财务管理基本公式

第一部分 基本公式汇总

第二章 风险与收益分析

1、单项资产收益与风险 （1）预期收益率

A: 利用预计资料时, 预期收益率=各种可能结果的加权平均 B: 利用历史资料时, 预期收益率=历史各期实际数据的简单平均 （2）方差

2

A: 利用预计资料时, 方差=Σ（各种可能结果－预期收益率）×概率

2

B: 利用历史资料时, 方差=Σ（历史各期实际数据－预期收益率）÷（期数-1） （3）标准差=方差开方

（4）标准离差率=标准差÷预期收益率 （5）ß系数=（σ单÷σ市）×ρ单. 市

（6）风险收益率=风险价值系数×标准离差率

或者: 风险收益率= ß单×（R m －R f ）

（7）必要收益率= Rf +风险价值系数×标准离差率

或者：必要收益率=R f +ß单×（R m －R f ） 2、资产组合收益与风险

（1）预期收益率=Σ（各项资产预期收益率×各项资产资金比重）

22

（2）方差=（w 1×σ1）＋（w 2×σ2）＋2×ρ12×w 1×σ1×w 2×σ2

2

当ρ12=1时, 方差=（w 1×σ1＋w 2×σ2）

2

当ρ12=-1时, 方差=（w 1×σ1－w 2×σ2） （3）标准差=方差开方 （4）ß系数=Σw i ×ßi

（5）风险收益率=ß组合×（R m －R f ） （6）必要收益率=Rf +ß组合×（R m －R f ） 3、市场组合 （1）ß系数=1

（2）风险溢酬=（R m －R f ） 4、无风险资产 （1）ß系数=0 （2）方差=0 （3）标准差=0

第三章 时间价值与证券评价

一. 资金时间价值有关公式整理[F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数] 1、复利:

复利终值与现值互为倒数

n

复利终值=现值×复利终值系数 = P×（F/P，i ，n ）= P×（1+i）

-n

复利现值=终值×复利现值系数 = F×（P/F，i ，n ）= F ×（1+i） 2、二个基本年金：

普通年金的终值与现值不是互为倒数的关系

n

年金终值=年金×年金终值系数=F=A×（F/A，i ，n ）= A ×[（1+i）-1]/i

-n

年金现值=年金×年金现值系数=P=A×（P/A，i ，n ）= A ×[1-（1+i）]/i 即付年金终值系数=（F/A，i ，n+1）-1=（F/A，i ，n ）×（1+i） 即付年金现值系数=（P/A，i ，n-1）+1=（P/A，i ，n ）×（1+i） 【例1】已知 A=100，i=10%，n=4，计算即付年金的终值和现值

方法1

即付年金终值=100×4.6410×1.1=510.51 即付年金现值=100×3.1699×1.1=348.69 方法2

即付年金终值=100×(6.1051-1)=510.51 即付年金现值=100×(2.4869+1)=348.69 3、二个特殊年金: 递延年金现值= P=A×[（P/A，i ，m+n）-（P/A，i ，m ）] =A×[（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ）]

永续年金现值= P=A/i 4、二个重要系数:

偿债基金（已知F ，求A ）A=F/（F/A，i ，n ） 与普通年金终值互为逆运算 资本回收（已知P ，求A ）A=P/（P/A，i ，n ） 与普通年金现值互为逆运算 5、i 、n 的计算:

单利 i=（F/P-1）/n →F=P×(1+i·n)

1/nn

复利 i=（F/P）－1 →F=P×(1+i) 普通年金用内插法计算：（i-i 1）/（α-β1）=（i 2-i 1）/（β2-β1） 永续年金：i=A/P 6、实际利率的计算:

