公司财务计算题

计算题：

1．某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？ 解：（1）票据到期值＝P ＋I ＝P ＋P ×i ×t

＝12 000＋12 000×4%×（60∕360） ＝12 000+80 ＝12 080（元）

（2）企业收到银行的贴现金额＝F ×（1－i ×t ） ＝12 080×[1－6%×（48/360）] ＝11983.36（元）

2．某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？ 解：P ＝F ×（1+ i）-n ＝200×（1+4%）-8 ＝200 ×0.7307 ＝146.14（万元）

企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。

3．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。在第20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。

F=A×(F/A,20,5%) ＝2 000×33.066=66 132（元）

4．假定在题3中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。 F ＝A ×［（F/A，i ，n+1）－1］

＝5 000×［（F/A，8%，20+1）－1］ 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，20+1）＝35.719

F ＝5 000×（35.719－1）=69 438（元）5．

5．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？ 解：三年先付年金的现值为：

300 000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1 ＝300 000×（1.7833+1） ＝834 990（元）

购买时付款800 000对企业更有利。

1

E(

6．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？ 解：用普通年金的计算公式计算： P=A×(P/A, i，n) 200 000= A×(P/A, 6%，3) A ＝200 000/2.673=74 822（元）

7．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？ 解：一共可以取出的存款为：

2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）16 +（1＋6%）8〕 ＝2000×〔36.786－2.540－1.594〕 ＝65304（元）

假设没有间断可以取款数为： 2000×〔（F/A，6%，20） ＝2000×36.786 ＝ 73572 （元）

8．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？

解：不动产收益率为：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%

2．某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30％、30％和40％，三种股票相应的β系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的β系数。

解：投资组合的β系数为：

βP =∑x i βi

i =1

n

＝30％×1.0+30％×1.5+40％×2.5

＝1.75

3．某公司持有A 、B 、C 三种股票组成的投资组合，权重分别为40％、40％和20％，三种股票的β系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为4％。请计算该投资组合的风险报酬率。 解：（1）计算资产组合的β系数

βP =∑x i βi

i =1

n

＝40％×1.5+40％×0.6+20％×0.5

＝0.94

（2）计算风险投资组合的风险报酬率

R p ) =βp (R m -R F )

＝0.94×（10％-4％）

＝5.64％

1．某投资组合由40％的股票A 和60％的股票B 组成，两种股票各自的报酬率如表3－11所示如下： 表3－11 两种股票投资报酬率数据

标准离差。

解：（1）计算股票A 和股票B 的期望报酬率 股票A 的期望报酬率：

2

n

（4）计算股票A 和股票B 的相关系数：

ρAB =

Cov (R A , R B ) -0. 001

δA δB

＝7. 07%⨯6. 78%

n

＝-0.209

δ=∑∑W i W J COV (R i R J ) =0. 4⨯

0. 4⨯7. 07%⨯7. 07%+0. 6⨯0. 6⨯6. 78%⨯6. 78%

i =1j =1

-0. 001⨯2⨯0. 4⨯0. 6=0. 00197

δ=0. 044

1．设有A 、B 两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）

请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和

R A =

∑

i =1

n

R i 15%+10%+0-5%+5%

=5%

n ＝5

股票B 的期望报酬率：

该企业的资金成本为12%。 计算：（1）项目投资回收期

（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数 解：（1）两方案的投资回收期：

R

R B =∑i

i =1n

n

10%-5%+5%+10%+15%

=7%

5＝

（2）计算股票A 和股票B 的标准离差

1n

(R Ai -R A )(R Bi -R B ) ∑n Cov(RA,RB)＝i =1

＝

(15%-5%)(10%-7%)+(10%-5%)(-5%-7%)+(0-5%)(5%-7%)+(-5%-5%)(10%-7%)+(5%-5%)(15%-7%)

