谐波抑制与无功补偿

分 类 号：

单位代码：10452

毕业论文（设计） 电网谐波抑制和无功补偿技术的研究 姓 名 王小丫 学 号 [1**********]6 年 级 2010 专 业 电气工程及其自动化 系 （院） 电气学院 指导教师

2014年 04月 11日

摘 要

当前，由于电力电子技术的飞速发展和广泛应用，使得电网中存在大量的

谐波，给电网造成了大量的污染。同时，大量的无功功率被消耗掉，给电力系统

和用户带来了严重的危害。有源电力滤波器兼具着补偿谐波和无功电流的功能，同时具有较好的动态性能与实时性，近年来受到了越来越广泛的关注。

针对目前三相四线制电力系统中日益严重的谐波污染与无功功率增大这两

方面问题，本文以三相四线制电力系统谐波和无功补偿为出发点进行研究。首先，介绍了并联有源滤波器的工作原理及分类情况，并建立其相应的数学模型；其次，简述了以瞬时无功功率理论为基础的谐波电流检测法；再次，介绍了几种补偿电

流的常用控制方法。在上述的研究基础上，本文设计了一套用于三相四线制电力

系统的并联型有源滤波系统，且该系统的控制电路采用 TI 公司的 DSP 芯片

TMS320F2812 作为其控制核心。

关键词：谐波抑制；有源电力滤波器；三相四线制；瞬时无功功率理论；

Abstract

At present, power electronics technology is widely used in the power grid due to

its rapid development, which also leads to large number of harmonics in the grid. It causes a lot of pollution and at the same time consumes a large amount of reactive power, which causes serious harm to the electricity system and the users. Active power filter has been put more attention in recent years because it has good dynamic performance and real-time and also can compensate the harmonic and reactive current.

In this paper, harmonics and reactive power compensation of three-phase

four-wire power system are its starting points to solve the problems of increasingly serious harmonic pollution and the increase of reactive power in three-phase four-wire power system. First, it introduces the working principle and classification of a shunt active the filter, and establishes a corresponding mathematical model. Secondly, it sketches the harmonic current detecting method based on instantaneous reactive power theory and then proposes an improved p-q method. Based on the theoretical analysis and simulation comparison, it proves this method that can detect the harmonic and reactive current timely and accurately. Finally, this paper chooses the voltage space vector control method based on coordinate transformation by the comparison and the study about various compensation current control methods. On the basis of the above-mentioned research, this paper designs a set of parallel active filter system which can be used in three phase four wire system power system. This paper uses TI's DSP chip TMS320F2812 as the control core in the control circuit of this system and the experimental circuit design and software flow chart of the main part in this system are given.

Keywords: Harmonic Control ； Active power filter, Three-phase four-wire,

Instantaneous reactive power theory.

目 录

1 绪论 ........................................................................................................................... 1

1.1 谐波产生及对电力系统危害 ............................................................................. 1

1.2 无功产生的原理及影响 ..................................................................................... 1

1.3 谐波抑制和无功补偿的国内外研究概况 ......................................................... 2

2 有源电力滤波器的基本原理 ................................................................................... 4

2.1 有源电力滤波器分类 ......................................................................................... 4

2.2 并联型有源电力滤波器原理及数学模型 ......................................................... 5

2.3 现有的无功和谐波电流检测方法研究现状 ..................................................... 7

2.4 基于瞬时无功功率理论的电流检测方法 ......................................................... 8

2.4.1 瞬时无功功率理论基本原理....................................................................... 8

2.4.2 传统瞬时无功功率理论在三相三线制电路的应用................................. 10

3 基于DSP 的三相四线制APF 控制设计 .............................................................. 12

3.1 APF补偿电流的控制 . ....................................................................................... 12

3.2 三相四桥臂直流侧电容电压的控制 ............................................................... 13

3.3 三相四线制APF 系统设计 . ............................................................................. 14

3.3.1 APF 主电路的设计 ................................................................................. 14

3.3.2 控制电路的设计......................................................................................... 16

3.3.3 系统软件设计............................................................................................. 19

4 总结与展望 ............................................................................................................. 22

参 考 文 献 ............................................................................................................... 23

致 谢 ........................................................................................................................... 24

1 绪论

1.1 谐波产生及对电力系统危害

电能已经成为当前工业和人们日常生活中的基础能源，随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，对电能质量的要求也变得越来越高，然而大量电力电子设备和变频、变流技术大量使用在电力系统中，因而使得电压质量和谐波成为了当前最为突出的问题。同时冲击性、非线性负荷容量的增加导致电网负荷的急剧增大，从而引起电网电压和电流的畸变、无功功率的增加等危害，严重影响了电网的供电质量。电网谐波含量不断升高严重影响了电力系统的安全，同时也对周边电气环境有着潜在危害[1]。同时由于电网无功补偿调节的不力，致使电网电压过高或是偏低，因而不能满足广大用户迫切绿色安全电能的需求。由此可见谐波抑制与无功补偿已然成为电力电子、电气自动化等技术方面所面临的热点研究课题，因此这个课题的研究有着重大的实际意义。

谐波源于声学，电气学中的谐波是指电压或电流畸变周期波形分量，是系统中畸变周期波形的正弦分量，其频率是系统基波（电网额定频率）频率整数倍。谐波是电源电压和负荷电流波形的主要畸变成分, 当前对电能质量衡量标准仅仅用频率和电压已然不合适了，相应的国家已经出台了公共电网谐波标准：GB/T24337-2009，电网的谐波含量已经成为确定电能质量好坏的又一个必不可少因素。近年来，随着电网中大量电子设备的使用，由于这些负荷的非线性、冲击性和不对称性用电，导致电力系统中的电压和电流波形发生了严重的畸变。造成电网中的谐波污染同时，导致了设备误动作和经济损失，目前因谐波所造成的事故、危害越来越多。

谐波给电力系统所带来的危害可分为以下几点[2]：

（1）由于电网中存在谐波，将会造成电网中元件发生谐波损耗，从而导致了发电、输电设备的效率下降。

（2）各种电气设备的正常工作会受到谐波的严重影响。此外，谐波会使电机有效转矩减小、功率因数降低；导致变压器损耗变大、漏磁增加; 还会使电气设备绝缘老化，使用寿命变短。

