大学物理实验报告23--PN结温度传感器特性

天津大学

物理实验报告

姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 指导教师：

【实验名称】 PN结物理特性综合实验 【实验目的】

1. 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律 2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数

3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流

4. 测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度 5. 计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度 【实验仪器】

半导体PN结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写） 【实验原理】

1．PN结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量 PN结的正向电流-电压关系满足：

II0[exp(eU/kT)1] (1)

当expeU/kT1时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：

II0exp(eU/kT) (2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结IU关系值，则利用(1)式可以求出

e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k，把电子电量e作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。

实验线路如图1所示。

图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图

2、弱电流测量

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。

图2 电流－电压变换器

运算放大器的输入电压U0为：

U0K0Ui (3)

式(3)中Ui为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻Rf时的电压增益（Rf称反馈电阻）。因而有：

Is

UiU0Ui(1K0)

 (4) RfRf

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zx为

Zx

UiRfRf



Is1K0K0

(5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Is与输出电压U0之间的关系式，即：

Is

UiU0

 (6) ZrRf

只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得Is值。 3、PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。

当PN结通过恒定小电流（通常I100A），由半导体理论可得Ube与T的近似关系：

UbeSTUgo (7)

式中S2.3mV/C为PN结温度传感器灵敏度。由Ugo可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度EgoqUgo。硅材料的Ego约为1.20eV。 【实验内容】

（一）IcUbe关系测定，并进行曲线拟合计算玻尔兹曼常数（UbeU1）

1、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。U1的值约从0.30V至0.50V范围，每隔0.01V测一相应电压U2的数据，至U2达到饱和(U2变化较小或基本不变)。在记录数据开始和结束时都要记录下变压器油的温度，取温度平均值。



o

2、改变干井恒温器温度，待PN结与油温一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

3、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法将实验数据代入指数函数U2aexpbU1。求出相应的a和b值。

4、玻尔兹曼常数k。利用be/kT，把电子电量e作为已知值代入，求出k并与玻尔兹曼常数公认

图3 图4

值（k01.3811023）进行比较。

（二）UbeT关系测定，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。

1、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I100A。同时用电桥测量铂电阻RT的电阻值，得恒温器的实际温度。从室温开始每隔5℃－10℃测一组Ube值，记录。

2、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入：(1)线性函数U2aU1b；(2)乘幂函数U2aU1b；（3）指数函数U2aexp(bU1)，求出各函数相应的a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。办法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U2*,并由此求出各函数拟合的标准差：



用最小二乘法对UbeT关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ego。 【注意事项】

1. 数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)以及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。

2. 必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录U1和U2数据。

3. 本实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。

4. 仪器具有短路自动保护，一般情况集成电路不易损坏，但请勿将二极管保护装置拆除。 【数据记录】（数据仅供参考）

1、IcUbe关系测定。 室温条件下:1 =25.90℃，2 =26.10℃，=26.00℃



2、电流I＝100uA时，UbeT关系测定。

【数据处理】

1、曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数：

根据要求用最小二乘法处理数据，假设PN结电流和电压的关系满足II0exp(eU/kT),所以先要

对公式II0exp(eU/kT)进行线性化处理。

由于U2和I是线性关系,即I=A*U2,A可视为微小电流转换为电压的转换系数。首先以U2替换I，公

式变化为AU2I0exp(eU1/kT)

两边取对数：lnU2lnI0eU1/kT-lnA, 令： lnU2=y,U1=x,lnIo-lnA=,e/Kt=b 上式变化为： yabx

ab根据最小二乘法的计算公式：

b

xy rx()

2

2

xy(x22)(y22)

(P 27页)

1n1n21k1n2

xi, xxi, yi, xyxy

ni1ni1ki1ni1

列表计算：（双击该表可见计算过程）

由此可知，相关系数r=0.99972,指数拟合的很好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指 数分布规律。计算玻尔兹曼常数，由表中数据得

e/kbT38.79(273.1526.00)1.160104CK/J

e1.6021019-23

1.3810J/K 则：k测4

e/k1.16010

2、求PN结温度传感器的灵敏度S，0K时硅材料禁带宽度Ego。

用作图法对UbeT数据进行处理：（图省略）所画的直线的斜率，即PN结作为温度传感器时

的灵敏度s2.30mV/K，表明PN结是负温度系数的。截距Ugo1.30V（0K温度）； 则EgoeU1.30电子伏特。 【实验结果】

1、测量值k测1.3810-23J/K 与公认值k01.3811023J/K相当一致。

实验结果：

k测＝1.3810J/K

k测k0

100%0.08%A＝k0

-23

2、硅在0K温度时禁带宽度公认值Ego1.205电子伏特，上述结果与实际大小基本吻合。由于PN结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在常温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得

Ego1.30电子伏特是合理的。

【问题讨论】

谈谈自己对本实验的体会与建议等。

禁带宽度(Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特(ev)).固体中电子的能量是不可以连续取

值的，而是一些不连续的能带。要导电就要有自由电子存在。自由电子存在的能带称为导带（能导电）。被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.43ev。禁带非常窄就成为金属了，反之则成为绝缘体。半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。