洞庭湖大桥模型动力分析

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第%%卷第"期

岳阳洞庭湖大桥模型动力特性分析

%，陈常松!，颜东煌!，陈政清%

（长沙交通学院，湖南长沙)；中南大学土木建筑学院）!*!((#"%*摘

要：介绍了岳阳洞庭湖大桥模型桥的动力计算模式的选取方法，在相似分析的基础

上，分析了实桥、理想模型桥、实际模型桥的计算方法，分析了索塔、斜拉索的附加质量对模型桥动力特性计算的影响程度，并且探讨了边墩刚度的模拟取值对模型桥的影响，为模型桥的模态试验方案提供了理论依据。

关键词：动力特性；相似分析；模态试验

!

于惯性力与质量分布的距离有关，因此必须根据主梁或索塔截面的形状特点来模拟。边界条件的模拟应该

!概述

岳阳洞庭湖大桥主桥为一座三塔全漂浮体系的空间双索面斜拉桥，为了全面研究三塔全漂浮体系斜拉桥的动力性能，检验设计，为地震反应分析提供计算依据，在岳阳洞庭湖大桥模型上进行动力特性试验是非常有意义的。在模型桥的动力试验中，要求模型桥与实桥之间首先满足两种基本的相似，即几何相似和运动学相似，模型采用!全铝合金分段铸+,(的缩尺比，造，为目前国内最大的一座室内斜拉桥模型。关于洞庭湖大桥模型试验的动力相似分析、计算参数以及总体设计情况参见文献［］和［］。!%

与结构支承状况相符，如根据边墩形状、支座形式模拟边墩单元和单元刚度。

"*!*!主梁

由于洞庭湖大桥的主梁采用典型的!型断面，因此采用目前动力计算中使用最多的“鱼脊梁”模型。模型模拟了主梁的纵肋、桥面板和横梁，桥面系的刚度（竖向、横向和扭转刚度）和质量（平动质量和转动质量）都集中在中间梁单元上，中间节点和斜拉索之间采用主从关系相连，横梁采用无质量的刚臂单元模拟。这种模式较好地模拟了主肋和桥面板的刚度和质量分布，但横梁的质量和对主肋的抗扭作用没有充分考虑，同时刚臂刚度的取值也会对计算结果有所影响。"*!*"斜拉索

斜拉桥拉索的模拟采用弯曲刚度很小的梁单元来模拟，索的轴向刚度采用拉索实际的刚度，弹性模量不必采用静力计算中的等效弹性模量而采用实际值。"*!*#索塔

洞庭湖大桥三个索塔为宝石型，采用空间梁单元模拟。单元的弯曲刚度和抗扭刚度按箱型截面计算。"*!*$支座及桥墩

桥墩及支座单元都采用梁单元，由于边墩支座在顺桥向可以自由而横桥向限制主梁平动，同时主梁单元与支座相连节点绕横向轴可自由转动，而绕竖向轴和顺桥向轴的转动则被约束，因此结合静力模型分析

"模型桥的动力特性

"*!动力计算模型

洞庭湖大桥模型桥动力计算模型采用空间有限元分析模式。计算模式选取的关键在于模拟结构的刚度、质量分布和边界条件。结构的刚度模拟主要指杆件的轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度，有时也包括翘曲刚度的模拟以及边界上支座刚度的模拟等等。结构的质量模拟主要指杆件的平动质量和转动质量的模拟，由于平动运动的特点，平动质量可以在某一面内采取堆聚质量或一致质量来处理，而转动质量由

收稿日期：%((%$!($,!作者简介：陈常松，男，讲师，中南大学土木建筑学院在读博士*

岳阳洞庭湖大桥模型动力特性分析+期+(

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!和试验的结果模拟支座和边墩单元的抗顺桥向的弯曲刚度。对于索塔基础单元则模拟桩基的抗推刚度，桩基单元的刚度按实际面积、调整长度来模拟其刚度的大小。