（3）谐波可造成局部电网并联谐振和串联谐振，进而导致谐波被进一步放大，大大增加以上两点发生的概率。

（4）谐波不仅会影响继电保护和自动装置的正常工作，而且会导致精密的仪器测量仪表发生误动作，进而引发事故等。

（5）谐波能够生成相应的感应电磁场，使通信质量受到严重影响。

（6）谐波易使电容器发生过流、过压、过温度，致其迅速损坏。

1.2 无功产生的原理及影响

在交流电网中，变压器和电动机是根据电磁感应原理来工作的。磁场所具有的磁场能量是由电源所提供的。在现实中人们常把无功功率分为感性无功功率和容性无功功率。感性无功功率为：用电器与变压器之间通过交变磁场来进行能量交换，吸收的功率和释放的功率在一个周期内达到平衡，这种功率即为感性无功功率。容性无功功率：在电网中电容可在一个周期内达到充放电的平衡，这种充电功率即为容性无功功率。所以无功功率被用来于建立电磁场，它存储于电感和电容间。无功功率在电网元件中流动，不仅将会在电网元件中引起电压损耗和功率损耗，降低电压质量，增加电网的线路损耗。同时还会对电网系统造成以下几个方面的影响[7]:

（1）由于电网总电流与无功功率有着密切的联系，无功功率会增加会使得电力系统中电气设备的无功含量增大，无功含量的增大同时也就使得电网中的有功功率降低，这样会导致输变电装置的供电量增大，电网中的总电流变大，导致设备和线路的电压损失剧增。

（2）电网无功的增大将会造成线路和变压器的电压变大，而当电网中接入冲击性无功功率负载，将会造成电网电压剧变，严重威胁着广大用户的用电质量的安全。

（3）无功功率的增加使得电网功率因数下降，降低电网输电能力，破坏三相功率的平衡，增加设备及线路损耗，导致电力设备工作效率大大的降低。基于以上几点影响，为确保电网安全稳定的运行，应当采取相应的无功补偿技术对电网的无功进行补偿，从而达到整个电力系统有功与无功负载的平衡这一目标。

1.3 谐波抑制和无功补偿的国内外研究概况

在对电力系统的谐波抑制方面，早在20世纪60年代B.M.Bird 和J.F.Marsh 所发表的论文中，最开始表述出通过对电力系统中引入一定谐波电流来消减电网中电流的谐波含量，进而达到对电网电流波形改善，虽然没有对“有源电力滤波器”一说形成明确解释说明，但已经被视作对APF 最早定义。到了上世纪70年代，H.Sasaki 和 T.Machida 所著的论文中[4]，第一次对有源电力滤波器的基本工作原理做出了比较系统的地阐述，但受制于技术方面的影响，仅仅停留在理论研究上还不能实现在实际应用。在70年代中后期，L.Gyugyi 等人通过使用脉冲宽度调制技术来控制变流器构造APF ，尽管进一步明确了APF 的定义，确立了APF 主电路的硬件结构和控制方法，但由于当时电力电子以及半导体技术的发展水平较低，有源滤波器（APF ）仍只停留在实验室研究阶段。直到 80 年代初赤木泰文等所提出的瞬时无功功率理论[5]，才迅速的推动了电力有源滤波器的发展，因为瞬时无功功率理论为电力有源滤波在无功和谐波检测方法上提供了雄厚的理论基础。随着研究的深入，APF 进入了实际应用阶段。在我国国内，浙江大学、哈尔滨工业大学等各大高校在这方面的研究已经取得了重大的突破，做出了一定的成果。而最近几年，国内专业从事有源电力滤波器产品研发、生产、销售和服务的高科技企业也越来越多，如西安赛博电气公司的SPA3 及SPA4 系列，单机补偿容量可达到300A ，最多可以并机10台，而且采用了DSP 智能监控，

先进的功率变换设计和标准模块化设计为市场推广提供了良好的平台；此外还有思源电气公司生产的有源滤波器，在滤除谐波的同时，对不平衡进行补偿，避免负序电流对系统电网及电器设备的影响[6]。

在早期的无功补偿设备主要为固定补偿电容器、同步调相机等。上世纪60年代以后, 由于电力电子技术在电力自动化系统中得到了大范围的应用，使得静止无功补偿装置（SVC ）和静止无功发生器（SVG ）得到了广泛的发展。日本和欧美一些国家已有静止无功发生器已经运用到实际当中。在我国，由高校和地方政府的电力公司共同合作联合开发出20MVA 静止无功发生器，已经达到世界领先水平填补了国内空白，使我国成为继欧美少数几个国家之后能够独立研制出SVG 的国家。

谐波抑制与无功补偿既是相互联系的，同时又是两个相对独立的问题。究其原因有以下几个方面[7]：

（1）电网中没有谐波时，无功功率的实质为维持电气设备电场、磁场的电功率。而当电网电压含有谐波的情况下，无功功率就要被重新定义，其定义与谐波有着密不可分的关系系，谐波不仅消耗电网无功，同时降低负载功率因数，从而使得电网的无功功率增大，这时无功功率的定义就要包含谐波。

（2）随着大量的电力电子装置使用在电网中，这些装置的功率因数较低，同时产生谐波，消耗掉大量的电网基波无功功率。

（3）补偿谐波的设备同时也可以对基波无功功率进行补偿，如无源滤波器、有源滤波器可同时补偿无功和谐波，整流器既能限制谐波同时，又能改善电网的功率因数。对于谐波与无功功率，实质上就是波形的问题，无功的产生是电压与电流相位出现角度差，而谐波产生是正弦波发生了畸变。因而两者本质上具有同一性。正因为这种同一性以及二者之间的密切联系，就有可能对电网中的谐波和无功电流结合在一起进行补偿。基于此，人们现在常常将两者结合起来加以研究。