5

150000-87000

=

152000-87000方案A ＝2＋2.97（年）

150000-93000

=

方案B ＝2＋153000-930002.95（年）

（2）平均投资报酬率：

＝-0.001

（3）计算两种股票的标准离差： 股票A 的标准离差： (R Ai -R A ) 2

δA =∑

n i =1

n

(35000+52000+65000+70000+70000) ÷5

=38. 9%

15000方案A ＝ (45000+48000+60000+65000+70000) ÷5

=38. 4%

15000方案B ＝

（3）计算净现值：

现金流量和现值表 金额单位：元

=

(15%-5%)2+(10%-5%)2+(0%-5%)2+(-5%-5%)2+(5%-5%)2

5

＝7.07％

股票B 的标准离差： (R Bi -R B ) 2

δB =∑

n i =1

n

(10%-7%)2+(-5%-7%)2+(5%-7%)2+(10%-7%)2+(15%-7%)2

=

5

＝6.78％

2

（4）计算内部报酬率：

现金流量和现值表（I ＝20%） 金额单位：元

2. 设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 000元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20 000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。 设备残值价值＝120 000×5％＝6 000

120000-6000

=11400

10年折旧额＝

解：购买设备： （元）

因计提折旧税负减少现值：

11 400×40％×（P/A,10%,10）＝11 400×40％×6.1446＝28 019.38（元） 设备残值价值现值：

6 000×（P/F,10%,10）=6 000×0.3855＝2313（元） 合计：89 667.62（元） （2）租赁设备：

现金流量和现值表（I ＝25%

） 金额单位：元 方案

租赁费支出：20 000×（P/A,10%,10）=20 000×6.1446＝122 892（元）

因支付租赁费税负减少现值： ＝23.86％

20 000×40％×（P/A,10%,10）＝20 000×40％×6.1446＝49 156.8（元） 合计：73 735.2（元）

因租赁设备支出73 735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。

2、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：

K2= Ri（1-T ）/（1-F ）=7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%

3、某股份有限公司拟发行面值为1000元，年利率为8%，期限为2年的债券。试计算该债券在下列市场利率下的发行价格： 市场利率为 （i ）10% （ii ）8% （iii ） 6% 答案： （i ）当市场利率为10%时，

2

4340

⨯5%

A ＝25％－14758+4340

方案

3510

⨯5%

B ＝25％－15007+3510＝24.05％

（5）计算净现值指数：

203189

=

150000方案A ＝1.355 202191

=

方案B ＝1500001.3482

1、设A 公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A 公司的所得税率为34%，问A 公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A 公司的借款成本又是多少？ 答案：

K1=Ri（1-T ）=8%（1-34%）= 5.28%

若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T ）=[（1+i/m）m-1]（1-T ） =[（1+8%/4）4-1]（1-34%） =5.43%

3

p 0=∑

t =1

801000

+t

1+10%1+10%2 =965.29 元

（ii ）当市场利率为8%时，

p 0=∑

t =1

2

801000

+

1+8%t 1+8%2

=1000 元

（iii ）当市场利率为6%时，

p 0=∑

t =1

2

801000

+

1+6%t 1+6%2 =1036.64 元

从以上计算我们可以得出以下重要结论:

当市场利率高于票面利率时，债券的市场价值低于面值，称为折价发行；当市场利率等于票面利率时，债券的市场价值等于面值，应按面值发行；当市场利率低于票面利率时，债券的市场价值高于面值，称为溢价发行。

4、公司计划发行1500万元优先股，每股股价100元，固定股利11元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？

KP =优先股股利DP/优先股发行净价格P0 =11/[100×（1-4%）]=11.46%

5、某公司发行普通股共计800万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？ Ke = D1/P0 + G =800×14%/[800×（1-3%）]+1% =15.43%

6、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 7、某公司拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选方案如下表:

A 方案的边际资本成本为： K1 = WdKd + WpKp + WeKe + WbKb

=25/200×7% +75/200×9% +75/200×12% +25/200×14% =10.5% B 方案的边际资本成本为：

K2=75/200×8% +25/200×8% +25/200×12% +75/200×14%=10.75% C 方案的边际资本成本为：

K3=50/200×7.5% +50/200×8.25% +50/200×12% +50/200×14%=10.44%

C 方案的边际资本成本最低，故选择C 方案。 追加筹资后资本结构为甲方案与C 方案的综合。

8、某公司固定成本126万元，单位变动成本率0.7，公司资本结构如下：长期债券300万元，利率8%；另有150000元发行在外的普通股，公司所得税率为50%，试计算在销售额为900万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。 答案：