名义利率r 转换为实际利率i ：（一年复利m 次）

m

i=（1+r/m）－1

m.n n

F=P（1+r/m） =P（1+i）

【例2】 现存入银行1000元, 存期3年, 每半年计息一次, 年利率10% 计算：

2

(1)年实际利率=(1+10%÷2) -1=10.25%

3

(2)3年后的本利和=1000×(1+10.25%)=1340.10

2×3

或者：F=1000×(1+10%÷2) =1340.10 二. 证券评价的公式整理 1. 债券

（1）票面收益率=年利息/债券面值 （2）本期收益率=年利息/债券买入价 （3）持有期收益率；持有期年均收益率

A:短期证券投资收益率：一般不考虑时间价值 持有期收益率 =(流入-流出)/流出

年均收益率=[(流入-流出)/流出]÷持有月份[或天数]×12[或360] 解释：流入[利息；卖价或面值]

流出[买价]

B:长期证券投资收益率：要考虑时间价值 每年计息一次：

依据：买入价格=面值×（P/F，i ，持有期）+面值×票面利率（P/A，i ，持有期），用内插法原理计算

一次还本付息（单利计算面利息）：

持有期

依据：面值＋面值×(面利率×有效期)= 买价×（1+i）推导i 注:债券利息的确定思路

①是否有利息流入, 关键看是否跨付息日

②收息多少, 不是看投资者持多少时间, 是看发息者发多长时间的利息 （4）内在价值

（1）到期一次还本付息[单利计面息]

债券价值=面值×（1+票面利率×债券有效年限）×（P/F，市场利率，持有期） 零息债券估价： 债券价值=面值×（P/F，市场利率，持有期） （2）按年付息，到期还本

债券价值=面值×（P/F，市场利率，持有期）+面值×票面利率×（P/A，市场利率，持有期） 备注：投资人持有年限与债券的有效年限不一定一样。 2. 股票

股票内在价值

（1）短期持有，准备出售估价：

股票价值=∑预计各年获得股利（P/F，k ，n ）+未来出售价格（P/F，k ，n ） （2）长期持有，股利不变估价：（永续年金） 股票价值=每年固定股利/k

（3）长期持有，股利增长估价： 股票价值=第1年股利/（k-g ） =上年股利×（1+g）/（k-g ）

以上的k 是指投资者的必要投资收益率。 （4）二阶段模型

第一阶段：假设股利维持不变【期数n 1，折现率K 1, 股利为d t 】;

第二阶段：股利稳定增长【期数n 2，折现率K 2，固定增长率为g ，本阶段第一期股利为d 1】 内在价值=Σd t ×（P/F, K1, nt ）＋（d 1/ K2－g ）×（P/F, K1, n1）

第四章 项目投资

一. 用于确定现金流量的一组公式 （1） 项目计算期=建设期＋运营期 （2） 流动资金投资

某年流动资金需用数=该年流动资产需用数－该年流动负债可用数 某年流动资金投资额=该年流动资金需用数－上年流动资金需用数 （3） 固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化利息 （4） 建设投资=固定资产投资+无形资产投资+其他 （5） 原始投资=建设投资+流动资金投资

（6） 项目总投资=原始投资+建设期资本化利息

（7） 固定资产每年折旧额=[固定资产原值-固定资产净残值]/运营期 （8） 无形资产每年摊销额=无形资产投资/摊销期 （9） 终结点回收额=固定资产回收+流动资金投资回收

（10） 投产后各年的经营成本=外购材料燃料等+直接人工+修理费+其他 =不包括财务费用的总成本费用－折旧－摊销 （11） 投产后每年不包括财务费用的总成本费用=经营成本+折旧+摊销

（12） 投产后各年的应交增值税=（营业收入－外购材料燃料等）×增值税率

（13） 投产后各年的营业税金及附加=应交消费税+应交营业税+应交城建税+应交教育费附

加

（14） 投产后各年的息税前利润=营业收入－不含财务费用的总成本费用－营业税金及附

加

（15） 投产后各年的调整所得税=息税前利润×所得税税率 （16） 运营期调整所得税前净现金流量

=营业收入+补贴收入+回收额－经营成本－营业税金及附加－维持运营投资 =息税前利润+折旧+摊销+回收额－维持运营投资

（17） 运营期调整所得税后净现金流量=运营期调整所得税前净现金流量－调整所得税 二. 固定资产更新改造项目的净现金流量计算（差额流量计算） （1） 差量投资=新设备的买价-旧设备的变现价值