当前在电力系统中，电力设备可以根据谐波的产生和受影响对象分为两类设备，分别为谐波产生设备和受谐波影响设备，因此可得如下三种具体的实施方式：从谐波产生设备自身着眼的主动治理，从受到谐波影响设备着眼提高设备本身抗谐波干扰能力来减小谐波对其损害的受端治理以及受谐波影响设备外加滤波补偿装置的被动治理。

在整个电力设备系统中，以无源滤波器（PF ）和电力有源滤波器（APF ）为主要的谐波抑制和无功补偿装置，被广泛的应用在谐波抑制和无功补偿中。其中无源滤波器（PF ）是利用LC 元件能够发生谐振的特点，组成无源滤波器接入需补偿电路中，在电路中形成低阻抗谐波通路达到消除谐波的目的，同时其也可对电网电路经行相应的无功功率补偿。可见无源滤波器（PF ）可以完成对谐波滤除，又可以补偿一定的无功功率。无源滤波器（PF ）还具有组成电路简单、价格低廉、性能可靠及维护便利等优点。同时无源滤波器

（PF ）也存在以下缺点：受温漂影响导致滤波性能不够稳定，由于元件的特性容易发生谐振，从而使得特定频率的谐波被放大；受电感与电容的元件参数影响只能消除固定频率的谐波；容易发生过载，而损坏。以上所列举的即为无源滤波器的不足，伴随着电力自动化技术和半导体材料方面的迅猛发展及瞬时无功功率理论的提出，谐波抑制和无功补偿涌现出另一重要技术-有源滤波技术。有源滤波技术能够实现对谐波和无功功率的动态补偿，而且其补偿性能不会受到所接入的电网频率变化的影响，同时这项技术在欧美等少数发达国家得到了市场应用。据国外相关媒体的抽样调查，在无源滤波器不能够完成补偿场所，已经被APF 所代替。有源滤波器（APF ）能够对多个谐波源、多次谐波同时进行补偿，还能实现对正、负序无功功率的补偿。与无源滤波器相比有源滤波器，在拓扑结构，以及对指令电流检测的运算上，有源滤波器都不同于无源滤波。与此同时，伴随着电力电子技术的快速发展，有源滤波器的控制已有更为先进的算法和数字技术与之相适应。采用大存储、高速度处理器（DSP ）对APF 进行控制已经成为有源滤波器控制的发展趋势。

本文将在对有源电力滤波器（APF ）进行谐波抑制和无功补偿研究的基础上，以DSP 为其控制核心设计APF 的系统结构。

2 有源电力滤波器的基本工作原理

有源电力滤波器（APF ）诞生到现在，几十年的发展时间里，不仅弥补了无源滤波器（PF ）的不足之处，同时在谐波和无功电流补偿方面发挥着自身优势，其不断的适应各种不同环境、场合，相应的结构组成也发生着不停的变化。

2.1 有源电力滤波器分类

伴随着电力有源滤波器广泛的应用在电力系统中，人们对APF 认识研究不断加深。有源滤波器依据着不同的角度可分为以下几种：（1）根据电源性质不同，可将有源滤波器（APF ）划分为直流有源滤波器和交流有源滤波器两种类型。直流有源滤波器主要达到去除整流器的DC 侧的谐波；交流有源滤波器用于交流电网中[8]。（2）根据有源滤波器主电路直流侧储能元件类型的不同，可分为电压型有源滤波器（Voltage-fed-type APF）和电流型有源滤波器（Current-fed-type APF ）。（3）根据接入电网不同的可分为：并联型有源滤波，串联型有源滤波器[9]和混合型有源滤波器下面将对这些连接方式的类型做一下简单的了解。

（1）并联型有源滤波器（APF ）

并联型APF 是早期的有源滤波装置，是Akagi.H 在上世纪80年代年提出，是目前现实使用最为广泛的有源滤波器，其与电网电路并联后相当于构造一受控电流源，来实现对电网电流的控制跟踪，通过控制向系统输入与系统中反向的谐波和无功电流[10]，实现消除系统中非线性负载所带来的谐波和无功电流。通过合理的控制方法，谐波、无功、不平衡

分量等能够得到很好的补偿。但是，由于交流的电源电压直接加在逆变器上，这也就对开关器件耐压性有着极高的要求，负载谐波的越高，其造价成本也就随之升高。

（2）串联型有源滤波器（APF ）

串联型APF 是相对于并联型APF 的另一种基本的APF 形式。串联型APF 主要针对于电源与谐波源之间的电能质量治理设备，可将其看作为一受控 电 压 源，监控非线性负载的谐波分量，输出与电网中谐波电压相位相反的电压，达到去除电网谐波电压[7]。串联型APF 本身具备着有源装置容量小，性能可靠高效，能够较好的补偿电压型谐波源。但其不足之处为：串联型APF 要求具有较高的绝缘强度，其补偿灵活性较差，由于其与电网直接连接将会有大电流涌入造成其容易发生损坏，安全保护措施实施起来比较困难，基于以上几个方面在研究与现实使用上不多。

（3）混合型有源滤波器（APF ）

由于PF 硬件构成容易实现、价格低廉等优点以及APF 补偿能力较为全面好，将APF 和PF 相结合，形成了混合型APF 的装置，将二者之间的优势互补达到最佳的补偿效果。PF 与APF 相结合组成混合滤波器进而达到对电网谐波和无功的补偿，同时抑制LC 滤波器与电网的谐振，调节整个电网系统的性能。但是这种混合型电力有源滤波器由于存在着无源滤波器，可能会导致有源滤波器和无源滤波器电网之间的谐波增加。

2.2 并联型有源电力滤波器原理及数学模型

并联型APF 是目前使用的应用最广泛的有源滤波器。图 2-1 所示为并联型有源电力滤波器原理图：U s 为电网电压，i s 、i L 、i c 、i c 分别为电网电流、负载电流、补偿电流、

