空间矢量脉宽调制技术的仿真研究
第6卷 第1期2007年 2月
广州大学学报(自然科学版)
Journal of Guangzhou University (Natural Science Editi on )
Vol . 6 No . 1Feb . 2007
文章编号:167124229(2007) 0120025204
空间矢量脉宽调制技术的仿真研究
王晓刚, 卓祯雨
(广州大学信息与机电工程学院, 广东广州 510006)
摘 要:空间矢量脉宽调制(S VP WM ) 是一种新型的P WM 方法, 文章介绍了其基本原理, Matlab /Sim 2
ulink 环境下用S 函数实现电压型空间矢量P WM 逆变器的方法, , 给出了仿真结果, 并与正弦波脉宽调制(SP WM ) . 打下了基础, 并且对电力电子技术的教学也起到辅助作用. 关键词:空间矢量; Si m ulink; S 函数; 仿真中图分类号:T M 301. 2 文献标识码:A
0 引 言
近年来, 空间矢量脉宽调制(S VP WM ) 技术在交流传动系统中得到了广泛应用, 它与正弦波脉宽调制(SP WM ) 的区别是:在S VP WM 中, 三相电压看成一个矢量, 所以只有一个调制环节; 而在SP WM 中, 三相电压看成三个标量, 需要三个调制环节. SP WM 适于用模拟电路实现, 其最大不足是直流电压利用率低; 而S VP WM 具有概念清晰, 算法简单, 直流电压利用率高、精度高、开关次数少、
[1]
损耗少、容易用数字方法实现等优点. 本文利用Matlab 实现了一种新型的空间矢量P WM 仿真算法, 并将其应用于一三相六开关逆变器中.
图1 三相电压型逆变器
Fig . 1 Three phase voltage source inverter
V R =
=
-(u a +u b e 3+u c e
3
3
)
(2)
)
V dc (S a +S b e 3
3
+S c e
-31 空间矢量P WM 原理
在图1所示的逆变器中, 设三相输出点a 、b 、c 的状态用开关函数S k 来表示. S k =1表示桥臂k 上开关导通, 下开关关断; S k =0表示桥臂k 上开关关断, 下开关导通. 则逆变器输出端电压可表示为u k =S k V dc , V dc 为逆变器直流侧电压.
设期望输出的三相电压为
u a =V m sin (ωt )
) 3u c =V m sin (ωt -)
3
u b =V m sin (ωt +
(1)
定义合成电压参考矢量为
收稿日期:2006-05-31; 修回日期:2006-09-05
β两相坐 上式的意义为将三相坐标转换到α
标下分析, 采用“等功率”变换,
转换矩阵为C, 即
a 1--a
22V R =u b =u b (3)
30-u c c
22[2]
电压空间矢量图如图2所示, V 0～V 7为8个电压矢量, 括号内的数字为三相开关函数的取值, 当S a =S b =S c =0或S a =S b =S c =1时空间矢量为零矢量V 0和V 7.
[3,
4]
空间矢量脉宽调制的原理可描述如下:在逆变器直流侧电压V dc 稳定的情况下, 三相全控桥开关的导通和关断可以用8个电压矢量V 0～V 7
β坐标平面分成6个扇来等效, 6个非零矢量将α
β变换, 得到区, 如图2所示. 将三相参考电压作α
参考电压矢量V R , 用V R 相邻的电压矢量作为有
作者简介:王晓刚(1976-) , 男, 讲师, 博士生, 主要从事电力电子功率变换系统的研究.
26广州大学学报(自然科学版) 第6卷
2 S VP WM 的Si m ulink 实现
Si m ulink 是Matlab 中一个用来对动态系统进
行建模、仿真和分析的软件包, 它提供一种图形化
[5]
的交互环境, 很多情况下不需编程. S VP WM 同样可以利用工具包中提供的模块实现
, 这在许多文章中有过讨论. S VP 2WM , 现.
