统计学复习知识点清单

统计学基础期末复习知识点总结及习题

2010年1月4日

1.按照研究对象的不同，统计学一般可以分为社会经济统计学和数理统计学。

社会经济统计学是研究 社会经济现象 的统计学，社会经济现象不是纯随机现

象。

2.统计的作用：

3.标志和指标区别：

标志是说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和质量标志之分。

指标是说明总体特征的概念的。

4.数量指标和品质指标的区别：

数量指标是表示事物的特征，是可以,如：人的年龄，身高、

体重、企业的产值等。

品质指标表现为对特征加以描述的文字，如：民族、性别等。

5.连续变量和离散变量的区别:变量的连续性和离散性，分割为标准的。即一个变量相邻的两个变量值之间可以不断分割。

道路长度、耕地面积、人的平均身高、

劳动生产率、粮食总产量等。采用计算或测量的方法取得。

离散变量不可分割的变量，如：人数，企业数目，产品件数等。

6.社会经济研究的对象是（CD）

A.抽象的数量关系。 B.社会经济现象的规律。

C.社会经济现象的数量特征和数量关系

D.社会经济统计认识过程的规律和认识方法

7.设计调查方案即调查计划的方法或内容：查项目与调查表）和调查时间。

8.调查统计的种类：

（1）统计报表和专门调查。 统计报表分为：全面的统计报表和非全面的统计报表。 专门调查分为：普查、重点调查和典型调查。

（2

（3

一次性调查：是不连续性调查。短期内不发生变化，只了解某一时点上的

状况。

（4

9.调查中重点单位是指：（A）

A标志总量在总体中占有很大比重的单位。

B就有典型意义或代表性的单位。

C那些具有反应事物属性差异的品质标志的单位。

D用以推算总体标志质量的单位。

10.我国统计调查的方法有（ABCDE）

A统计报表 B普查 C抽样调查

D重点调查 E典型调查

11.平均数的种类：中位数和中数。

12.极差的概念与计算：

概念：极差又称为“全距”，他是个体个单位指标值中，用来表示标志值的变动范围。

计算公式13.平均差的单位以及计算：

概念：平均差是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的平均数。是用来综合反映总体中各单位标志值的差异程度。

计算：（1）未分组的资料计算 即，简单计算法：平均差=1/n∑(|X- ˉX |)

（2）已分组的资料计算 即，加权计算法：平均差=1/（∑f）{|X-ˉx|} 注：X：组中值，ˉx：平均数

14.综合指数的概念和计算：

概念：综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量总量指标对比形成的相对数。

计算：（1）数量指标指数：

A：以基期价格为同等度量因素：ˉkp=（∑q1p0）/(∑q0p0)

B：以报告期价格为同等度量因素：ˉkp=（∑q1p1）/(q0p1)

(2)

A：以基期销售量为同等度量因素：ˉkq=（∑p1q0）/(∑p0q0)

B：以报告期销售量为同等度量因素：ˉkq=（∑p1q1）/（∑p0q1）

15.

（1

（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动对总成本的影响。

统计学基础期末综合练习题

一、填空题

1.标志是说明总体单位的名称，它有 （数量标志） 和 ( 品质标志 ) 两种。

2．工人的年龄、工厂设备的价值，属于 （ 数量标志），而工人的性别、设备的种类是 ( 品质标志)。

3.统计指标反映的是 (总体特征)，数量标志反映的是 (总体单位的数量特征)。

4. 中位数 是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值.

5.众数是一组数据中出现次数最多的变量值.

6．平均数具有 ( 同质性) 、( 代表性 )、 (抽象性) 三个特点

7．调和平均数是加权算术平均数的一种变形.

8.样本数据的变异指标的种类有 全距 、 平均差 、 标准差和 变异系数.

9．编制数量指标指数一般是以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标指数一般是以相应的报告期的数量指标为同度量因素.

10．商品零售物价指数为105％，商品零售量指数为98％，则商品零售额指数为102.9%.

二、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中.）

1．社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面.（× ）

2．全面调查包括普查和全面统计报表.( √ ) .

3．对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况,这种调查是重点调查.(√)

4．抽样调查可以推断总体.(√)

5．重点调查可以推断总体.(×)

6．典型调查不能推断总体.(× )

7. 中位数是根据变量所处的中间位置来确定的，因此它不受变量数目和极端数值的影响（√）.

8．如果数据的分布没有明显的集中趋势，众数也可能不存在。（√）

9.平均指标反映了现象总体的规模和一般水平,但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过平均指标不能全面认识总体的特征.（√ ）

10．平均指数可以是综合指数的变形形式.（√）

三、单项选择题

1.在全国人口普查中（ B ）。

A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标

2.下面哪一个是数量标志( D )

A.学号 B.性别 C.民族 D.钢产量

3．下列哪一个是品质标志( A )

A.所有制 B.收入水平 C.考试分数 D.年龄

4.重点调查中重点单位是指（A ）。

A.标志总量在总体中占有很大比重的单位

B.具有典型意义或代表性的单位

C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位

D.能用以推算总体标志总量的单位

5.划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ A ）。

A.重叠 B.相近 C.不等 D.可以重叠,也可以不重叠

6．数量指标是用（ A ）表示的。

A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式

7．离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（D）

A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差

8．离散程度的测度值愈大，则（A）

A．反映变量值愈分散，均值代表性愈差

B．反映变量值愈集中，均值代表性愈差

C．反映变量值愈分散，均值代表性愈好

D．反映变量值愈集中，均值代表性愈好

9．已知甲数列的均值为100，标准差为12.8；乙数列的均值为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（A）

