项目盈亏平衡分析案例
项目盈亏平衡分析案例
1、线性盈亏平衡分析法
盈亏平衡分析的公式为：生产总成本=销售收人
总成本(C ) ＝固定成本(C F )+单位可变成本(V ) ⨯总产销量(Q )
销售收入（S ）（扣除税金）＝产品销售单价(P ) ⨯ (1—销售税率t ) ⨯总产销量(Q ) 即：C F +VQ =P (1-t ) Q =(P -T ) Q 式中：T ——产品销售税金及附加。 盈亏平衡点产量点＝C F C F =P (1-t ) -V P -T -V
盈亏平衡点生产能力利用率=C F 1⨯⨯100% P (1-t ) -V Q 0
式中：Q 0——设计生产能力的产量 生产能力利用率越低越好。
盈亏平衡点产量=设计生产能力Q 0⨯盈亏平衡点生产能力利用率
案例1 某建设项目年设计生产能力为10 000台，产品单台销售价格为800元，年固定成本为132万元，单台产品可变成本为360元，单台产品销售税金为40元。试求盈亏平衡点的产量、销售收入和生产能力利用率。
盈亏平衡点的产量=年固定成本 产品单价-单位可变动成本-产品销售税金
1320000=264(万元) 800-360-40
点的生产能力利用率则：盈亏平衡点的产量=盈
=
亏平衡C F 13200001⨯100%=33% ⨯⨯100%=(800-360-40) ⨯10000P -V -T Q 0
产（销）量盈亏界限：Q =*F F +VQ * 单位产品售价界限：P = P (1-T ) -V Q (1-T )
P (1-T ) Q -F Q 单位产品变动成本界限V =*
固定成本界限：F =[P (1-T ) -V ]∙Q
*
2、非线性盈亏平衡分析
当产品的年总成本与产量不呈线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分祈。
成本与产量不再保持线性关系的可能原因是：当产量扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保障供应，企业必须付出更高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务费用。此外，设备的超负荷运转也带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加。
成本函数一般呈下列两种形式：
C (x ) =b 0+(b 1-b 2x ) x C (x ) =b 0+(b 1+b 2x ) x
假定取第二类形式，则价格或收入函数是递减的：
S (x ) =(a 1-a 2x ) x
式中：a 1, a 2, b 0, b 1, b 2为非负常数
由S (x ) =C (x ) 得：(a 1-a 2x ) x =b 0+(b 1+b 2x ) x
(a 2+b 2) x 2+(b 1-a 1) x +b 0=0 解一元二次方程 会求得两个解
即 Ax 2+Bx +C =0, A =a 2+b 2, B =b 1-a 1, C =b 0
-B +B 2-4AC -B -B 2-4AC 2 x 0= x =2A 2A 1
2当B ≥4AC 和B B -4AC 时，二次方程有两个非负根，得到两个平衡2
12点产量x 0 , x 0
显然，企业最佳生产规模必然是企业获利最大的生产量，设利润函数为B (x ) ，则 B (x ) =S (x ) -C (x ) 则：dB (x ) dS (x ) dC (x ) dS (x ) dC (x ) =-=0⇒= dx dx dx dx dx
可得到B (x ) 的一个极值点产量X 0，它是否是利润最大时的产量，还须要检验。即看d 2S (x ) d 2C (x ) -
案例2 某企业生产某种产品，年固定成本为10000元，单位可变成本为30元，单位产品售价按50-0. 005x 的规律下降。试求利润最大时的产量.
因为销售收入函数S (x ) =(50-0. 005x ) x ，总成本函数C (x ) =10000+30x 。 则：B (x ) =S (x ) -C (x ) =-0. 005x +20x -10000
解一元二次入程得x 1=586件，x 2=3414件，即当产量在586~3414件之间时企2
业盈利，最大利润时的最佳产量x 0在它们之间，令
即：dB (x ) =0 dx dB (x ) =-0. 01x +20=0 dx
d 2B (x ) 则x ＝2000件是否是最佳产量，要看是否小于零，如小于零即为最佳产量。 2dx
d 2B (x ) =-0. 01
B (x ) =S (x ) -C (x ) =-0. 005x 2+20x -10000=10000元