S 函数, 分别命名为sv_pwm, 如图4所示.
图2 电压空间矢量及扇区Fig . 2 Voltage s pace vect ors and sect ors
效矢量合成V R , 需插入零矢量V 0和V 7来调整, , 谐波含量. t 1和t 2, 再确t 0和t 7, 且t 0等于t 7.
例如, V R 落在扇区I 内, 相邻矢量为V 1和V 2, 根据上述原理, 可列出以下方程组:
V 1t 1+V 2t 2=V R t s t =t 1+t 2+t 0t 7=t 0
(4)
图4 利用S 函数的S VP WM 波发生模块
Fig . 4 S VP WM wave generating module using S 2functi ons
Sa mp ledata 函数用于判断V R 所在扇区并计算
矢量作用时间t 1、t 2、t 0、t 7. 它的输入端为将三相参考电压按(3) 式变换后得到的V α和V β以及利用时钟模块Cl ock 产生的仿真时间. 判断扇区的代码如下:
Va =u (1) ; %输入V αVb =u (2) ; tt =u (3) ;
%输入V β%仿真时间
(4) 式中, t s 为P WM 周期的一半. 由此算出
V 1和V 2的作用时间分别为
t 1=
2t V dc t 2=
3V α-V 22t s
V dc
V β
(5)
if Va >0&Vb >=0 %计算V R 与α轴的夹角
r =atan (Vb /Va) ;
(6)
elseif Va 0
r =atan (Vb /Va) +p i;
elseif Va
θθ其中V α=V R cos , V β=V R sin , 分别为矢量V R 在α
轴和β轴上的投影.
零矢量V
0和V 7的作用时间为
t 0=t 7=(t s -t 1-t 7) /2
(7)
r =atan (Vb /Va) +p i;
elseif V ra >0&V rb
r =atan (Vb /Va) +23p i;
end
N =fix (3r/pi ) +1; Vdc =100; ts =1/1000;
3
电压矢量在扇区I 内的作用顺序如图3所示.
%判断V R 所在扇区%逆变器直流侧电压%P WM 开关周期的一半
计算矢量作用时间的代码如下:
if N ==1 %计算V R 在扇区I 时矢量作用时间
t1=sqrt (2) 3ts 3(sqrt (3) 3Va /2-Vb /2) /Vdc;
图3 电压矢量在扇区I 内的作用顺序
Fig . 3 The operating sequence of voltage vect ors in sect or I
t2=sqrt
(2) elseif N ==2
3
ts Vb /Vdc;
3
……
end
if t1+t2>ts %对t 1、t 2饱和限幅
同样, 可以算出V R 落在其它扇区时有效矢量的作用时间并确定其作用顺序.
第1期
t1=t13ts/(t1+t2) ; t2=t23ts/(t1+t2) ; t0=0; t7=0;
else
王晓刚, 等:空间矢量脉宽调制技术的仿真研究 27
t0=(ts -t1-t2) /2; %计算零矢量作用时间 t7=(ts -t1-t2) /2;
end
sys =[N,t0, t1, t2, t7, tt]; %传递参数至sv_pwm
图5 逆变器主电路
Fig . 5 M ain circuit of inverter
Sv_pwm函数用于生成如图3所示的开关序
列, 它根据sa mp ledata 函数传递过来的参数及仿真时间产生输出. 部分代码如下:
if N ==1 %当前扇区为Ⅰ
仿真中设定V d c =100P WM 周期2t s =1/6000s, 即开关频率为V, 相电压波形如图6
if t >=tt &t =t0
elseif t >=t0+t1+tt &t
elseif t >=t0+t1+t2+tt &t
els eif t >=t 0+t 1+t 2+23t 7+tt &t
elseif t >=t0+t1+23t2+23t7+tt & t
elseif t >=t0+23t1+23t2+23t7+tt &t
(b ) 经滤波后的波形
3
(a )
逆变器输出波形
图6 A 相电压波形
Fig . 6 W avef or m of phase A
N 等于2到6时的代码与上段代码类似.
