四年级上册第七单元
7 数学广角 第1节 合理安排(一)
复述回顾
(以2人小组复述回顾下面内容)
你见过如何完成下面两件事情吗?说说完成的过程。
(1)烙烙饼 (2)沏茶 学习目标
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3张:
= 分 4张:
(4)如果要烙5张饼、6张„„10张饼呢?把找到的规律记下来。
2.阅读课本第113页的内容,回答下列问题。
(1)这些工序中,哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?
(2)怎样安排最省时间?需要多长时间?说说你的做法。
(3)做这类题的思考方法是什么? 自我检测
1.一只平底锅上一次只能同时煎两个鸡蛋,两面都要煎,每面用2分钟,煎3个鸡蛋最少需要几分钟? 6分钟
2.星期天,李甜帮妈妈做家务。她
设问导读
阅读课本第112页的内容,回答下列问题。
(1)从例1中可以获得哪些数学信息?要解决什么问题?
信息:
问题:
(2)同桌讨论:怎样烙饼才能最省时间?
(3)烙饼方法及时间记录:(小组合作)
做的事情及所需时间如下表:
25分钟 选做题
1. 烙一张饼需要4分钟(正反面各2分钟),一口平底锅每次可以烙3张饼。烙4张饼至少需要几分钟? 4×3=12分钟 4×4=16分钟
2.早晨起床后,小伟要完成以下几件事情:叠被:3分钟 刷牙洗脸:8分钟 听外语:30分钟 吃早餐:10分钟 跑步:25分钟
(1)小伟怎样安排才能使所用时间最少?最少需要几分钟? 55分钟
(2)上学路上需要10分钟,如果8点上课。小伟应该最迟几点起床才不会迟到? 7点55分 拓展练习
1.烤面包时,每次只能放两片面包,第一面要烤2分钟,第二面要烤1分钟,烤3片面包最少用几分钟?
5分钟
2.用一个平底锅煎蛋,每次只能放两个,如果煎一个蛋用4分钟(正、反各2分),煎19个蛋至少用多少分钟?
李甜要想花最少的时间做完这些事情,怎样安排合理呢?
洗水壶——烧开水(整理桌子、抹桌子、拖地)共计18分钟
巩固练习 必做题
1. 每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要烙4分钟,请问烙4张饼最快需要几分钟可以烙完?若烙5张饼最快需要几分钟可以烙完? 4×4=16分钟 4×5=20分钟
3.复印5张文字资料,正反面都要复印,如果1次最多放2张,最少要复印几次?你是怎样安排的? 2+3=5次
4. 星期天,小明帮家人做家务。擦桌子5分钟,烧水25分钟,拖地5分钟,切菜3分钟,洗菜6分钟,小明完成这些家务最少需要多少分钟?
2×19=38分钟
第2节 合理安排(二)
复述回顾
(以2人小组复述回顾以下内容)
1.课本第112页的例题中,烙3张饼,怎样烙最合理?
2.生活中你遇到过排队等候的事情吗?和同桌说一说有哪些。 学习目标
学会用数学方法解决实际生活中的简单问题,需找最优方案。 设问导读
阅读课本第115页的内容,回答下列问题。
(1)从课本中你可以得到哪些信息? (2)可以有哪些卸货的顺序?每种方
四名同学各拿一个水桶,到同一个自来水龙头前等候打水。水龙头注满他们水桶所需的时间分别如下:
甲:5分钟 乙:4分钟 丙:1分钟 丁:2分钟 按怎样的顺序打水,可使他们总的等候时间最短?最短等候时间是多少?
等待顺序为:丙、丁、乙、甲 最短时间为:
1×4+2×3+4×2+5×1=23分钟 巩固练习
1.小林、王芳和李静要参加“六一”演出,他们一起去同一家理发店理发,理发店只有一位理发师,怎样安排他们
理发的先后顺序,才能使他们等待时间的总和最少?最短等候时间是多少?
(为了表述方便,卸货时间8小时的叫A船,4小时的叫B船,1小时的叫C船。) (3)你发现了什么?
(4)要使三艘货船等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
(5)做这类题有什么小窍门? 自我检测
顺序为:王芳、小林、李静 最短时间为:
3×3+5×2+6×1=25分钟
2.小刚、小丽、小芳和小张4个人
找李老师批改作业,小张的错最多,需要8分钟,小刚的错最少,只需2分钟,小丽错的多一些,需要4分钟,小芳没有错,只用1分钟。怎样安排批改作业的顺序,才能使4人所花时间的总和最少?最少时间是多少?