DOL =

DFL =

(P -V )Q

P -V Q -F

(P -V )Q -F P -V Q -F -I

=

=

900-0. 7⨯900

=1. 875

900-0. 7⨯900-126

900⨯(1-0. 7)-126

=1. 2

900⨯1-0. 7-126-300⨯8%

DCL=DOL×DFL=1.875×1.2=2.25

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

10、某公司今年年初有一投资项目，需资金4000万元，通过以下方式筹资：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为640万元，问该筹资方案是否可行？ 答案：

KW = 600/4000×12% + 800/4000×11% +1700/4000×16% + 900/4000×15.5% = 14.29%

投资收益预期回报率 = 640/4000 = 16% > Ra =14.29% 故该筹资方案可行。

1、某公司每年购买原材料300万元，卖方提供的信用条款为“2/10，N/30”，公司总是在折扣期内付款，设一年有360天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到40天，放弃现金折扣的成本又为多少？ 答案：

商业信用的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（30-10）= 36.73% 放弃现金折扣的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（40-10）= 24.49% 4

试确定哪一种方案较优?

现拟追加筹资200万元，有A 、B 、C 三种方案可供选择。该公司原有资本结构见上，三个方案有关资料如下表：

试选择最优筹资方式并确定追加筹资后资本结构。 答案：

甲方案的加权平均资本成本为：

Ka1 = WdKd + WeKe + WbKb= 80/500×7%+120/500×8.5%+300/500×14%=11.56%

乙方案的加权平均资本成本为：

Ka2 = WdKd + WeKe + WbKb=110/500×7.5%+40/500×8%+350/500×14%=12.09%

甲方案成本低于乙方案，故甲方案优于乙方案。 追加投资后，即为求边际资本成本。

9、某公司目前资本结构由普通股(1，000万股，计20，000万美元) 和债务(15，000万美元，利率8%)组成. 现公司拟扩充资本，有两种方案可供选择:A方案采用权益融资，拟发行250万新股，每股售价15美元;B 方案用债券融资，以10%的利率发行3750万美元的长期债券. 设所得税率为40%，问当EBIT 在什么情况下采用A 方案? 什么情况下采用B 方案?

答案： 用EBIT - EPS方法进行分析时，首先要计算不同筹资方案的临界点，即求出当EPS 相等时的EBIT 。可以用数学方法求得： 由EPS1= (1-T)(EBIT–I1)/N1 EPS2 = (1-T)(EBIT–I2)/N2 令 EPS1= EPS2 再求出EBIT

由 (1-T)(EBIT–I1)/N1 = (1-T)(EBIT–I2)/N2

（1-40%)(EBIT-1200)/1250 =（1-40%)(EBIT-1200-375)/1000

EPS

0.9

求得 EBIT=3075万美元

当EBIT3075万美元时，应采用B 方案;

2、某公司预计年耗用A 材料6000千克，单位采购成本为15元，单位储存成本9元，平均每次进货费用为30元，假设该材料不会缺货，试计算：①A 材料的经济进货批量；②经济进货批量下的总成本；③经济进货批量的平均占用资金；④年度最佳进货批次。 答案：

根据题意可知：S=6000千克，P=15元，K=9元，E=30元 A 材料的经济进货批量： 由公式

Q *=

2ES

K 得，

3、某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是“3/10，N/60”， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？

答案：企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本 = 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10）= 22.27% >12%

故若企业放弃这一信用条件不划算。

4、某企业预计每周现金收入为90万元，每周现金支出为100万元，每次将有价证券转换成现金的费用为250元，有价证券的利率为14%，求最佳现金余额和每年交易次数。如果该企业规模增加一倍，则最佳现金余额又是多少？ 答案： 一年中现金需求总额

