的在P上出清。这里的P是一个竞争性均衡价格。不确定性状态下,如果交易者今天做决策时就已经知道,明天的市场价格是外生随机干扰项ε的函数户Pε,那么当ε=ε时,这些决

e

)。这并不策也将保证明天的市场出清价格为P(ε

是对确定性范式下竞争性均衡概念的本质性背离。Marshall认为,交易者借助一个可以表明外生性变量如何决定内生性变量的模型,形成自己对内生性变量的预期。在这个意义上,加入不确定性并没有造成太多的不同。理性预期允许我们对价格在由其所致的外部性中的作用建模,个体的信息通过该外部性可以传递给其他所有的交易者。也就是说,当前价格的一个决定性因素是交易者们所拥有的关于未来自然状态的信息。不知情交易者可以从当前价格中了解一些知情交易者的信息。因此,理性预期范式可以用于对下述理念建模:竞争性市场(特别是投机市场)的根本性作用在于提供了一种机制,通过该机制,交易者可以从信息收集中获得收益,同时他的信息也和其他交易者的信息一起得以传递和汇总(Grossman,1981)。

e

理性预期本质上是一个均衡概念,而不仅仅是指个人行为的理性假设,只有与市场均衡融合在一起时才能正确地理解理性预期以及理性预期均衡(REE)。REE中的信息需求并不会更多:交易者只需知道产生均衡价格的随机过程。虽然市场出清理论告诉经济学家决定价格的根本性结构因子(如成本和需求函数的形式),,交易者无须知。

,,可以把他感兴趣的内生

①

。理性预期具有两种特性。

特性之一:均衡价格下,交易者没有重定契约的意愿。

当交易者知道市场出清价格为p(y),且其0

P=P(y)时的需求得到满足时,交易者没有重定契约的意愿。这个价格必须具有这样的特性,当交易

h0

者的需求在y和p(y)的条件下形成时,每个交易者所得到的配置正是他所需求的。

特性之二:一定约束条件下,理性预期均衡下的资源配置可以达到竞争性均衡时的资源配置状态。

Grossman(1981)假设,在这样一个经济体系中,个体拥有不对称信息,假设存在完全证券市场,效用沿时间具有可加、可分性。此时,REE下的资源配置能达到每个交易者都拥有经济体系中所有信息时的竞争性均衡的资源配置状态。换句话说,个体信息不对称,但在拥有理性预期的经济体系中,资源配置可以达到Walrasian均衡中每个个体都拥有经济中所有信息时的配置状态。正式地表述为,理性预期

②

价格是经济中所有信息的充分统计量。

二、理性预期与博弈论的关系(一)不对称信息下的动态博弈

博弈论是对交易者信息不对称情况下建模的数学工具。博弈论对信息不对称的概念区别更加细致,分为不完全信息和不完美信息。参与者拥有不完美信息是指,他不知道其他参与者已经做了什么,即不知道其他参与者的行动(actions)。参与者拥有不完全信息是指,他不知道其他参与者的类型(type)。

HarsanyiBayesian均衡是Nash均衡在不完全信息的静态博弈中的自然扩展。其中,每个参与者都能正确地预测到所有其他参与者将要选择的行动。Bayesian均衡要求每个参与者都知道其他所有参与者将基于自己的类型选择战略。然而,每个参与者

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都不知道其他参与者的类型,因此只能基于最大化自己的期望效用来选择行动。不完全信息的动态博弈中,随着博弈的进行,每个参与者从另外的参与者的行进中获取信息。推理过程被假设为,从其他参与者的均衡战略和行动中进行Bayesian更新(Bayes2ianupdating)。完美Bayesian均衡被定义为,给定信念后的最优战略集,其中信念是按照Bayes规则从战略和行动中得到的。

(二)理性预期均衡与博弈均衡的相容性

Dubey和Shapley(1994)认为,完全信息条件下,交易经济中的Walrasian场博弈中的Nash均衡是一致的称条件下,Forges(1997)实现机制(Self-,,并认为在一定条件下,理性预期均衡能够作为特定Shapley-Shubik市场博弈中的交互均衡而实现。

REE中有两个重要的主题。第一个主题强调的是交易者之间信息的异质性(heterogeneity),此时价格既可能是完全揭示也可能是部分揭示知情交易者的信号。完全揭示模型中,信息的异质性在均衡达到之前就存在,但在均衡达到时会消失。部分揭示模型中,信息的异质性在均衡实现之前和实现之际都一直存在。第二个主题强调交易者间竞争的程度。REE模型中,分别存在完全竞争市场和不完全竞争市场。完全竞争市场中存在无限多的作为价格接受者的知情交易者,而在不完全竞争市场中,存在着有限的作为非价格接受者的知情交易者。无论是哪类市场,交易者作为拥有不对称信息的经济单位,进入金融市场后相互博弈并遵循各自的均衡战略。