（2） （3） （4） （5）

差量回收=新设备残值－旧设备残值

差量折旧=（差量投资-差量回收）/年限

息税前利润变动额=（Δ营业收入-Δ经营成本-Δ折旧额）

旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失×所得税率%（建设期不为零，在建设期末；建设期为零，在经营期的第一年末）

（6） 运营期差额净现金流量（ΔNCF t ）=息税前利润变动额×（1-所得税税率）+Δ折旧

额＋Δ回收

三. 项目投资决策的评价指标： 1、非折现评价指标：

投资利润率=年息税前利润/投资总额 [可行条件≥i （基准投资利润率）] 静态投资回收期：累计NCF 为零的年限 [可行条件PP ≤n/2、PP' ≤p/2 ] 2、折现评价指标：

净现值（NPV ）[可行条件 （NPV ）≥0 ]

NPV =∑运营期NCF t ×（P/F，i ，t ）-∑建设期NCF t ×（P/F，i ，t ） 净现值率（NPVR ）：[可行条件（NPVR ）≥0 ] NPVR=NPV/∑建设期NCF t ×（P/F，i ，t ） 获利指数（PI ）[可行条件（PI ）≥1 ] PI=NPVR+1

内部收益率（IRR ）[可行条件（IRR ）≥i （资金成本）就是NPV 为零的年限] 四. 项目投资决策指标的运用： 1. 互斥项目投资决策：

NPV 法适用于原始投资额相等计算期相等的项目 ΔIRR 适用于原始投资额不等计算期相等的项目 年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目； 年等额净回收额=NPV/（P/A，i ，n ） 2. 组合投资项目决策：

投资额受限制，按NPV 大小排队；

投资额受限制，按NPVR 大小排队，选择∑NPV 最大的组合投资项目。

第五章 证券投资

1. 股权自由现金流量=净利润－股权净投资

=净利润－净投资×（1-负债比率）

=净利润－[营业流动资产增加额＋（资本支出-折旧、摊销）]

=净利润－[（期末营业流动资产－期初营业流动资产）＋（资本支出-折旧、摊销）]

2. 可供投资者分配的利润=年初未分配利润+当年实现净利-当年提取公积金

第六章 营运资金

一. 现金持有量计算 1、成本分析模式：

现金持有量的相关总成本=机会成本+短缺成本 =现金持有量×有价证券利率（报酬率）+短缺成本

2、存货模式（鲍莫模式）：

现金管理相关总成本=机会成本+固定转换成本

=（持有量/2）×利率+（需求量/持有量）×每次转换成本

1/2

最佳持有量=（2×需求量×每次转换成本/利率）

1/2

最低总成本=（2×需求量×每次转换成本×利率） 交易次数=需求量/持有量

交易间隔期=360/交易次数 二. 应收账款

1. 应收账款机会成本=维持赊销业务所需的资金×资金成本率 =[赊销净额/360×收款天数]×变动成本率×资金成本率 计算步骤如下：

应收账款周转率=360/应收帐款周转期（天）

应收账款平均余额=赊销收入净额/应收帐款周转率

维持赊销业务所需的资金=应收账款平均余额×变动成本率 2. 应收帐款信用方案决策： （1）无现金折扣：

信用成本前的收益=年赊销额-变动成本 信用成本：

机会成本=[年赊销净额/360×收款天数]×变动成本率×资金成本率 管理成本（收帐费用）=已知

坏帐成本=年赊销净额×坏帐损失率

信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本 （2）有现金折扣：

应收帐款平均收款期=∑现金折扣期（信用期）×某付款期客户比重 现金折扣=年赊销额×（∑某现金折扣率×享受折扣的客户比重） 信用成本前的收益=年赊销额-变动成本-现金折扣 信用成本（同上）

信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本（机会成本、管理成本、坏帐成本） 3、收帐政策决策：