T=（100—90）×52=520万元 则：

c *=

2⨯250⨯5200000

=136227

14%

每年交易次数=T/C*

=5200000÷136227=38.17(次) 如果企业规模增加一倍，即T1=10400000元，则

可见当现金需求总量增一倍，而最佳现金余额只增加约40%，说明现

c 1=

*

2⨯250⨯10400000

=192725

14%

金余额的储备具有规模经济性，大企业在这一点上优于小企业。 1、张华参加保险, 每年投保金额为2400元, 投保年限为25年, 则在投保收益率为8%的条件下,(1)如果每年年末支付保险金25年后可以得到多少现金? (1)如果每年年初支付保险金25年后可以得到多少现金? 解:

F=A×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40(元)

F=A×(F/A,8%,25)×(1+8%)=2400×73.106×=1.08=189489.60(元) 3. 某人30岁时，就开始每年定额向银行存款，年利率为8%， 目的是：从60岁（退休）起至80岁止，每年能从银行提取5000元养老金。问：从31岁时起，他每年应定额存款多少元，才能保证60岁至80岁，每年提取5000元？

解：从61岁起到80岁止20年每年从银行提取5000元养老金的现值是：

Q *=

2⨯30⨯6000

9=200（千克）

经济进货批量下的总成本（TC ）=

2⨯6000⨯30⨯9=1800（元）

经济进货批量的平均占用资金（W ）=Q*P/2=200×15/2=1500（元） ④年度最佳进货批次（N ）=S/Q*=6000/200=30（次）

上述计算表明，当进货批量为200千克时，进货费用与储存成本总额最低。

5

P 1=5000⨯(P /A , 8%,20)

=5000⨯9. 8181=49090. 5元

=49090. 5/(F /A , 8%,30)

从30岁至60岁止30年每年存入银行的存款的数额是：

1 A

=49090. 5/113. 28=433. 36元

2、投资者准备购买一套别墅，有三个付款方案可供选择：（1）甲方案：从现在起每年年初付款15万元，连续支付6年，共计90万元。（2）乙方案：从第4年起，每年年初付款17万元，连续支付6年，共计102万元。（3）丙方案：从现在起每年年末付款16万元，连续支付6年，共计96万元。假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。

解：甲方案：总现值=15×[（P/A，10%，6-1）+1] =15×（P/A，10%，6）（1+10%） =15×4.355×1.1 ＝71.86(万元)

乙方案：总现值=17×(P/A,10%,6) ×(P/F,10%,2) =17×4.355×0.826 =61.15 (万元)

丙方案：总现值=16×(P/A,10%,6) =16×4.355 = 69.68(万元)

通过计算可知, 该公司应选择乙方案。

4、目前，张先生正在准备他的退休财务计划。假设他计划再工作15年，在今后的10年中，他每年可储蓄5000元（第一笔存款一年后的今天存入）。在10年期满时，他计划花40000元购买一辆汽车。假设年利率为10％。计算从第11年到15年期间，他必须每年储蓄多少钱才能使他的总退休金在退休时达到200000元。 答案：

（1）每年5000元的储蓄到第10年末的价值

6、康达公司拟更新现有设备，有关资料如下：旧设备原购置成本为40万元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20万元，使用期满无残值。如果现在销售，可得现金15万元。使用旧设备每年可获收入50万元，每年的付现成本为30万元。新设备的购置成本为60万元，估计可使用5年，期满残值为5万元。使用新设备每年可获收入80万元，每年的付现成本为40万元。假设该公司的资本成本为10％，所得税率为40％，新、旧设备均采用直线法计提折旧。

要求：该公司是否更新设备的决策(投资决策指标采用净现值) 。 （1）计算两个方案营业现金流金流量 （50－30－4）×（1－40％）＋（20/5）=13.6 （80－40－11）×（1－40％）＋（55/5）=28.4 （2）计算两个方案的净现值

NPV=13.6×P/A10%,5 - 0= 13.6×3.791 - 0=51.5576(万元)

NPV=28.4×P/A10%,5 +5 ×P/F10%,5- 45=28.4×3.791＋5×0.621 – 45 = 65.7694(万元)