更进一步说,REE模型在经济单位具有不对称信息的状态下定义了均衡的概念,并考察了均衡价格在经济单位之间作为信息的汇总器和传递器的作用。在经济问题中分析信息不对称,一般可以视之为一种不完全信息的动态博弈,从而可以使用Bayesian-Nash均衡概念。信息不对称的经济中,REE是最适合的均衡概念。每个理性个体使用其所有的可得信息进行决策,包括由市场价格汇总和传递的信息。此时,个体的全部或部分信息在市场价格中汇总并通过市场价格向其他经济单位传递,其他经济单位也同样行动。这一过程交互反复,关于这个过程的推理也同样交互反复,直到所有交易者的决策确保均衡的实现,这时的均衡就其本质而言就是理性预期均衡。理性预期均衡实现时,没有经・30・

济单位能从均衡价格中获取更多的信息,因此他们的决策也不会有什么改变。

(三)理性预期与博弈论的同一基础

对比分析理性预期与博弈论可知,两者分别从不同的层面强调信息不对称条件下参与者的理性对决策的影响,进而对战略的影响。

第一,理性预期。,理性预期考察个体对内生,。理性预期认为,,最终通过市场,形成决策。所以,理性预期强调的是个体在决策过程中的学习过程,它不是说个体们不会犯错误,但能确保个体在理性预期下不犯系统性的错误。

第二,博弈论。在具体层面上,博弈论考察个体在外生变量约束条件下的策略形成问题,即理性形成的过程。博弈论认为,参与者基于自己的信念,结合自己所能获得的知识并依照自己及他人的类型,运用理性的推理过程(特别是逆向归纳法)实现最优决策的过程。博弈的具体过程是对理性参与人如何就外界的各种信息形成自己的判断,即战略。赋有理性预期的博弈中的Nash均衡中,个体间的不对称信息在博弈均衡的意义上,其本质具有对称性:任何信息差别都不会影响均衡的行动,而且个体的行动成为共同知识。

理性预期与博弈论在理论含义上的同一基础表现为:

第一,共同前提。两者都要求参与者的完全理性,这种理性更多的表现为决策过程基于高阶信念的认知理性。

第二,共同特性。均衡实现时,各方参与者都没有再订契约、改变决策的意愿。特别是,均衡的这一特性能够依不同条件而普遍成立,即所谓随机均衡。博弈均衡依参与者不同类型而普遍成立,理性预期均衡则依自然的不同状态而普遍成立。

第三,激励相容。Blume和Easley认为,有唯一理性预期均衡的经济中不存在激励相容。FrancoiseForges(1997)认为,在一定条件下,理性预期均衡能够作为特定Shapley-Shubik市场博弈中的交互均衡而实现,证明激励相容的自实现机制是理性预期概念在博弈理论分析中的类似。

可以看出,博弈论从事件不确定性的角度描绘了个体理性的形成过程,也间接描述了理性预期中的具体步骤。由于理性预期允许个体信息通过信息

的外部性向其他所有的交易者传递,事实上就把博弈均衡中有关事件不确定性的外生变量与市场不确定性中的内生变量结合了起来。如果预期是理性的,个体通过其他人的行动所揭示出来的信息来精练自己的信息。赋有理性预期的博弈中的Nash均衡提炼了信息揭示中的战略内容。动态博弈中,理性预期的实质是作为信息揭示和学习的一种精练过程。每一次子博弈开始前,全体参与者重新进行策略选择的前提是具有理性预期———清楚地知道各参与者前一阶段的决策对当前状态的影响。这并不要求他了解其他参与者的具体的类型和行动,他具有理性预期,布,,,,即完美子博弈均衡。性预期,每一个子博弈的均衡形成过程本质上也是

③

理性预期均衡的形成过程。所以有如下命题。

命题1:信息不对称条件下,理性预期均衡与精练Bayesian-Nash均衡在自实现的激励机制中相容。

三、EMH检验与REE:不对称信息下的同一由于对有效市场假设是根据信息集来定义的,因而对有效市场进行检验的另一个需要确定的问题就是选定一个信息集。根据所选信息集的不同,Roberts(1967)把有效市场分为三类:弱式有效、半强式有效和强式有效三种。后来,Malkiel(1992)概括了有效市场的相关表述,进而实现了从描述性分析向实证分析的过渡。尤其是他提供的第三种表述成为市场有效性实证分析的基础,即:市场对某个信息集是有效的,表明投资者使用这一信息集在市场中进行交易不可能获得任何经济利润。

