人教版[轴对称]测试题及答案
新人教版《轴对称》章节测试
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）．
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 A B．18 C．26 l D．28
B
D
E
C
A
O
B
D
7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，
我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直
C
' B B．对应点连线被对称轴平分
C'C．对应点连线被对称轴垂直平分 '
图1 图2
D．对应点连线互相平行
10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶
点的坐标，能确定的是 ( ) ．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题3分，共30分）
11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为cm．
2
2
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P1BP
A
E
ONP2
A
B
D
C
18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则
19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
20．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到
x•轴的距离是_________cm．
三、解答题（21~24题每题6分，共60分） 21、已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标； （3）求△ABC的面积．
22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，•且到∠AOB的两边的距离相等．
23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
C
B
A
DB
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24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．（8分）
26、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．（8分）
27、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．（10分）
28．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．（10分）
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EC
A
B
D
C
A
E
B
FC
A
B
F
A
H
B
D
EC
答案： 一、选择题：
二、填空题：
11．MN，AB 12．6 13．120 14．20 15．80，50或65，
650
16．15 17．6 18．30 19．上，5 20．3 三、解答题 略
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