无功和谐波指令电流。

图 2-1 并联型有源电力滤波器原理图

在电网电路接入大量由电力电子元件构成的电力设备，造成了电网中存在大量的谐波，同时消耗了电网的大量无功功率，这时的负载电流中包含着谐波和无功两部分量[7]，

由图 2-1 可知，并联型有源滤波器的控制系统主要是由两部分所构成的。经过互感器对负载电流 进行采集后通过调整电路将采集的信号输入主控制芯片中，主控制芯片经过分析计算将负载信号分解成无功电流分量 和谐波电流分量 ，再以两者为基础计算出补偿电流的指令信号 ，最后经过合适算法控制由有源滤波器主电路生成与指令电流信号等值的相位反相的补偿电流 ，然后将补偿电流 投入到电网电路中实现对无功和谐波电流分量的去除使得电源电流i L 进行采集后通过调整电路将采集的信号输入主控制芯片中，主控制芯片经过分析计算将负载信号分解成无功电流分量i Lqf 和谐波电流分量i Lh ，再以两者为基础计算出补偿电流的指令信号i c *，最后经过合适算法控制由有源滤波器主电路生成与指令电流信号等值的相位反相的补偿电流i c ，然后将补偿电流i c 投入到电网电路中实现对无功和谐波电流分量的去除使得电源电流i s 仅仅存在基波分量i Lf 。

要做到对有源滤波器（APF ）认识进一步加深，首先要建立与其相对应的数学模型。在对有源滤波器（APF ）的研究中，其数学模型对下一步的控制算法的选择以及主电路的设计有着至关重要的作用。本文的设计采用三相四线制四桥臂逆变器结构的并联型有源电力滤波器，其结构如图 2-2 所示，并对其建立数学模型。

u dc

图2-2 三线四线制四桥臂逆变器结构的有源电力滤波器结构图

根据基尔霍夫定律和电感元件以及电阻元件的伏安关系可得 abc 坐标下的回路电压方程组，即：

di ca di cn ⎧u =L +Ri +u -L -Ri cn ca sa ⎪ca dt dt ⎪di cb di ⎪+Ri cb +u sb -L cn -Ri cn ⎨u cb =L dt dt ⎪di cc di cn ⎪u =L +Ri +u -L -Ri cn cc sc ⎪cc dt dt ⎩

（2-1）

同时又有：

-i cn =i ca +i cb +i cc

结合（2-1）式与（2-2）式可得如下表达式： （2-2）

U =LB di c +RBi c +U s dt

u cb u cc ]，U s =[u sa T （2-3） 上式中，i c =[i ca i cb i cc ]，U =[u ca T u sb ⎡211⎤T u sc ]，B =⎢121⎥。⎢⎥

⎢⎣112⎥⎦

由图可知，对于每个桥臂来说，上下两个桥臂不能同时导通与关断否则将会造成整个电路短路或断路。因此每个桥臂仅有两种状态，上桥臂导通，下桥臂关断，或上桥臂关断，下桥臂导通。

2.3 现有的无功和谐波电流检测方法研究现状

谐波和无功电流的检测是有源滤波器进行无功补偿的首要技术环节，检测方法在有源滤波器（APF ）对整个系统的补偿过程中有着至关重要的作用。只有准确的将系统中负载电流的谐波与无功分量检测出来才能为下一步获取足够高精度的补偿电流的指令信号做好充分的准备。目前，无功与谐波电流检测方法主要有：

（1）应用频域分析模拟带通或带阻的滤波器来实现谐波电流的检测。这种方法为有源滤波器诞生初期使用的电流检测方法，其实现原理为：通过低通滤波器滤波来得到电网的基波，再与负载电流作差来获取谐波电流；或构建模拟的陷波器去除掉电网的基波分量达到对谐波电流的保留，最终实现为有源滤波器提供补偿电流的目的。此方法硬件电路构成相对简单、造价成本便宜且容易实现。缺点为组成电路的元件容易受温漂和电网环境的影响，使得所得结果存在着较大误差，同时该方法不能有效的将无功电流从基波电流中分离出来。基于以上几点劣势，这种方法基本现实中不被采用。

（2）基于Fryze 时域分析的有功电流检测法。此方法首先将负荷电流分解为两个正交分量：即有功电流分量和无功电流分量（其中无功电流分量为基波无功电流和谐波电流分量两部分所组成）。其在做电流检测时需要一个周期的瞬时电流，再加上采样电路的影响，使得其完成一次检测与实际结果有着几个周期的间隔，造成了检测的实时性不好。另外，此检测方法无法完成对无功电流和谐波电流分别补偿。

（3）基于频域分析的快速傅立叶变换（FFT ）检测法。此方法以傅里叶变换为理论依据，通过获取电网各次谐波的幅值、相位等相关数据，再经过傅里叶反变换即可计算出所需补偿的信号。其优点是检测精度高、有成熟的算法支持以及实现起来简单。缺点因需要两次快速傅里叶变换及一次傅里叶反变换，将会造成时间上的延迟，进而影响检测实时

性，而且不能同时满足对谐波与无功电流的检测。

（4）基于Akagi 三相瞬时无功功率理论的检测法。这种检测方法在目前的有源滤波器中应用的最为成功。同时其具有着良好的实时性，较高检测精度，可以无延时的对电网进行检测。但在电网电压发生畸变的情况下，在该理论下的瞬时功率、瞬时电流物理意义不够明确。还有其谐波检测的准确性还要受到低通滤波器性能的影响。

（5）自适应电流检测法。这种检测方法是依据着自适应噪声抵消技术（ANCT ），采样线性自适应算法，对电网参数变化有着较强自适应应变的能力。具有着较高的检测精度，良好的适应能力，但是由于运算量比较大，造成了其动态响应速度较慢。

（6）基于人工神经网络的电流检测法。神经网络（Neural Network，NN ）是当前新兴的检测方法，在理论研究上，取的了巨大成果，并迅速应用在电力系统中，这种检测方法拥有着计算量小、精度高、时性好等特点，同时对高频率的干扰信号有着极强的抗干扰的能力。但到目前还未出现规范的构造方法，研究时间尚短，技术仍需完善。

（7）基于小波分析的电流检测法。这种方法是结合了频域和时域分析方法，其在信号发生突变的情况下仍有较强的适应能力，通过小波变换，可精确计算出基波信号，从而完成对谐波信号的求解。但由于仅仅停留在理论研究阶段，要想实现实际应用，还有很长一段路要走。