（3）因为更新设备的净现值大，应进行更新。

7、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 8. 某企业计算筹集资金100万元，所得税税率40％，有关资料如下：向银行借款15万，借款年利率6％，手续费1％。按溢价发行债券，债券面值16万元，溢价发行价格为20万元，票面利率8%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为2％。发行优先股25万元，预计年股利率为10％，筹资费率为3％。发行普通股30万元，每股发行价格10元，筹资费率为5％。预计第一年每股股利1.5元，以后每年近7％递增。其余所需资金通过留存收益取得。要求：（1）个别资金成本；（2）计算该企业加权平均资金成本。 解：（1）计算个别资本成本

F =A ⨯(F /A , i , n ) =5000⨯15. 937=79685

(2) 每年储蓄多少钱才能使他的总退休金在退休时达到200000元。

A =

P 200000⨯(P /F 10%,5) -(79685-40000)

==22289元

P /A , i , n 3. 7908

5、某公司拟租入大型设备一套，每年支付租金8万元，租期5年。5年后可以以1万元取得设备所有权。该公司还考虑了购买方案，此设备目前价格为37万元，银行贷款利率为7％，采取直线折旧法，5年提完折旧，5年后残值是2万元。公司所得税率是33％，问该公司应采取什么方案? 解：租赁设备的现值：

P=A(1-33%)×P/A7%,5+1×P/F7%,5 =80000×67%×4.1002+1×0.713 =219771.43 购买设备的现值：

每年折旧抵税额：（37÷5）×33％＝2.44 370000－2.44×P/A7%,5-20000×P/F7%,5×(1-33%) =370000－9.84－9554.2=360435.96元

租赁设备的现值大大低于购买设备的现值, 所以应该选择租赁的方案。

6

6%⨯(1-40%)

=3. 64%

1-1%

16⨯8%⨯(1-40%)

债券成本K b ==3. 92%

20⨯(1-2%)25⨯10％

优先股K p ＝＝10. 31％

25⨯（1－3％）

1. 5

普通股K s ＝＋7％＝22. 79％

10⨯1－5％1. 5

留存收益K g ＝＋7％＝22％

10 借款成本K I =

（2）企业加权平均资金成本

KW ＝15％×3.64％＋20％×3.92％＋25％×10.31％＋30％×22.79％＋10％×22％ ＝12.94％

9、华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为640万元，决策层计划筹集资金4000万元，筹资来源如下：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。计算加权平均资本成本。该筹资方案是否可行？

R a

11、阳光公司固定成本总额为60万元，变动成本率为60%，在销售额为500万元时，该公司全部资本为750万元，债务资本比率为0.4，债务利率为12%，所得税率为33％。 计算该公司的营业杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度 解：经营杠杆度

Rd 2+We Re +WWrRr

=Wd1Rd 1+Wd2

DOL =

EBIT +F 500-500⨯60%

==1. 43

EBIT 500-500⨯60%-60 EBIT 80

==1. 82

EBIT -I 80-750⨯0. 4⨯12%

=800/4000×11%+600/4000×12%+1700/4000×16%+900/4000×15.5% =14.29%

投资额为4000万元时，此方案的成本额为4000×14.29%=571.6（万元） 因为该项目的投资收入预计640万元大于成本额571.6万元，所以该项目可行。

10、华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为18万元，决策层计划筹集资金100万元，所得税税率40％，来源如下：向银行借款15万，借款年利率6％，手续费1％。按溢价发行债券，债券面值16万元，溢价发行价格为20万元，票面利率8%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为2％。发行优先股25万元，预计年股利率为10％，筹资费率为3％。发行普通股30万元，每股发行价格10元，筹资费率为5％。预计第一年每股股利1.5元，以后每年近7％递增。其余所需资金通过留存收益取得。要求：（1）计算个别资金成本；（2）计算该企业加权平均资金成本。（3）问该筹资方案是否可行？

解：（1）计算个别资本成本

财务杠杆度

DFL =

综合杠杆度

DCL =DOL ⨯DFL =1. 43⨯1. 82=2. 6

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；综合杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

