12.2实数与数轴教案
学科：数学 学段：初中
教材版本：华东师范大学出版社 年级：八年级（上） 课题：§12.2实数与数轴 作者：海南华侨中学 羊全海 教学设计：
§12.2实数与数轴
(第一课时)
一、教学目标
1、知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。 2、能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。
二、教学设想
在学生已有知识经验的基础上创设教学情境，重视学生的实践操作和现代信息工具的运用，在教学中引导学生去发现“有理数都是有限小数或无限循环小数”、“2是无限不循环小数”、“边长为1的正方形对角线长为2”的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。无理数概念的引入，遵循 “特殊”→“一般”→“特殊”的认知规律，在经历数系扩展的过程中实现知识的建构，渗透“数形结合”的思想。在教学中向学生提供充分从事数学活动的机会，在观察、对比、发现、讨论、探索、归纳的过程中自始至终贯穿着思维的训练。通过小组互相讨论，在合作学习中学会交流。
三、教材分析
本课是在学生学习了有理数及平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。
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四、重点、难点
重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。 难点：正确理解无理数的意义。
五、教学方法
针对本节课概念性强、例题不多的特点，结合八年级学生思维较活跃，但抽象思维能力还比较薄弱的心理特征，本节课主要采用引导发现的体验教学法。
六、教具准备
多媒体、教学课件、计算器。
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