奥林匹克训练题库·还原问题
还原问题
102 有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个
猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一
半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？
几
个？
104 李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5
本和剩下的
105 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一
共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？
106 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一
个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加
一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺
合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很
高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板
都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？
107 有一堆棋子（棋子数大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份
另一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿走三份另一枚，将剩
下的棋子四等分还是剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
。这
时，三个桶中的水都是12升。问：三个桶原来各有水多少升？
110 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果
并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最
后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆
苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？
111 有一个三层书架共放书240册，先从上层取出与中层同样多册书
放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下层，最后再从下层取出
与此时上层同样多册书放在上层。经过这样的变动后，上、中、下三层书
的册数之比是1∶2∶3。问：原来上、中、下层各有多少册书？
、乙两堆。结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子。问：原来甲、乙、
丙三堆各有多少枚棋子？
113 甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部
分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使
甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各
增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有
多少枚铜钱？
114 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了
乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部
分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了
甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子
都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
115 甲、乙、丙三人各有铜板若干，甲先拿出自己的铜板数的一半平
分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、丙，最后丙
又把自己现有铜板的一半平分给甲、乙。这时三人的铜板数恰好相同。问：
他们三人至少共有多少枚铜板？
116 甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给
乙、
共有多
少枚棋子？