!!!动力分析方法

模型桥的自由振动方程为：

［!］｛［$］｛"｝"｝#%"其中［!］为一致质量矩阵；［$］为模型桥的刚度矩阵；｛为位移向量。由于子空间迭代法相对其他"｝・・

表$计算模型$和!的自振频率及对应的振型频率顺序$#%&’+(振型纵飘反对称竖弯对称竖弯反对称竖弯对称竖弯反对称竖弯对称竖弯理论计算

／$计算模型$’’’$计算模型##!’*#’"&$%+(,"&#$#’+"&%(&%""&%-(%-"&&$’’-"&&&((""&’(,(("&(&-#$&$+&"#&"’"&#&$((%#&#(+-#&&’#’%&$("$’&&((’&&(+’&&(,’&&(-’&&(-’&&(,’&&((方法精度高、结果可靠，而且当模型桥自振频率非常接近或相等时，可以避免其他方法收敛太慢的情形，因此在求解前#"阶固有频率和振型时采用该方法。!"计算模型

理论上计算了各种有限元计算模型的动力特性，各种计算模型具体意义如下：

计算模型$：实桥。

计算模型#：严格按各相似比的理想模型桥。计算模型%：实际进行动力试验的模型桥（塔上不考虑附加质量）。

计算模型&：在计算模型%的基础上考虑塔上附加质量（比较塔上附加质量的影响）。

计算模型’：在计算模型%的基础上按主梁的密度相似比修改索的换算密度（比较拉索密度相似比的影响）。

$

）实桥与理想模型桥的计算自振频率及其相似比见表$所示。

#

）经过理论计算和分析，可得到实际模型桥的计算自振频率及实桥与它的相似比，计算结果见表#。%）实际模型桥前四阶振型图如图$所示。!#实际模型桥动力特性的影响因素分析

$

）塔柱附加质量的影响根据动力相似分析，如果要使全桥有统一的密度相似比则必须在塔上附加相应的质量砝码，表%列出了在塔上加上附加质量和未加附加质量两种情况的计算结果。

由计算结果可知，塔上附加质量对前$’阶自振频率的影响绝大多数不超过()，故表%仅列出前$"阶结果。

#

）拉索自重的影响分别计算了拉索在!"*$$&(#的统一密度比下换算密度和实际密度两种情况下的自振频率的影响，计算模型分别为’和%，其计算结果见表&。

,反对称横弯"&+$"#,%&%&#(’&&((-对称竖弯"&+-#,(%&(-’"’&&(($"对称竖弯"&($$+$%&,-((’&&(($$对称扭转"&(,$"&&&#(’,’&&(’$#反对称竖弯"&(,’&’&&%"#%’&&(($%对称竖弯"&,$,+"&&&,&"’&&(,$&反对称竖弯"&--+#’’&&’(&’&&(,$’中塔侧弯$&"""+’&&(%,’&&("$+对称竖弯$&"&"$’&+-((’&&(,$(

中塔纵弯

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+&+%,+’&&(+$,边塔反对称侧弯$&##’&

+&($#+’&&(,$-边塔对称侧弯$&#&$,

+&,"##’&&(,#"三塔纵弯$&#+-’

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表!实际模型桥的自振频率及频率相似比

频率

理论计算

顺序振型计算模型%即

频率相似比

实际模型桥’%

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中塔纵弯

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三塔纵弯

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图!实际模型前四阶

的计算自振频率及其误差

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由上面分析可知，不考虑拉索的密度相似比对全桥的动力特性的影响很少，绝大多数不超过’*。因此，实际模型桥在进行模态试验时不考虑拉索的附加质量是可行的。

）边墩刚度、三塔刚度对全飘浮体系三塔斜拉桥"

动力特性的影响

频率顺序

$)"!’+&(,$-振型纵飘反对称竖弯对称竖弯反对称竖弯对称竖弯反对称竖弯对称竖弯反对称横弯对称竖弯对称竖弯

减少’倍-%$"$’-%$((’-%$,!--%)$"--%"(!--%!"-’-%’&&,-%+$-$-%+(,$-%&-&&

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（纵向挠曲!在计算模型$的基础上对边墩刚度

刚度$在静力试验的基础上进行了各种模拟。结果%）见表’。

中塔各部位"在计算模型$的基础上分析了边塔、刚度分别增大)倍（塔的刚度减少的情况不予考虑）对斜拉桥频率特性的影响，其分析计算结果见图)所示。

减少$--倍-%-!)&-%-!)(-%$"’"-%)$)--%"()+-%!),--%’&&&-%+$---%+(($-%&-++

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表$边墩刚度对计算自振频率的影响

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