因为方案没有涉及赊销收入，那么只要对信用成本进行比较，选择信用成本较低的方案即可。 三. 存货经济批量计算：

1、无现金折扣、无缺货的经济批量：

相关总成本=变动性进货费用+变动性储存成本

=（需求量/进货量）×每次进货费用+（进货量/2）×单位储存成本

1/2

经济进货批量=（2×需求量×每次进货费用/单位储存成本）

1/2

最低总成本=（2×需求量×每次进货费用×单位储存成本） 最佳订货批次=需用量／经济进货批量 进货间隔时间=360/次数

经济订货量占用资金=经济进货批量/2 ×单价 2、实行数量折扣（现金折扣）的经济批量：（考虑进价成本） 存货相关总成本 =进货费用+储存成本+进价成本

=需求量×单价×（1-折扣率）+（需求量/进货量）×每次进货费用+（进货量/2）×单位储存成本 计算步骤：

①计算无数量折扣的经济进货批量

②计算按照经济进货批量下进货的相关总成本 ③计算有数量折扣的相关总成本

④选择存货总成本最低的进货两作为经济批量 3. 允许缺货的经济批量：[见教材] 4. 设置保险储备下

1/2

（1）经济订货量=（2×需求量×每次进货费用/单位储存成本） （2）采购次数=需用量／[经济订货量（1）]

（3）相关订货成本=（需求量/进货量）×每次进货费用 （4）再订货点=送货期内存货平均需求量+保险储备

（5）存货平均储存水平=经济订货量/2+保险储备

（6）相关储存成本=存货平均储存水平×单位存货年储存成本 （7）缺货成本=已知

（8）相关总成本=（3）＋（6）＋（7）

第七章 筹资方式

一. 企业资金需要量预测 1、销售比率法：

（1）收入变动额=计划期收入-基期收入

（2）收入变动率=（计划期收入-基期收入）/基期收入

（3）资产变动额=基期随收入正比例变动资产×收入变动率＋固定资产增加额 （4）负债变动额=基期随收入正比例变动负债×收入变动率

（5）留存收益=计划收入×（净利/收入）×（1-股利/净利）=计划收入×销售净利率×（1-股利支付率）

（6）企业外界资金需求量=（3）－（4） －（5） 2、资金习性预测法：建立Y=a+bX模型 回归直线法：

22

b=（n ∑XY-∑X ∑Y ）/[n∑X -（∑X ）] a=（∑Y-b ∑X ）/n 高低点法：

b=（高点业务量的资金额-低点业务量的资金额）/（高点业务量-低点业务量） a=高点业务量的资金额-b ×高点业务量 二. 短期负债

1. 补偿性余额实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例） 2. 贴现法的实际利率=名义利率/（1-名义利率）

3. 放弃现金折扣资金成本=[折扣率/（1-折扣率）]×[360/（信用期-折扣期）] 三. 融资租赁租金计算：

后付租金=设备款/（P/A，i ，n ）

先付租金=设备款/[（P/A，i ，n-1）+1] 四. 个别资金成本计算：

1. 银行借款资金成本=利率×（1-所得税率）

2. 发行债券资金成本=面值×利率×（1-所得税率）/发行价×（1-筹资费率） 3. 普通股资金成本

（1）公司采用固定股利支付模型：

K=每年固定股利/[普通股筹资金额×（1-筹资费率）] （2）公司采用股利固定增长模型：

K=第一年预期股利/[普通股筹资金额×（1-筹资费率）]+股利增长率 （3）利用资本资产定价模型： K= Rf +ß×（R m －R f ）

（4）无风险加风险溢价法 K= Rf +Rp

5. 留存收益资金成本=普通每股股利/普通股筹资金额+股利增长率 或者=第一年预期股利/普通股筹资金额+股利增长率

第八章 综合资金成本和资本结构

一. 综合资金成本

1. 加权平均资金成本=Σ个别资金成本×个别资金比重 2. 资金的边际成本:

是指资金每增加一个单位而增加的成本。它是一个动态概念。关键是计算筹资总额分界点： 筹资总额分界点=个别资金筹资分界点/个别资金筹资比重 二. 杠杆原理

P —单价 v—单位变动成本 Q—销量 V—变动成本成本 S（PQ ）—销售收入 M—贡献边际 a—固定成本 I—利息 D—优先股股利 EBIT—息税前利润 EPS—每股收益 N—普通股股数 （一） 一组基本公式

