矩形的性质1
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课题:§22.4 矩形的识别 课时:1 第 1 课时 编制人: 审核人: 使用时间: 班级: 姓名:
学案编号: 小组: 评价等级:
探究活动二: 问题 1: 如图,矩形 ABCD,对角线相交于 O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
A O B C D
一、学习目标: 1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 3.掌握直角三角形斜边中线的性质,并能利用这一性质解决问题. 二、重点:矩形定义及性质。 难点:性质的探究的方法及推理过程。 导学过程 (一)知识链接: (课前独立完成,课上对学、群学 2 分钟) 1.在 □ABCD 中: (1)若∠A=60°,则,∠B= ,∠C= ,∠D= . (2)若 AB=6cm,BC=8cm,则□ABCD 的周长是 。
A O B
D
问题 2 结论: 已知: 求证: 证明:
将目光锁定在 Rt△ABC 中,你能发现它有什么特殊的性质吗? 。
C
(3) 已知: □ABCD
(4)∠A=90°,则∠B= ,∠C= ,∠D= . 2.当平行四边形有一个内角为直角 时 , 我们就把它叫做 ..
。
三题组训练:1 已知矩形 ABCD 中,找出图中所有的直角三角形和等腰三角形。 A O B 2.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 。 C D
(二)新知初探一:1:在矩形的定义中:有 个角是直角的 四边形叫做矩形。由 此可见,矩形是特殊的 ,它具有平行四边形的 性质。 2.结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质? A O B C D
斜边上的中线 猜想 1;矩形的四个角都是 已知:如图, 求证:_________________。 证明: 。 猜想 2:矩形对角线 已知:如图, 求证: 证明: 。 。 是 6. 。
7. A O 结论: 矩形除了具有行四边形的 四个角是 ,对角线 性质外,还具有它自己特有的性质是: 。 B 四 、 达标测评:在 7 题图中,已知矩形 ABCD 的边 AB=3,BC=4,则矩形 ABCD 的周长是 OB= ,矩形 ABCD 的面积是 。 C , D