天津招警考试备考-数量关系
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2 数量关系
数字推理天津招警考试的数字推理问供发一般由五道题构成，题型难度并不是很大，简单容易的题目占了大多数，会有一道稍有难度的拔高题。我们所讲的四种基本数字推理题型基本可以覆盖全部题目。值得注意的是幂次数列在天津招警考试所占比重比较大，往往会出现1至2道。最新考试的趋势和热点是机械数列，在去年的考试中就涉及一道题，机械数列不是基础数列，更加灵活多变，但是掌握一定的规律技巧，攻破它也并不是很难。下面我就着重讲一下幂次数列和机械数列。
（一）幂次数列
幂次数列要求考生对数字中“幂次数”必须非常的了解，在考题中遇见一个幂次数附近的数可以马上联想到那个幂次数。这需要考生们对数字有足够的敏感度，需要考生们要深刻的记忆常见的幂次数。只要做到这些，幂次数列相对于其他数列并不是很难，甚
【答案】A【例1】126 65 28 （） 2A 9 B 8 C 6 D 3
【解析】如果我们对幂次数已经有很高的敏感度，当我们看到126的时候就会很自然的联想到126＝125+1.其中125是5的立方，是一个很重要的幂次数。（当然126也可以看成121+5，121 是11的平方。）65附近有一个幂次数是64，可以看成8的平方，也可以看成是4的立方。28附近有一个幂次数是27，27是3的立方。综上所述，我们可以把题干中的数字写成：126＝53+1，65＝43+1，28＝33+1，（9＝23+1），2＝13+1。所以我们选择答案A
从这道例题中我们看成幂次数列的解题关键就是牢记幂次数，提高对幂次数的敏感性，
（二）机械数列
机械数列又称机械分组，是近来新兴的题型。一般情况下机械数列的每个数字位数相等或者位数递增成规律。也有可能出现多个括号的情况。甚至有时候当数字大小变化紊乱，看不出明显的规律的时候，我们也要联想到机械数列，机械数列通常是把每个数字进行拆分，在数字内部不同位数间找规律，灵活性较强。比如下面这道例题：
【例】763951，59367 ，7695，967 （ ）
A.97, B.72， C.79, D.82 【答案】C
【解析】我们发现题目中每个数字的位数是成规律递减的，所以猜想这可能是机械数列，并且最后一个数是两位数。通过仔细观察，我们发现后面的数字比前面那个数少的数字是前面那个数中最小的数字，并且去掉这个最小数字之后其他数字之间的顺序方向也发生了变化，这就是这个数列的规律。由此我们可以推断出最后一个数是79，选择答案C。机械数列灵活性较大，难度高，不易掌握，但是在考试中最多出现一道题，比例很小。
数学运算
从整体来看，2014年招警考试数量关系的题目和国考以及联考相比难度较低。总共包含了10道数学运算题。同时，在答题过程中，考生会发现，数量关系题目的难度有难有易，简单的题目利用常用题型的解题方法就可以作答，中等难度的题目信息量较大，不容易看出题目类型，作答耗时较多，难度较高的题目需要很强的数学建模分析能力。从题型上来说，数学运算考查到了工程问题、排列组全问题、简单计算问题、最小公
排列组合问题是国考、联考以及各省省考的必考题型。随着近年来公务员考试越来越热，考试中的这类题型的难度也在逐渐加大，出题形式趋于多样化、对于参加考试的考生来说要想在短时间内迅速而准确的解答出来确实不是一件容易的事。特别是有些考生在平时练习排列组合问题时，就没有分清什么时候用加法原理，什么时候用乘法原理，什么时候用排列公式，什么时候用组合公式，导致了在考场上时间紧迫的情况下就瞎用一气，造成失分。
首先，我们必须要弄清楚什么是加法原理、什么是乘法原理。
加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1方法，第二类方式有M2方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情菜有M1+M2.……+M(N)种方法。这么说有点抽象，举个简单的例子来说一下。
【例】从北京到天津可以坐火车，也可以坐汽车，如果是火车的话，一天有5趟火车，如果是汽车的话，一天有6趟汽车，那么问如果一个人想从北京到天津他可以有多少种不同的方式？根据加法原理，我们把从北京到天津的总的方法数分成了两类，一类是坐火车有5种方法数，一类是做汽车有6种方法数，那么总的就应该是有5+6＝11种。乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……做第N步有M(N)种不同的方法。那么完成这件事共有M1 x M2 x M(N)种不同方法。