编程时还需注意的一点是两个函数应设定不
同的采样时间. Sa mp ledata 的采样时间为P WM 开关周期, 并在代码中将ts 设为开关周期的一半; sv _pwm的采样时间应尽可能小以提高仿真精度, 但若过小会降低仿真速度, 这里设为5e 26s .
通过这两个函数即可产生3相P WM 波, 连同反相后的3相共六路P WM 波即可送给逆变器的开关管.
从波形中可以看出, 滤波前为P WM 脉冲波, 包括5种电平; 滤波后的波形为理想的正弦波, 由于滤波器的压降, 幅值略低于55V. 此外还验证了S VP WM 的电压利用率较高, 比SP WM 提高了15174%, 相电压幅值最大可达到V dc ≈57. 74V. 而在SP WM 中, 相电压的幅值不可能超过V dc /2=50V.
4 结 论
本文利用Matlab /Sim ulink 建立了空间矢量脉宽调制的仿真模型, 模型采用S 函数和模块相结合的方法实现, 清楚直观地体现了S VP WM 的算法, 为三相P WM 逆变器、P WM 整流器及电力电子传动的研究打下了基础. 另外, 对电力电子教学也有一定辅助作用.
3 仿真结果
将生成的P WM 波控制一逆变器. 主电路部分采用了Si m PowerSyste m 工具包提供的模块, 如图5所示
.
28
参考文献:
广州大学学报(自然科学版) 第6卷
[1] 张纯江, 漆汉宏. 空间矢量P WM 与正弦P WM 的比较研究[J ].信息技术, 2000(5) :1-2, 47.
ZHANG Chun 2jiang, Q I Han 2hong . Comparis on research of s pace vect or P WM and sinus oidal P WM [J ].I nfor mati on Tech 2nol ogy, 2000(5) :1-2, 47.
[2] 程善美, 姜向龙, 孙文焕, 等. 空间矢量P WM 逆变器的仿真[J ].微电机, 2002, 35(4) :30-33.
CHE NG Shan 2mei, J I A NG Xiang 2l ong, S UN W en 2huan, et al . Si m ulati on of s pace vect or P WM inverter[J ].M icr o Mot or, 2002, 35(4) :30-33.
[3] 杨贵杰, 孙 力, 崔乃政, 等. 空间矢量脉宽调制方法的研究. 中国电机工程学报, 2001, 21(5) :79-83.
Y ANG Gui 2jie, S UN L i, C U INai 2zheng, et al . Study on method of the s pace vect or P WM [J oceedings of the CSEE, 2001, 21(5) :79-83.
[4] 陈 坚. 电力电子学[M].北京:高等教育出版社, 2002.
CHE N J ian . Power electr onics[M].Beijing:H igher .
[5] 姚 俊, 马松辉. Si m ulink 建模与仿真西安:, 2002.
Y AO Jun, MA Song 2hui . Si m ].Xi ’an:Xi ’an Electrical Science and Technol ogy Univer 2sity Press, 2002.
S i m ti on research on space vector pulse w i dth m odul a ti on
W AN G Xiao 2gang, ZHU O Zhen 2yu
(School of I nfor mati on &Mechanical Electr onic Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China )
Abstract:Space Vect or Pulse W idth Modulati on (S VP WM ) is a novel P WM method . This paper intr oduces its basic p rinci p le, the realizati on of S VP WM inverter si m ulati on under Matlab /Si m ulink combining S 2functi on is p r oposed, design methods and p r ogra mm ing outlines are described, si m ulati on results are given, brief compari 2s on bet w een S VP WM and SP WM is made . The results are ele mentary eff ort f or S VP WM based on the power e 2lectr onic converter, and als o are of benefit t o PE course teaching . Key words:s pace vect or; Si m ulink; S 2functi on; si m ulati on
【责任编辑:方碧真】