2108--磁流体发电机最大I
问题
2013丰台区一模23.（18分）如图是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其
中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速v通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：
（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；（2）发电通道两端的压强差P；
（3）若负载电阻R阻值可以改变，当R减小时，电路中的电流会增大；但当R减小到R 0时，电流达到最大值(饱和值)Im；当R继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。求R
23. （18分） 解：（1）（4分）发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极。 （2分）
电机的电动势EBav ① （2分）
（2）（10分）外电路闭合后：IEBav ②（2分） RrRr
发电通道内电离气体的等效电阻为ra ③（2分） bl
等离子电离气体等效电流受到的安培力为
FBIa ④（2分）
等离子电离气体水平方向由平衡条件得
abpBIa0 ⑤（2分）
BIB2alv联立①②③④⑤解得p ⑥（2分） bblRa
注：用能量守恒处理一样给分
（3）（4分）当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时，电流达到最大值Im，
ImQnqabvtnqabv ⑦ （2分） tt
Ba （2分） nqbbl联立②⑦解得R0
编者：张老师 第 1 页 共 1 页 2014/5/19