新湘教版数学九年级上册一元二次方程测试题
一元二次方程测试题
姓名： 成绩：
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
222 A ．ax +bx+c=0 B ．x+y=2 C ． x +3y﹣5=0 D ．x ﹣1=0
22．将一元二次方程2x +7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
2 A ．2，9 B ． 2，7 C ． 2，﹣9 D ．2x ，﹣9x
23．用配方法解方程x +10x+9=0，配方后可得（ ）
2222 A ．（x+5）=16 B ． （x+5）=1 C ． （x+10）=91 D ．（x+10）=109
4．使分式x 2-5x -6 的值等于零的x 是( ) x +1
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
5．对于一元二次方程3y 2 +5y—1=0，下列说法正确的是（ ）
A 、方程无实数根 B 、方程有两个相等的实数根 C 、方程有两个不相等的实数根 D 、方程的根无法确定
6．下列一元二次方程两根均为负数的一元二次方程是( )
222A ．7x -12x +5=0 B ．6x -13x -5=0 C ．4x +21x +5=0 2 D ．2x +15x -8=0
7．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x ﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）
A ．13 B ． 15 C ． 18 D ．13或18
28．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x ﹣2x+2=0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）
A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ．2
9．已知关于x 的一元二次方程x +mx+n=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2=4，则m+n的值是（ ）
A ．﹣10 B ． 10 C ． ﹣6 D ．2
10．某超市一月份的盈利100万元，第一季度的盈利800万元．如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）
A ．100（1+x）=800 B ． 100+100×2x=800
2 C ．100+100×3x=800 D ． 100[1+（1+x）+（1+x）]=800
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．关于x 的方程(m -3) x m 2222-7-x =5是一元二次方程，则m 应满足条件是 ．
212．已知x ＝－1是方程x +mx +1=0的一个根，则m = ．
13．用配方法解方程时，将方程x +8x+9=0配方为（x+ ）= ．
214．关于x 的一元二次方程x +a=0没有实数根，则实数a 的取值范围是．
215．整式x +3x +4的最小值是．
16．如图，矩形花草区，其长为40m ，宽为26m ，其间有三条等宽的路，要使花草的面积
2为864m ，设路的宽度为x 米，则可列方程为 ．
2(k -1) x +2kx +k +3=0有两个不相等的实数根，则k ． 17．已知一元二次方程22
18．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ），另外三边用木栏围成，
2木栏长40m ．若养鸡场面积为200m ，求鸡场靠墙的一边长为 ．
三．解答题（共8小题，共66分）
2219．（6）已知关于x 的方程（m ﹣1）x ﹣（m ﹣1）x+m=0．
（1）m 为何值时，此方程是一元二次方程？
（2）若x=1是方程的解，求m 的值。
20．（20分）运用适当的方法解方程：
（1）2（x ﹣3）=8 （2）4x ﹣6x ﹣3=0 （3）（2x ﹣3）=5（2x ﹣3） （4）（x+8）（x+1）=﹣12
21．（10分）已知关于x 的一元二次方程x ﹣（k+2）x+2k=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求k 的值和它的另一根；
（2）对于任意的实数k ，判断原方程根的情况，并说明理由．
22．（10分）已知x 1，x 2是一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a ，使x 1x 2﹣x 1=4+x2成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请你说明理由．
23．（10分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
（1）求2009年底该市汽车拥有量；
（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？
24．（10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
2222