销售收入（S ）=PQ=销量×单价

边际贡献（M ）=S-V=（P-v ）Q =销量×（单价-单位变动成本）

息税前利润（EBIT ）=S-V-a=M-a =边际贡献-固定成本=利润总额+利息 利润总额=EBIT-I=息税前利润-利息=净利润/（1-所得税税率）

净利润=（EBIT-I ）×（1-T ）=（息税前利润-利息）×（1-所得税税率） 每股收益（EPS ）=[（EBIT-I ）×（1-T ）-D]/N =【（息税前利润-利息）×（1-所得税税率）－优先股股利】÷股数 （二）杠杆系数 1. 经营杠杆（DOL ）：

DOL=（ΔEBIT/EBIT）/（ΔQ/Q） DOL=M/EBIT=1+(a/EBIT)= S-V/S-V-a 2. 财务杠杆（DFL ）：

DFL=（ΔEPS/EPS）/（ΔEBIT/EBIT）

DFL=EBIT/（EBIT-I ）=[S-V-a]/[S-V-a-I][假设无优先股股利与租金] 3. 复合杠杆（DCL ）： DCL=DOL×DFL

DCL=（ΔEPS/EPS）/（ΔQ/Q） DCL=M/[EBIT-I]=M/[M-A-I]

第十章 财务预算

1. 本期经营现金收入=本期含税销售收入×应收本期货款比例+Σ前期含税销售收入×应收前期货款比例

2. 期末应收账款余额=期初应收账款余额+本期含税销售收入-本期经营现金收入 3. 生产量=期末量+销售量-期初量

4. 材料消耗量、采购量及现金支出预算： 材料消耗量=生产量×单位消耗定额 采购量=期末量+消耗量-期初量 采购成本=采购量×材料单价

采购金额=采购成本×（1+增值税率）

采购材料现金支出=本期材料采购金额×应付本期材料款比例+Σ前期材料采购金额×应付前期材料款比例 4. 直接人工预算：

现金支出=工资支付数与福利费支付数 5. 制造费用：

变动性制造费用=生产量×单位产品工时定额×单位小时费用率 固定性制造费用=（已知）

制造费用现金支出=变动性制造费用+固定性制造费用-折旧费用 6. 应交税金及附加预算[不含所得税与印花税]

应交税金=预计应交主营业务税金附加（消费、营业、建设、教育）+预计应交增值税 7. 现金余缺=期初现金余额+经营现金收入-现金支出合计 8. 本期出现现金的余缺通过资金的筹措和运用进行。筹措资金有发行股票、债券和向银行借款；

9. 支付借款利息费用一律按借款发生发生在期初，还款发生在期末进行计算。而公司债券要注意题目条件。

第十一章 财务成本控制

一. 责任中心的考核指标计算

1、成本（费用）中心的考核指标：

成本（费用）变动额=实际责任成本（费用）-预算责任成本（费用） 成本（费用）变动率=成本（费用）变动额/预算责任成本（费用） 2、利润中心的考核指标：

利润中心不计算共同成本（不可控成本）时：

利润中心贡献毛益总额=利润中销售收入总额-利润中心可控成本（变动成本）总额 利润中心计算共同成本（不可控成本）时：

利润中心贡献毛益总额=利润中心销售收入总额-利润中心变动成本总额

利润中心负责人可控利润总额=利润中心贡献毛益总额-利润中心负责人可控固定成本 利润中心可控利润总额=利润中心负责人可控利润总额-利润中心负责人不可控固定成本 公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-不可分摊的管理费用、财务费用 3、投资中心的考核指标： 投资利润率=利润/投资额