(一)理性预期均衡框架中的经济学含义

自1900年法国数学家Bachelier用布郎运动描述证券市场的收益后,对随机游走假设的检验日渐丰富。但是,随机游走假设仍然有许多无法解释的问题,为此需要在经济均衡框架下深入讨论。随着对随机游走模型相关假设的放松,Samuelson(1965)使用鞅模型讨论市场有效性问题获得了很大进展。但是,由于鞅模型是在风险中性的假设下获得的,因而它不可避免地与实证结果产生了一定的偏离。

随机游走模型和鞅模型解释能力上所存在的缺陷自有其背后的原因。两类模型在研究中的引入,其实是基于:(1)严格约束条件下的“理想”环境;(2)模型对数据处理的能力,而非对产生这些数据的原

④

理的把握以及在模型设定中的逻辑同一。考虑到人的理性本身所具有的有限性,这一点在不确定性和不对称信息的金融市场中表现的更为明显。

理性预期均衡在处理这一类问题时显示出了深刻的经济学含义:(1)理性预期刻画了市场主体的理性特征;(2)理性预期均衡刻画了个体理性的实现过程;(3)理性预期均衡价格刻画了个体理性与集体理性的统一。所以说,。

))Stiglitz(1976,1980),。因为在此情,人们没有理由进行交易,市场最终将会崩溃。从另外一个角度理解,市场无效的程度也取决于投资者愿意收集信息和用其进行交易的努力。因为一个非退化的市场均衡状态将维持在市场能够提供足够的获利机会,能保证市场本身的存在。简而言之,既然市场不是完全有效的,那么市场的非有效起码要能够补偿投资者进行交易和收集信息的成本。

Grossman和Stiglitz对市场的有效性有着深入的理解。首先,当前的竞争性市场价格揭示了部分私人信息,使之公开化,并促使这部分信息从知情交易者向不知情交易者传递,但是,这并不会导致信息全部的公开化;其次,均衡时只有部分不知情交易者会成为知情交易者。实际上,均衡概念本身就暗示,必须有部分市场交易者是不知情交易者。因此得出以下命题。

命题2:在完全信息有效不可能的意义上,均衡价格不可能反映全部的私人信息,强式有效市场不可能实现。

(三)理性预期与EMH的同一基础

金融市场的本质特点就是未来自然状态实现的不确定性,金融市场的基本特征是交易者的信息不对称。因此,分析金融市场的有效性其实是对不确定性和不对称信息条件下个体理性与集体理性的共同考虑,这是对EMH检验中理论方面的必然含义。也正因为如此,理性预期具备着较强的理论解释能力和丰富的经济学含义。

EMH检验了市场价格中的效率程度,此处效率可以被定义为不对称信息下经济体系的市场价格中所包含的信息量。从实证角度看,EMH检验的理论含义与理性预期均衡之间是同一的。

第一,EMH相信,公共信息和私人信息都能迅速地进入价格。因此,EMH是对价格中信息含量的整体度量。理性预期均衡中每个经济单位在其决策

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过程中使用其全部可得信息,其全部或部分信息将在市场价格中得以汇总。也就是说,理性预期均衡从信息的获得和推理方面描述个体的理性与行动,而EMH是信息含量的整体度量市场的集体理性。

第二,对EMH的检验其实是一种联合假设的检验,在检验理论假说的同时也检验了实证模型的设定。“价格完全反映了所有的信息”包含了两层含义:信息的内容与价格的产生机制。所以,任何这样的检验都要涉及价格中反映的信息类型和这些信息被反映到价格中的过程。理性预期理论对信息需求并不会更多:交易者只需知道产生均衡价格的随机过程,恰恰是对个体认知理性和推断理性(即高阶理性)的总体刻画。价格产生的随机过程显然包括了信息的吸收过程。

综合前文的分析,可有第三个命题。命题3:均衡框架中,、不对称信、。

注释:

①引入“信念”后,。②-)(partially-revealing)是另一个重要的问题。③。前文中关于“总体层面”和“具体层面”的划分,一是从个,。

④相信这一点也同样适合其他各类从别的学科直接引进,且未根据经济学含义而做必要修正的模型。⑤“均衡”应该是一个分析框架或范式,而非一种理论。参见马克・布劳格《经济学方法论》第八章。

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[责任编辑:冯　霞]

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