顺序为:小芳、小刚、小丽、小张 最短时间为:
1×4+2×3+4×2+8×1=26分钟
3、甲、乙、丙三辆车同时到批发市场拉菜,它们装菜所用的时间分别是:甲车需要50分钟,乙车需要1小时,丙车需要20分钟。要使三辆车等候时间的总和最少,应该让它们按怎样的顺序装车?装车时间最少是多少?
顺序为:丙、甲、乙 最短时间为:
20×3+50×2+60×1=220分钟 4.给小木板的两面刷油漆,刷一面要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。李师傅要给这样的6块小木板刷漆,至少需要多长时间? 12分钟
5.有67吨货物要从A地运到B地,
大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,每车次耗油量分别是10升和5升。如何派车才能使运输耗油最少?最少共需耗油多少升? 大卡车13辆、 小卡车1辆 最少耗油:13×10+5×1=135什
拓展练习
1、甲、乙、丙、丁四人过桥,分别需要1分钟、2分钟、4分钟和5分钟。桥的载重量有限,一次最多只能承受两个人的重量 。这时天黑了,必须借助手电光过桥,而他们只有一个手电,如果想用最短的时间过桥,请你帮他们安排一下,看怎样过桥所需时间最短,最短用多少时间?
7分钟
2.小明要把15个苹果分成数量不同的4堆,请问:最多的一堆最多能有几个苹果?
15-(1+2+3)=9个
第3节 合理安排(三)
复述回顾(2人小组复述回顾以下内容)
你知道“田忌赛马”的故事吗?给同桌讲一讲。 学习目标
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
么? 自我检测
光明小学四(1)班和四(2)班比赛跳绳,规定三局两胜为胜。四(1)班的选手是小张、小李和小王,他们一分钟分别能跳201下、185下和157下; 四(2)班的选手是小白、小吴和小赵,他们一分钟分别能跳245下、196下和170下。如果(1)班要胜(2)班,应该如何应对?
设问导读
阅读课本第116页的内容,回答下列问题。
(1)田忌赛马的故事中,田忌使用的马都不如齐王的马,但田忌却赢了齐王。他使用的方法是什么? (2)思考:田忌使用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?
(3)田忌一共有多少种可采用的应对
巩固练习
1.城关小学和德顺小学进行象棋比赛,各校分别选派三名选手参赛。每个学校都选派了各学校的前三名同学参加,两校学生的象棋水平差别不大,如果你是城关小学的领队,你怎样安排(4)通过以上讨论,你能得出什么结论?
(5)田忌所采用的策略的核心是什
2. 这是一个古老的游戏:两人轮流报数,每人每次只能顺次报一个数或两个数,不能不报,不能跳报,这样轮流继续下去,谁先报到28谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?
28÷(2+1)=9…1
先报数者第一次应报1,接下来不管对手的报几个数,先报数者报的数的个数与对手所报数的个数相同。
3.四(1)班和四(2)班比赛踢毽子,每班派出4名同学参赛,共比四场。四(1)班派出的代表一分钟分别能踢120下、150下、168下和201下,四(2)班派出的代表一分钟分别能踢115下、138下、159下和182下,如果你是四(2)班的班长,你怎样选派选手,才
芳芳、文文、丁丁、丽丽 拓展练习
1. 17名战士要坐船过河,渡口只有一条船,一次能坐5个人(无船工),至少要几次才能让这些战士全部过河?
17÷(5-1)=4…1
需要5次才能让这些战士全部过河。
2. 一个人带一只鸡,一只狗和一袋米过河,河边只有一只小船,一次只能带一样东西过河。如果人不在狗会把鸡吃掉,鸡要把米吃掉,请你动动脑筋想一想,既不让狗吃鸡,也不让鸡吃米,这个人应该怎样安排过河?
答案不唯一
先带鸡过去返回,再把米带过去,在把鸡带过来,然后把狗带过去,返回后,最后把鸡带过来。
4. 丁丁、文文、芳芳和丽丽四个同学比高矮。文文不是最高的,但比丁丁和丽丽高,而丁丁又比丽丽高。请你按从高到矮的顺序排一排。