根据以上分析，本文选用基于瞬时无功功率理论改进 p-q 检测法。

2.4 基于瞬时无功功率理论的电流检测方法

2.4.1 瞬时无功功率理论基本原理

在三相电路中，设各相电压和电流的瞬时值为u a 、u b 、u c 和i a 、i b 、i c 。为了使问题分析来方便，通过变换将它们分别变换到两相α -β 正交坐标系中进行研究。通过下面式中的变换可得到α ，β 坐标系中两相瞬时电压u α，u β 和两相瞬时电流i α，i β分别为：

1⎡u α⎤⎢u ⎥⎣β⎦0⎣

1⎡i α⎤ ⎢⎥=i ⎣β⎦0⎣-12121⎤⎡u a ⎤⎡u a ⎤⎥2⎢⎥u b =C 32⎢u b ⎥ （2-4）

⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎣u c ⎥⎦⎣u c ⎥⎦-1⎤⎡i a ⎤⎡i a ⎤⎥2⎢⎥i b =C 32⎢i b ⎥ （2-5） ⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎣i c ⎥⎦⎣i c ⎥⎦-

（2-6） -⎡i p ⎤⎡i α⎤=C ⎢i ⎥⎢i ⎥

⎣β⎦⎣q ⎦

1式中：C 320⎣-121⎤⎡sin ωt -cos ωt ⎤ 2⎥，C=⎢⎥⎣-cos ωt -sin ωt ⎦-

在α-β平面上，把电压u α、u β 矢量合成为u ，电流矢量i α、i β 合成为i ：

u =u α+u β （2-7） i =i α+i β （2-8）

u i β

ααα

图2-3 α-β坐标系下电压、电流向量图

定义三相电路瞬时有功电流i p 和瞬时无功电流i q 分别为电流矢量i 在电压矢量u 及其法线上的投影，即：

i p =icos θ i q =i sin θ p =iu cos θ=i αu α+i βu β

三相电路瞬时无功功率定义为： （2-9） （2-10） （2-11）

q =iu sin θ=i αu β-i βu α

⎡p ⎤⎡u α⎢q ⎥=⎢u ⎣⎦⎣βu β⎤⎡i α⎤⎢i ⎥ -u α⎥⎦⎣β⎦（2-12） 写成矩阵为： （2-13）

下面分析三相电压和电流为正弦波时的瞬时有功功率和瞬时无功功率的具体表达式。此时，三相电压电流的表达式为：

⎧⎪u a =U m sin(ωt +ϕv ) ⎪2π （2-14） ⎪) ⎨u b =U m sin(ωt +ϕv -3⎪2π⎪u =U sin(ωt +ϕ+) c m v ⎪3⎩

⎧⎪i a =I m sin(ωt +ϕi ) ⎪2π⎪i =I sin(ωt +ϕ-) ⎨b m i 3⎪2π⎪i =I sin(ωt +ϕ+) c m i ⎪3⎩（2-15）

式中U m 为相电压的峰值,I m 相电流的峰值，φv 为相电压初相位,φi 电流初相位。分别把（2-14）、（2-15）代入（2-4）、（2-5） 得：

u α=m sin(ωt +ϕv ) （2-16）

u β=i α=m sin(ωt +ϕv ) m sin(ωt +ϕv ) m sin(ωt +ϕv ) （2-17）

（2-18）

i β=（2-19）

把式（2-16）至式（2-19）代入（2-13）中可得到下两式： 3p =U m I m cos(ϕv -ϕi ) =3UIcos(ϕv -ϕi ) 2 （2-20） 3q =U m I m sin(ϕv -ϕi ) =3UIsin(ϕv -ϕi ) 2（2-21） 式中U 和I 分别为相电压和相电流的有效值。通过上式我们可以看出，当三相电压和电流均为正弦波时，p 、q 均为常数，其值与按照传统功率理论计算出来的有功功率和无功功率完全相同。因此，传统功率理论包含于瞬时无功功率理论，它可以看成是传统功率理论的延伸和扩展。

2.4.2 传统瞬时无功功率理论在三相三线制电路的应用

在三相三线制电路中，由于没有在零序分量的影响，当电网电压未发生畸变时，电网电路中的直流分量都来自的基波分量。以下分别阐述了p-q 电流检测法和ip- iq电流检测法。

1）p-q 电流检测方法

p-q 电流检测法如图 2-4 所示：首先计算出p α. β和q α, β，经过低通滤波得到直流分量α, β和α, β。可由α, β和α, β计算出非线性负载的基波电流i af 、i bf 、i cf 。将i a 、i b 、i c 与基波电流i af 、i bf 、i cf 作差即可求得到电网电流中谐波电流i ah 、i bh 、i ch 。

e a e b e c

i a i i c i ah i bh i ch

图2-4 p-q 法的检测原理图

当有源滤波器（APF ）需要同时对谐波和无功电流进行补偿，只需使得式⎡i af ⎤⎡α, β⎤1⎢⎥-⎡α, β⎤

⎢i bf ⎥=C 23C pq ⎢⎥=e 2+e 2C 23C pq ⎢⎥中的α, β=0，便可算出补偿量。

a b ⎣α, β⎦⎣α, β⎦⎢i cf ⎥⎣⎦

2）ip- iq电流检测法

传统ip- iq的检测原理如图2-5所示：将A 相电压u a :经过一个锁相环（PLL ）来得到与A 相相位、频率相同的正余弦信号，来确保检测的准确性。根据瞬时功率计算出i p 和i q ，i p 和i q 经过低通滤波（LPF ）得到电网中基波直流分量p 和

q ，在0-α-β坐标平面中得到基波分量iap 、iaq ，再经过坐标反变换得到非线性负载电流i a 、i b 、i c 的基波分量i af 、i bf 、i cf ；在将所得的基波分量与非线性负载电流作差，谐波分量i ah 、i bh 、i ch 便可得出来。

ah bh ch

图2-5 ip- iq法的检测原理图

（3）p-q 电流检测方法与ip- iq电流检测方法优缺点

p-q 电流检测方法需要做作标变换会造成检测过程计算量增大，ip- iq电流检测方法则需对A 相做一个锁相环来保证检测的同步性。二者在电网未发生畸变情况下皆可用来完成对电网谐波与无功电流检测，但在电网电压发生畸变的条件下，这时在电网电压里存在谐波，就会造成所检测出来的基波也含有谐波分量。当使用p-q 法检所测的结果就会容易产生误差。同时使用ip- iq 电流检测时，一旦电网电压发生畸变，电网电压中就会存在着正负序分量以及零序分量，严重影响检测结果的精度。