=息税前利润/总资产平均余额 【或利润总额/净资产平均余额】

=（销售收入/投资额）×（成本费用/销售收入）×（利润/成本费用） =资本周转率×销售成本率×成本费用利润率 剩余收益=利润-投资额×最低投资报酬率

=息税前利润-总资产占用额×总资产息税前利润率【利润总额-净资产占用额×净资产利润率】

二. 成本差异分析指标

1. 材料成本差异=实际产量下实际材料成本-实际产量下标准材料成本

材料用量差异=（实际产量下实际用量-实际产量下标准用量）×标准价格 材料价格差异=（实际价格-标准价格）×实际产量下实际用量

2. 直接人工成本差异=实际产量下实际工资成本-实际产量下标准工资成本 直接人工效率差异=（实际产量下实际人工工时-实际产量下标准人工工时）×标准工资率 直接人工工资率差异=（实际工资率-标准工资率）×实际产量下实际人工工时

3. 变动制造费用成本差异=实际产量下实际变动制造费用-实际产量下标准变动制造费用 变动制造费用效率差异=（实际产量下实际工时-实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率

变动制造费用耗费差异=（变动制造费用实际分配率-变动制造费用标准分配率）×实际产量下实际工时

4. 固定制造费用成本差异=实际产量下实际固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用 固定制造费用耗费差异=实际产量下实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用 固定制造费用能量差异=预算产量下标准固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用 固定制造费用产量差异=预算产量下标准固定制造费用－实际产量下实际工时×标准分配率

固定制造费用效率差异=实际产量下实际工时×标准分配率－实际产量下标准固定制造费用

第十二章 财务分析与业绩评价

一. 财务指标分析计算 （一）偿债能力指标

1. 流动比率=流动资产/流动负债

2. 速动比率=速动资产/流动负债

3. 现金流动负债比=年经营现金净流量/年末流动负债 4. 资产负债率=负债总额/资产总额 5. 产权比率=负债总额/所有者权益总额 6. 已获利息倍数=息税前利润/利息

7. 或有负债比率=或有负债余额/所有者权益总额

8. 带息负债比率=（短期借款+1年内到期长期负债+长期借款+应付债券+应付利息）/负债总额

（二）运营能力指标

1. 应收帐款周转率=营业收入/平均应收账款余额 2. 存货周转率=营业成本/平均存货余额

3. 流动资产周转率=营业收入/平均流动资产总额 4. 固定资产周转率=营业收入/平均固定资产净值 5. 总资产周转率=营业收入/平均资产总额

6. 资产现金回收率=经营现金净流量/平均资产总额 (三) 获利能力指标

1. 营业利润率=营业利润/营业收入×100%

2. 成本费用利润率=利润总额/成本费用总额×100% 3. 盈余现金保障倍数=经营现金净流量

4. 总资产报酬率=息税前利润总额/平均资产总额×100% 5. 净资产收益率=净利润/平均净资产×100% 6. 资本收益率=净利润/平均资本×100% 7. 每股股利=现金股利/年末普通股股数 8. 市盈率=每股市价/每股收益

9. 每股净资产=股东权益/年末普通股总数

10. 每股收益 =净利润/普通股总数（加权平均数）

=股东权益收益率×平均每股净资产

=总资产收益率×权益乘数×平均每股净资产

=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数×平均每股净资产

(四) 发展能力指标

1. 营业收入增长率=本年营业收入增长额/上年营业收入总额×100%

2. 资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额×100% 3. 资本累积率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100% 4. 营业利润增长率=本年利润增长额/上年营业利润总额×100% 5. 技术投入比率=本年科技支出合计/本年营业收入净额×100% 6. 总资产增长率=本年总资产增长率/年初资产总额×100%

1/3

7. 营业收入三年平均增长率=｛（本年营业收入总额/三年前营业收入总额）-1｝×100%

1/3

8. 资本三年平均增长率=｛（年末所有者权益总额/三年前年末所有者权益总额）-1｝×100% 二. 杜邦分析

净资产收益率=总资产净利率×权益乘数

=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数 总资产净利率=销售（营业）净利率×总资产周转率 主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额 总资产周转率=销售净额/平均资产总额

权益乘数=1/（1-资产负债率）=1+产权比率=资产总额/所有者权益总额