12、凯月公司全年需消耗某种存货2000吨，每吨存货的购进价格为40元，每次订货的固定成本为100元，单位储存成本为存货价值的25%。计算该公司的经济订货量、订货次数、存货总成本和经济订货批量的平均占用资金。 解： 经济订货量为：

Q =

6%⨯(1-40%)

=3. 64%

1-1%

16⨯8%⨯(1-40%)

债券成本K b ==3. 92%

20⨯(1-2%)25⨯10％

优先股K p ＝＝10. 31％

25⨯（1－3％）

1. 5

普通股K s ＝＋7％＝22. 79％

10⨯1－5％1. 5

留存收益K g ＝＋7％＝22％

10 借款成本K I =

（2）企业加权平均资金成本

KW ＝15％×3.64％＋20％×3.92％＋25％×10.31％＋30％×22.79％＋10％×22％ ＝12.94％

（3）投资额为100万元时，此方案的成本额为 100×12.94%=12.94（万元）

因为该项目的投资收入预计18万元大于成本额12.94万元，所以该项目可行。

7

2ES

=K

2⨯100⨯2000

=200吨

0. 25⨯40

N =

S 2000

==10次Q 200

订货次数为： 存货总成本为：

TC =K

Q SE 200100⨯2000

+=0. 25⨯40⨯+=2000元2Q 2200

或者：TC =2ESK =2⨯100⨯2000⨯0. 25⨯40=2000元

经济订货批量的平均占用资金为

：

Q *200

W =⨯P =⨯40=4000元

22

13. 某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是―3/10，N/60‖， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？

答案：企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本

= 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10） = 22.27% >12% 故若企业放弃这一信用条件不划算。

1、在你上初中时，你的父母打算每年为你存入一笔钱，作为6年后你的大学教育费用。该项存款年利率为6％。在你18岁上大学时，你的大学教育费用每年需15,000元，假定一入学就会发生。那么你的父母在今后6年里每年存入多少钱才能保证你4年的大学费用？ 答案：

每年需15,000元， 4年的学费现值为（先付年金）：

3、设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120000元，该设备使用寿命为8年，预计残值率为5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付22000元的租赁费用，租赁期为8年，假设贴现率10%，所得税率33%。要求做出购买还是租赁的决策。 购买设备

（1）、设备残值价值：120000×5%=6000元 其现值：6000×P/F10%,8=2799元 （2）、年折旧额：（120000-6000）/8=14250元 （3）、因计提折旧税负减少的现值： 14250×33%×（P/A，10%，8）=25087.37元 （1）、租金现值 ：22000×P/A，10%，8=117367.8元 （2）、因支付租金税负减少的现值： 22000×33%×P/A10%，8=38731.37元 决策

购买设备的现值合计：

买入价－残值的现值－因计提折旧税负减少的现值 =120000 －2799 －25087.37＝92113.63元 租赁设备的现值合计：

租金的现值－因支付租金税负减少的现值 =117367.8 －38731.37=78636.43元 应采取租赁方案

5、康达公司拟更新现有设备，有关资料如下：旧设备原购置成本为40万元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20万元，使用期满无残值。如果现在销售，可得现金15万元。使用旧设备每年可获收入50万元，每年的付现成本为30万元。新设备的购置成本为60万元，估计可使用5年，期满残值为5万元。使用新设备每年可获收入80万元，每年的付现成本为40万元。假设该公司的资本成本为10％，所得税率为40％，新、旧设备均采用直线法计提折旧。

要求：该公司是否更新设备的决策(投资决策指标采用净现值) 。 （1）计算两个方案营业现金流金流量 （50－30－4）×（1－40％）＋（20/5）=13.6 （80－40－11）×（1－40％）＋（55/5）=28.4 （2）计算两个方案的净现值

NPV=13.6×P/A10%,5 - 0= 13.6×3.791 - 0=51.5576(万元)

NPV=28.4×P/A10%,5 +5 ×P/F10%,5- 45=28.4×3.791＋5×0.621 – 45 = 65.7694(万元)