3 基于DSP 的三相四线制APF 控制设计

APF 能够实现对电力系统中的谐波和无功电流的实时补偿，从而使得电网电流达到标准化。电力有源滤波器（APF ）实质为PWM 控制的开关器件组成的逆变装置，其不仅提供与谐波电流大小相等，极性相反的补偿电流还提供无功电流，实现对电力系统谐波与无功电流的补偿。为了达到对电网电流更好的进行补偿，则需要完成对APF 补偿电流进行的实时和准确的控制，因此控制方法的选择就显得尤为重要。

当前APF 的控制方式主要有：周期采样控制、三角载波控制、滞环电流控制、空间矢量控制、无差拍控制、单周控制、滑模控制、重复控制、迭代自学习控制、无源性控制、人工神经网络控制等。其中三角载波控制和滞环电流控制为传统的的控制方式，理论成熟结构简单，得到广泛的使用，当然也存在一些缺点。而后几种控制为当前学者广泛研究的控制方法，其理论较为先进，改进传统控制方法的一些缺陷，由于这些方法实际控制较为复杂，在实践应用中较少。随着人们对控制方法研究的深入，相信在未来各种控制方式将会不断完善，同时也会推动APF 技术的发展及应用。

3.1 APF补偿电流的控制

在对整个系统进行无功补偿过程中，将采集到无功和谐波指令电流，与实际的补偿电流经行比对，在经过一定算法，使得APF 主控电路中的产生PWM 信号，满足补偿电流及时高效的跟随指令电流信号变换。理想条件下的APF 电流控制需要满足如下两点[12]：

（1）拥有较好的动态响应能力；

（2）拥有稳定的开关频率起到对开关器件的保护作用；

周期采样控制方法主要根据补偿电流与指令电流的比对结果，在采样脉冲的上升沿来控制 PWM 的输出波形，达到控制补偿输出电流的目的。其优点是控制简单方便，缺点为器件的开关频率受采样脉冲频率的影响。

三角载波控制方法如图3-1所示。这种控制方法的优点是容易实现，非常简单，稳定性良好。但其跟随性差、响应速度较慢、硬件电路较为繁琐、精度不够准确。

三角波

图 3-1 三角载波控制法

电流滞环比较控制原理如图3-2所示。其硬件实现电路较为简单[13]；它属于实时控制，因此能够达到电流的速度响应；避免了载波，从而不用考虑所得到的电压中含有固定频率的谐波。其缺点为受制于滞环比较器的环宽影响，直流侧的开关器件的开通与关断直接对

电力系统造成危害如开关噪声、脉动电流等。

滞环比较器

图3-2 电流滞环比较控制基本原理图

SVPWM 控制技术是近年来发展较快的脉宽调制技术，在三相电压向两相电压变换时保持幅值不变的原则, 以静止矢量为媒介达到合成矢量含有调制波影响。其工作的原理是采集的非线性负载的电压和电流信号经主控制芯片计算后，同时算出直流侧逆变器桥臂导通关断的电压，依据空间矢量的幅值来决定电压矢量的开关时间，通过主控制芯片产生控制信号来控制开关器件的通断得到补偿电流。这种控制方法的优点实时性较好，同时易于数字化控制。缺点为其算法相对复杂，需要高性能的数学处理器。

3.2 三相四桥臂直流侧电容电压的控制

在本文设计中APF 主电路中的直流侧电容器主要为APF 的进行逆变工作提供能量。APF 需有稳定的直流电压保障其安全运行，但受电网电压和非线性的影响三相四桥臂直流侧的电压容易发生波动，导致整个系统过补偿或欠补偿[14]。为能够使电力有源滤波器（APF ）正常工作，需要来维持直流侧电压稳定，同时直流电容需要一定的能量供给，而此能量与APF 正常工作的损耗相等。

对主电路使用 PI 控制使得直流侧电容电压稳定，其控制调节方法如式（3-1）： U (n ) =K p E (n ) +K i ⎰E (t ) dt 0t （3-1）

将式（3-1）离散化可得：

U (n ) =K p E (n ) +K i T s ∑E (j ) j =0n （3-2） （3-3） K i =K 0 T i

以上三式中U （n ）为PI 输出，E 为误差量，Ti 为积分时间常数，K p 、K i 分别为比例和积分系数，Ts 为采样周期。由式（3-2）可得如下关系式：

式（3-4）与式（3-5）各系数定义如下：

K 0=K p K 1=K i T s =K p T s

T s U (n ) =K 0E (n ) +I (n ) （3-4） （3-5） I (n ) =I (n -1) +K 1E (n ) （3-6） （3-7）

比例增益Kp 的引入，可以使系统偏差快速向减小的趋势变化。积分作用为了去除稳态误差，提高系统的无差度，进而完成对给定值的无静差跟踪。本文以三相四桥臂为研究对象，其直流侧的电压控制主要为实时对直流侧电压u dc 采样在与参考电压u dc *进行比对，得出误差，经过调节后叠加在直流电流分量上，经过PI 控制后，实现直流侧电压的稳定。

3.3 三相四线制APF 系统设计

在前几章理论研究的基础上，本文研究针对三相四线制电力系统设计容量为20KVA 的APF 装置。本章主要介绍APF 主电路设计及控制系统软硬件设计，APF 整体系统框图如图 3-3 所示。在图中可以看到APF 主电路并入电力系统中。控制电路主要由非线性负载电压、电流的采集及调整电路、DSP 的外围实现电路等。其作用是通过分析计算产生PWM 脉冲信号，通过驱动电路来达到对主电路中开关器件的控制，进一步达到补偿的目的。