【例】比如说一个人想从北京去杭州旅游，但是因为工作原因他必须到天津办一件事，那么已知从北京到天津既可以做火车又可以坐汽车，那么从天津到杭州有火车、汽车以及飞机三种方法。如果要想求这个人从北京到杭州可以采用多少种不同的方法的话，不能用加法原理了，必须用乘法原理，首先从北京到天津是一个步骤，有2种不同的方法数，之后从天津到杭州又是一个步骤，一共有3种不同的方法数。根据乘法原理，这
【例】从北京到天津可以坐火车，也可以坐汽车，如果是火车的话，一天有5趟火车，如果是汽车的话，一天有6趟汽车，那么问如果一个人想从北京到天津他可以有多少种不同的方式？根据加法原理，我们把从北京到天津的总的方法数分成了两类，一类是坐火车有5种方法数，一类是做汽车有6种方法数，那么总的就应该是有5+6＝11种。乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……做第N步有M(N)种不同的方法。那么完成这件事共有M1 x M2 x M(N)种不同方法。
【例】比如说一个人想从北京去杭州旅游，但是因为工作原因他必须到天津办一件事，那么已知从北京到天津既可以做火车又可以坐汽车，那么从天津到杭州有火车、汽车以及飞机三种方法。如果要想求这个人从北京到杭州可以采用多少种不同的方法的话，不能用加法原理了，必须用乘法原理，首先从北京到天津是一个步骤，有2种不同的方法数，之后从天津到杭州又是一个步骤，一共有3种不同的方法数。根据乘法原理，这
【例1】假设每天的天气按晴天、阴天划分，那么一周的时间，晴天和阴天的变化可能分几各情况？
A.32 B.64 C.128 D.256 【答案】C
【解析】这道题是一道排列组合的问题，根据题意，“每天的天气按晴天、阴天划分”，也就是一天的天气有两种情况，要么是晴天，要么是阴天，另外，我们都知道一周是七天，那么根据乘法原理，我们应该把每一天的情况数相乘，列出式子是2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2=128种，选择C选项。
【例2】从11、12、13、14、15、16、17、18、19中，任意选出三个数，使它们的和是奇数，共有多少种选法？（ ） A.44 B.42 C.40 D.39 【答案】C
【例1】假设每天的天气按晴天、阴天划分，那么一周的时间，晴天和阴天的变化可能分几各情况？
A.32 B.64 C.128 D.256 【答案】C
【解析】这道题是一道排列组合的问题，根据题意，“每天的天气按晴天、阴天划分”，也就是一天的天气有两种情况，要么是晴天，要么是阴天，另外，我们都知道一周是七天，那么根据乘法原理，我们应该把每一天的情况数相乘，列出式子是2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2=128种，选择C选项。
【例2】从11、12、13、14、15、16、17、18、19中，任意选出三个数，使它们的和是奇数，共有多少种选法？（ ） A.44 B.42 C.40 D.39 【答案】C
【解析】这也是一道排列组合的题目。这道题在难度上较上一题有了提升，上一道题只有到了乘法原理，而这一道题不仅用到了分步还用到分类。那我们一起来看一下这道题，根据题目要示，从11、12、13、14、15、16、17、18、19中，任意选出三个数，使它们的和是奇数，要使三个数的和是奇数，有两种情况，要么这三个数都是奇数，要么这三个数中有一个数是奇数，剩余两个数都是偶数。那么我们先考虑三个数都是奇数的时候可能出现的情况数，这九个数字中有五个奇数，从这五个数中选择三个数一共有C(3,5)=10种，除此以外“有一个数是奇数，剩余两个数都是偶数”的情况数是先从五个奇数中选一个奇数，之后再在四个偶数中选两个偶数，这是一个分步过程，所以是C(1,5)x C(2,4)＝5 x 6=30，最后总的选法是10+30＝40种，选项是C。
招警考试知识
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