（3）因为更新设备的净现值大，应进行更新。 8

P =A ⨯[(P /A , i , n -1)+1]=15000⨯[(P /A , 6%,4-1)+1]=15000⨯[2. 6730+1]=55095元

每年需存入的金额（先付年金）：7451.51元

[**************]A ====7451. 51元租赁设备

F /A , i , n +1-1(F /A , 6%,6+1) -18. 3938-1

2、某人31岁时，就开始每年定额向银行存款，年利率为8%， 目的是：从60岁（退休）起至80岁止，每年能从银行提取500元现金。问：从31岁时起，他每年应定额存款多少元，才能保证60岁至80岁，每年提取500元？ 答案：

从61岁起到80岁止20年每年从银行提取5000元养老金的现值是：

P 1=5000⨯(P /A , 8%,20)=5000⨯9. 8181=49090. 5元

从30岁至60岁止30年每年存入银行的存款的数额是：

A 1=49090. 5/(F /A , 8%,30)=49090. 5/113. 28=433. 36元

4、某公司有一投资项目，年初需要一次性投入资金6000万元，建设期1年. 项目投产以后，前三年每年现金净流量均为1800万元，第四年现金净流量为1200万元，若该公司使用贴现率为12%，试用净现值法评价该投资项目是否可行。 答案:

NPV=1800×(P/A,12%,4) －1800×(P/A,12%,1)+1200×(P/F,12%,5)－6000 =1800×3.0373-1800×0.8929+1200×0.5674-6000

=5467.14-1607.22+680.88-6000=3859.92+680.88-6000=5303.4-6000=-696.6（万元）

因为净现值小于零，所以该方案不可行。

6、某公司去年的股利是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元

7、设A 公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A 公司的所得税率为34%，问A 公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A 公司的借款成本又是多少？ 答案：

K1=Ri（1-T ）=8%（1-34%）= 5.28%

若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T ）=[（1+i/m）m-1]（1-T ） =[（1+8%/4）4-1]（1-34%） =5.43%

8、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：

K2= Ri（1-T ）/（1-F ）=7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%

9. 华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为640万元，决策层计划筹集资金4000万元，筹资来源如下：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。计算加权平均资本成本。该筹资方案是否可行？ 答案：

订货次数为： 存货总成本为：

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；综合杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

11、凯月公司全年需消耗某种存货2000吨，每吨存货的购进价格为40元，每次订货的固定成本为100元，单位储存成本为存货价值的25%。计算该公司的经济订货量、订货次数、存货总成本和经济订货批量的平均占用资金。 答案：

经济订货量为：

Q =

2ES

=K

2⨯100⨯2000

=200吨

0. 25⨯40

N =

S 2000

==10次Q 200

TC =K

Q SE 200100⨯2000

+=0. 25⨯40⨯+=2000元2Q 2200

Rd 2+We Re +WWrRr

R a =Wd1Rd 1+Wd2

=800/4000×11%+600/4000×12%+1700/4000×16%+900/4000×15.5%=14.29%

投资额为4000万元时，此方案的成本额为4000×14.29%=571.6（万元） 因为该项目的投资收入预计640万元大于成本额571.6万元，所以该项目可行。

10．阳光公司固定成本总额为60万元，变动成本率为60%，在销售额为500万元时，息税前利润为80万元。该公司全部资本为750万元，债务资本比率为0.4，债务利率为12%，所得税率为33％。 计算该公司的营业杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度 答案： 经营杠杆度

或者：TC =2ESK =2⨯100⨯2000⨯0. 25⨯40=2000元

经济订货批量的平均占用资金为

：

Q *200

W =⨯P =⨯40=4000元

22

12. 某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是―3/10，N/60‖， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？ 答案：

企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本

= 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10） = 22.27% >12%

故若企业放弃这一信用条件不划算。

DOL =

EBIT +F 500-500⨯60%

==1. 43

EBIT 500-500⨯60%-60

财务杠杆度

DFL =

EBIT 80

==1. 82

EBIT -I 80-750⨯0. 4⨯12%

综合杠杆度

DCL =DOL ⨯DFL =1. 43⨯1. 82=2. 6

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