非线性负载

图 3-3 APF 系统框图

3.3.1 APF 主电路的设计

APF 主电路的设计主要为以下几个方面：主电路的补偿容量的设计、开关器件的选取、直流侧电容C 、交流侧的电感L 等参数设计。以上所提到的各个元件参数对整个系统的补偿性能有着至关重要作用。

1．主电路容量及开关器件的选择

APF 的容量S APF 由（3-8）式决定:

S APF 3U APF I APF

（3-8）

式中U APF 和I APF 为交流侧相电压和相电流的有效值。本补偿装置为三相四线制低压配电

系统设计，其相电压为 220V 。因APF 与负载是并联连接的，交流侧电压是确定的，所以S APF 取决于I APF ，即与需要补偿电流i c 有关，同时也与补偿的目的有关。当只对谐波进行

补偿时有i c =

i Lh ，当对谐波与无功电流进行补偿时有i c =APF 容量

为20KV A ，当交流侧的相电压为220V 时，由（3-8）式可算得补偿电流值分别约为30.3A 。

在现实应用中，为了能够实现补偿电流很好的跟踪指令电流的变换，使系统达到预期的补偿要求，需要选取适合本文硬件设计的开关器件。IGBT 是自身具有饱和压降低、导通功率小、开关速度快、容量大等多方面优点的复合器件，是硬件设计部分重要元件。本文根据硬件电路设计的需要使用了IGBT 智能功率集成模块IPM 。IPM 的集成度高，模块中将开关器件和门极驱动电路集成在一起，同时具备着故障检测部分和安全保护电路，可将电路检测信号输送到DSP 中进行数据处理。根据式（3-8）以及APF 容量算的补偿电流值，算上安全系数1.5至2倍，可求得所选开关器件的额定电流值为75A 。根据硬件设计的需要，本文将使用由富士公司生产的7MBP75VN120-50 模块。它的额定电流和额定电压分别为75A 和1200V 。

2．直流侧电压值的确定

直流侧电压对电力有源滤波器的意义重大，其电压的大小影响着电力有源滤波器的补偿电流跟踪性能。直流侧电容的容量越大，相应的补偿电流的跟踪效果也就更加理想，由于直流侧的元器件耐压性的要求，直流侧电容电压不易过大[15]。

由此可得如下计算公式：

u dc ≥3u m （3-9） 3-9 式中，u dc 为 APF 直流侧电容电压，u m 为相电压峰值。由此可计算出本文中直流侧电压应为1000V 。

3. 主电路中电感与电容的确定

APF 主电路中电感主要使得电流受控，进而完成补偿电流连续变化的目的。如果交流侧的电感取值较小，其优点使得补偿电流变化快，达到APF 跟踪性能好，动态响应快，不足之处是引发过大的高频开关波纹电流幅值，影响补偿效果。相应的当交流侧的电感值取值较大，其优点能够平滑电流波形，不足之处是造成电流变化不够明显，APF 的跟踪性能下降。为使得APF 达到最佳的补偿性能，电感的取舍需综合考虑补偿电流的跟踪性能和补偿电流纹波两个方面的影响，电感取值计算公式为（3-10）式： L =4u dc t c *9λi c max （3-10）

*3-10 式中，i c max 检测所得的补偿指令电流的最值；若只对谐波电流进行补偿，则有：

*****i c max =2.3i c ，若需要一起对谐波和无功电流进行补偿，则：i c max =1.7i c ，式中i c 为补偿指

令电流有效值。t c 采样控制周期，即为一个周期内的采样间隔，如采样频率设置为100kHz ，可得采样周期为10μs；λ是系数，通常取值为0.3~0.4时补偿所得的效果最佳，一般取最大值0.4。把所有参数代入公式计算得L=1.69mL ，实际取1.7mL 。

APF 主电路中直流侧电容对整个系统的贡献即为不停完成对控制电路的充放电。实际上在APF 电路中，直流侧的电容在不同的工作时期可分别看做为储能和稳压电容。从理论上考虑，直流侧的电容尽量大一些，可以起到稳定电压的作用，但实际情况需要考虑到电容的体积和成本。为此电容的选取按式（3-11）计算[14]: -3u m I m C =22εϖu dc （3-11）

-式中，I m 为补偿电流的值的60%，ε取0.01，ω 为基波角频率，可求得电容为2692uF ，实

际取2700uF 。

3.3.2 控制电路的设计

在 APF 系统中控制系统起着至关重要的作用，在谐波抑制和无功补偿中占据着核心位置。控制系统的结构框图如图3-4 所示。由图3-4可知控制系统主要包括：TMS320F2812（DSP ） 控制芯片、三相负载信号的检测与调理电路、同步过信号电路以及PWM 脉冲信号的输出。

图3-4 APF控制系统结构框图

传统单片机其内核资源小，抗干扰能力较差，故障率高，受内部硬件资源的限制无法实现计算量较大的算法，以及高精度的采样，因此不能满足对精度要求比较高的控制。近年来数字信号处理器（DSP ）的快速发展，解决了传统单片机的不足，也为在控制上更好解决的电力系统谐波检测和无功补偿等方面技术难题提供了必要的硬件支持。DSP 是一种运算速度快速、内核资源强大的微处理器，通过对数字信号进行高速、精确处理的器件。DSP 芯片内部采用先进的哈佛结构，其中断响应和中断处理能力非常快速，它采用流水线操作，有片内集成的算法可供使用，可为使用者提供实现多种控制以及数字信号处理算法的硬件支持。本课题所选的主芯片为TMS320F2812，针对本设计可提供以下功能：

（1）其采用性能及其高的CMOS 技术，主频为150MHz ，时钟周期为6.67ns ，高性能的32 位处理器，充分利用其精度高、运算速度快的特点。

（2）具有56个通用数字I/O引脚，它们大部分上也是复用多功能引脚。

（3）具有事件管理器（EV A 和 EVB ）通过对CMPR1、CMPR2、CMPR3、CMPR4的控制，生成4路带有死区的SVPWM ，即为 PWM1、PWM3、PWM5、PWM7为高效，PWM2、PWM4、PWM6、PWM8 为低效，可设死区时间为3.34us 。同时在事件管理器（EV A 和 EVB ）具有捕获单元，可以完成对脉冲波形的捕捉。