A．甲数列均值的代表性好于乙数列

B．乙数列均值的代表性好于甲数列

C．两数列均值的代表性相同

D．两数列均值的代表性无法比较

10．下列指数中属于质量指标指数的是（ D ）

A、产量指数 B、商品销售量指数

C、职工人数指数 D、劳动生产率水平指数

四、多项选择题

1．统计的涵义一般有（ A、C、E）

A．统计工作 B．统计会议 C．统计学

D．统计报刊 E．统计资料

2．普查是( B、C、E)

A.非全面调查 B.专门调查 C.全面调查

D.经常性调查 E.一次性调查

3．非全面调查形式有( A、B、C )

A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查

D.全面统计报表 E.普查

4．下列各项中，属于连续型变量的有（A、D、E）。

A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、就业人口数

D、国民生产总值中三次产业比例 E、居民生活费用价格指数

5．国家统计系统的功能或统计的职能是（A、B、C ）。

A.信息职能 B.咨询职能 C.监督职能

D.决策职能 E.协调职能

6．我国统计调查的方法有（A、B、C、D、E）。

A.统计报表 B.普查 C.抽样调查

D.重点调查 E.典型调查

7．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（ B、C、D ）。

A.全面性 B.经济性 C.时效性

D.准确性 E.灵活性

8．平均数的种类有（ A、B、C、D、E）。

A.算术平均数 B.众数 C.中位数

D.调和平均数 E.几何平均数

9．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ A、B ）。

A.各组频率和频数 B.各组标志值的大小

C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的影响

E.只受权数的大小的影响

10．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（A、D、E ）。

A.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距数列

D.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等

五、简答题

1．品质标志和数量标志有什么区别？

答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。

2．统计调查方案应包括哪几个方面的内容？

答：（要点）调查目的、调查对象、调查项目和调查表、调查的时间和时限、调查的组织工作.

3．一般情况下，怎样根据经济内容确定综合指数中同度量因素的所属时期？

答：（要点）（1）编制质量指标综合指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期；编制数量指标综合指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期。

六、计算题

1．某车间工人日生产零件分组资料如下：

零件分组（个） 工人数（人）

40－50

50－60

60－70

70－80

80－90 20

40

80

50

10

合 计 200

试计算零件的平均日产量.

解：

零件分组（个） 工人数（人） 组中值x 标志总量 xf

40－50

50－60

60－70

70－80

80－90 20

40

80

50

10 45

55

65

75

85 900

5 200

3 750

850

合 计 200 － 12 900

2．某区两个菜场销售资料如下：

蔬菜名称 单价（元） 销售额（元）

甲菜场 乙菜场

A

B

C 2.5

2.8

3.5 2 200

1 950

1 500 1 650

1 950

3 000

试计算比较两个菜场平均价格的高低，并说明理由。

解：

3． 某班同学《统计学》成绩资料如下：

统计学成绩（分） 学生人数（人）

40－50

50－60

60－70

70－80

80－90

90－100 5

7

8

20

14

6

根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。

解：

成绩（分） 人数（人）

40－50

50－60

60－70

80－90

90－100 5

7

8

20

14

6 225

385

520

1 500

1 190

570 793．55

330．15

66．75

3．35

139．95

476．55 3 967．74

2 311．04

533．99

66．98

1 959．28

2 859．29

合 计 60 4 390 － 9 205．06

4．某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下：

产品名称 计量单位 产品产量 单位成本（元）

基期 报告期 基期 报告期

甲

乙

丙 万件

万只

万盒 80

60

50 120

60

30 24

18

15 20

18

19

（1）计算各种产品的单位成本个体指数；

（2）计算各种产品的产量个体指数；

（3）计算三种产品总成本指数及增加额；

（4）计算三种产品单位成本总指数及单位成本变动对总成本的影响额；

（5）计算三种产品产量总指数及产量变动对总成本的影响额；

（6）用上述（3）～（5）的结果验证指数体系。

解：

产品

名称 单位成本

个体指数

产品产量

个体指数

总成本(万元)

基期

报告期

假定期

甲

乙

丙 83.33

100.00

126.67 150.00

100.00

60.00 1 920

1 080

750 2 400

1 080

570 2 880

1 080

450

合计 － － 3 750 4 050 4 410

（3）总成本指数：

（4）单位成本总指数：

（5）产量总指数：

（6）指数体系 108％＝91.84％×117．6％

300元＝（－360元）＋660元

5．某商店三种商品的销售量与销售额资料如下：

商品名称 计量单位 销 售 量 基期销售额

（万元）

基期 报告期

甲 打 250 290 180

乙 只 180 160 220

丙 盒 500 540 150

试计算三种商品销售量总指数和销售量变动对销售额的影响额。

解：

商 品

名 称 销 售 量 基期销售额

（万元）

基 期 报告期 个体指数

甲 250 290 1.16 180

乙 180 160 0.89 220

丙 500 540 1.08 150

6．手机、空调、电脑和彩电的销售价格下调。某家电公司这四种商品价格下调幅度及调价后一个月的销售额资料如下：

商品名称 调价幅度（％） 销售额（万元）

手机

空调

电脑

彩电 －11.5

－10.0

－8.0

－13.5 52

103

350

25

与本次调价前一个月的价格水平相比,上述四种商品价格平均下调了百分之几?由于价格下调使该商品在销售中少收入多少万元?

解：

（万元）

四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。