九年级上期末
一.选择题(共18小题) 2.(2015•甘孜州)下列图形中,是中心对称图形的为( )
A. B. C. D.
3.(2015•重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这
些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(2012秋•永川区校级期中)若P(x,3)与P′(﹣2,y)关于原点对称,则x﹣y=( ) A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5
5.抛物线y=3x2
,y=﹣3x2
,
y=x2
+1共有的性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是y轴
C.顶点坐标都是(0,0)
D.在对称轴的右侧y随x的增大而增大
6.关于二次函数y=﹣(x﹣5)2
+3的图象与性质,下列说法错误的是( )
A.抛物线开口方向向下 B.当x=5时,函数有最大值
C.当x>5时,y随x的增大而减小 D.抛物线可由y=x2
经过平移得到
7.(2015•东营)若=,则的值为( )
A.1 B.
C. D.
8.(2015•淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若=,DE=4,则EF
的长是( )
A.
B.
C.6
D.10
9.(2015•南充)如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和点B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
10.(2015•重庆)如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.20° 11.(2015•宁德)下列事件中,必然事件是( ) A.掷一枚硬币,正面朝上
B.任意三条线段可以组成一个三角形
C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数 D.抛出的篮球会下落 12.(2015•北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A.
B.
C.
D.
13.(2015•酒泉)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为( )
A.
B. C.
D.
14.(2015•青海)在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则
等于( )
A. B. C .
D.
15.(2015•东西湖区校级模拟)一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是( )
A.24cm2
B.6cm2
C.12cm2
D.8cm2
16.(2015•兰州一模)已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是( ) A. B . C. D. 17.(2015•福建)在半径为6的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是( )
A.π B.2π C.4π D.6π 18.(2015•潜江)已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm 一.填空题(共13小题) 1.(2015•泗洪县校级模拟)⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 . 2.(2015•青岛模拟)已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . 3.(2015•常德)已知A点的坐标为(﹣1,3),将A点绕坐标原点顺时针90°,则点A的对应点的坐标为 . 4.(2015•鞍山二模)如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标为 .
5.(2015•本溪)在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似,且S△ADE:S四边形BCED=1:8,则AD=. 6.(2016•重庆模拟)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则
=.
7.(2015•天津)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .
8.(2015•漳州)已知二次函数y=(x﹣2)2
+3,当x时,y随x的增大而减小.
9.(2015•黄冈中学自主招生)已知二次函数y=x2
﹣2x+3,当0≤x≤m时,y最大值为3,最小值为2,则m的取值范围是 . 10.(2015•延庆县一模)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,﹣2)的抛物线解析式 . 11.(2015•连云港)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2,且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为 .
11题图 12题图 12.(2015•黄冈中学自主招生)如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于
13.(2015•重庆模拟)如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB到点M,使BM=1,连接AM,过点B作BN⊥AM,垂足为N,O是对角线AC、BD的交点,连接ON,则ON的长为 .
二.解答题(共15小题)
14.(2014秋•剑阁县校级期中)抛物线y=x2
﹣4x+m与y轴的交点坐标是(0,3). (1)求m的值.
(2)在直角坐标系中画出这条抛物线.
(3)求这条抛物线与x轴交点坐标,并指出当x取什么值时,y随x的增大而减小?
15.(2013秋•宜秀区校级期中)已知二次函数y=x2
﹣4x+3. (1)用配方法将此二次函数化为顶点式; (2)求出它的顶点坐标和对称轴方程;
(3)求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标; (4)在所给的坐标系上,画出这个二次函数的图象; (5)观察图象填空,使y<0的x的取值范围是 . 观察图象填空,使y随x的增大而减小的x的取值范围是 .
16.(2015•泰兴市二模)有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别.现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球.
(1)请用树状图列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;
(2)求白球恰好被放入③号盒子的概率. 17.(2015•威海模拟)画树状图或列表求下列的概率:袋中有红、黄、白色球各一个,它们除颜色外其余都相同,任取一个,放回后再任取一个.画树状图或列表求下列事件的概率.(1)都是红色;(2)颜色相同;(3)没有白色. 18.(2014•抚州一模)小明、小亮、和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如下:
游戏规则:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.
(1)如图,请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图;
(2)求一个回合不能确定两人先下棋的概率.
19.(2015•湖北)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式; (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒? 20.(2015•黄石)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召,利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件.市场调查反映:调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件;售价每下降1元每月要多卖20件.为了获得更大的利润,现将饰品售价调整为60+x(元/件)(x>0即售价上涨,x<0即售价下降),每月饰品销量为y(件),月利润为w(元).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润;
(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格?
21.(2015•铁岭)某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.
y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;
(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?
22.(2015秋•成都校级期末)如图,在等腰三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合.求: (1)线段PQ的长; (2)∠APC的度数.
23.(2015•遵义)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE. (1)求证:D是BC的中点;
(2)若DE=3,BD﹣AD=2,求⊙O的半径; (3)在(2)的条件下,求弦AE的长.
26.(2015•廊坊二模)将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M,连接BF与EG交于点P.
(1)当点F与AD的中点重合时(如图1):
27.(2015秋•秦淮区期中)如图,AB地半圆O的直径,AD和BC是它的两条切线,切点分别为A、B,CO平分∠BCD.
(1)求证:CD是半圆O的切线. (2)若AD=2,CD=5,求BC的长.
28.(2015•黔西南州)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切; (2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
24.(2015•安庆一模)如图,△ABC的顶点A是线段PQ的中点,PQ∥BC,连接PC、QB,分别交AB、AC于M、N,连接MN,若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.
25.(2015•无锡)已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
①△AEF的边AE=,EF= cm,线段EG与BF的大小关系是EG; (填“>”、“=”或“<”) ②求△FDM的周长. (2)当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时(如图2):
③试问第(1)题中线段EG与BF的大小关系是否发 生变化?请证明你的结论; ④当点F在何位置时,四边形AEGD的面积S最大?
最大值是多少?