（4）内有模数转换模块（ADC ），拥有16个采样通道，多种采样模式可供选择，本设计采用级联模式下的并发采样。由以上几点可知，TMS320F2812在电力控制方面有着巨大的优势，故本设计采用TMS320F2812DSP 芯片。

要完成实时准确的补偿，需要对非线性负载电流和补偿电流的检测以及对直流侧电压的检测，来保证对补偿电流的跟踪。因此，需要采集三相电负载电流及电压、补偿电流、直流侧电压的信号。为完成对交流信号的采样，本设计采用霍尔传感器，要求其具有较高的精准度、动态性能好、具有抗强电、强磁干扰的能力、功耗小等优势，能够将数字控制电路和主电路隔离。本文电压采样采用霍尔电压传感器CHV-50P ，电流采样采用霍尔电流传感器DT50-P 。图 3-5 为控制系统整体电路图。

图 3-5 控制系统整体电路图

霍尔传感器所采集的信号为交流信号，而TMS320F2812内部ADC 模块的模拟输入的范围为0-3V ，因此将霍尔传感器所采集的信号经过电平抬升电路及平均电路使得输入DSP 的信号变为单极性0-3V 的信号。如图3-6为交流电压采集调整电路，通过霍尔电压传感器采集的电压信号。采样电路由 TL084 的运放构成的射极跟随器，后又经电压偏移电路，

使得原来霍尔传感器采集交流信号转化为可被DSP 识别0-3V 的信号，最后为保证进入 DSP 的AD 模块的电压信号为0-3V , 在信号的最后输出端加了二级管的限幅电路。其他各相电压采样原理图相同，如图3-6所示。

图 3-6 交流电压采集调整电路

电流实际值经过霍尔传感器转化电压信号，其调整电路与电压采样调整是一致的，其他各相电流采样原理图相同，如图3-7所示。

图 3-7 交流电流采集调整电路

图 3-8 同步信号采样调整电路

同步信号在APF 各个环节都有着重要的作用，本设计采用过零同步法，经过调整电路，最后通过DSP 的捕捉功能来捕获信号，如图3-8所示。

为达到对直流侧电容电压的控制，同时也可以衡量系统的工作状况，对直流电压采样调整电路如图3-9所示。

图 3-9 直流电压采样调整电路

通过TMS320F2812对采集的非线性负载电压与电流信号的运算处理，计算出PWM 脉冲信号输出，经过驱动电路完成对IGBT 的驱动，最终完成无功补偿。驱动电路如图3-10所示。

图 3-10 驱动电路

3.3.3 系统软件设计

文系统软件设计以电力有源滤波器的控制系统为基础。通过霍尔传感器采集的电压与电流信号以及对直流侧电容电压采集，经过DSP 内部的AD 转换后，DSP 将AD 转换后的数据进行运算处理，计算出补偿信号，进而完成对PWM 信号的控制输出。由此可见，本文软件系统设计主要目的是保证DSP 能够快速精确的计算输出 PWM 脉冲信号。

系统主程序：主要完成数据的采集、瞬时无功功率的计算、PWM 信号的产生、串口通讯等功能。DSP 的主程序流程图如图 3-11所示，本设计采用 p-q 算法，首先在对DSP 进行初始化结束时，再对 A 相的频率进行捕捉，达到所采样的电流与电网电压的频率同步。通过对电压与电流采样以及频率的捕捉数据处理计算出谐波及无功电流，进一步计算出 PWM 脉冲、补偿指令电流，进而完成整个无功补偿过程。DSP 初始化流程图3-12所示，系统初始化开始时，首先关闭总中断以抑制符号位的扩展，接着从芯片TMS320F2812的CLKOUT 引脚输入CPU 时钟，并将系统的频率设置成4倍频。然后禁止看门狗功能，并将看门狗最小上溢时间设置为26.2ms 。再接着设置使能外部中断XINT1，清除所有中断标志位。系统初始化的整个过程大体如上所述。其他功能模块（包括I/O端口、事件管理器、ADC 等模块）的初始化过程不再重复类似叙述，如图3-12所示。

图 3-11 系统主程序流程图

图 3-12 DSP 初始化流程图

4 总结与展望

伴随着大量的电子设备投入电网中，使得电力系统中充斥严重的谐波污染，同时导致电网中无功功率的下降，对电能质量造成严重影响。未来我们国家对绿色能源要求将会越来越多，因此作为能够动态地对谐波和无功电流同时进行补偿的装置电力有源滤波器，将具有着广阔的发展空间。由于三相四线制电路广泛用，因此本文以三相四线制并联型有源滤波器为研究对象。建立相应的数学模型，同时在理论上对电力有源滤波器的无功补偿的前期的检测和控制算法以及硬件实现上做了相应的阐述，有了如下的研究成果：

1、根据 APF 的工作原理并对其进行数学建模，设计了适合三相四线制的并联型有源滤波器检测与控制结构。

2、在硬件电路设计方面，采用高速 32 位的定点处理器 TMS320F2812，设计出了采样、驱动电路。

由于实验器材与本人能力的限制，本系统还有一些问题有待于解决。接下来本文还将从一下所提到的几点出发进行研究：

1、对补偿电流指令电流控制算法的研究仅仅停留在理论上，还未与实际硬件控制相结合。

2、虽然完成了对检测电路设计以及相应的实验，变流电路的实验以及整体融合的实验需要完成。

3、整体的硬件设计还停留在在设计中，如串口通信、液晶显示等。

参 考 文 献

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致 谢

本文是在尊敬的导师何莉萍老师的悉心指导下完成的，从论文的选题、研究方案的确定，电路的设计，直到论文的写完和将终稿确定下来，何老师倾注了大量心血。在我上大学期间，何老师以宽广坚实的专业知识，丰富的实践经验，严谨务实的治学作风和对同学们耐心的谆谆教导，让我受益匪浅。何老师时刻关心我们的学习和生活，把自己知识倾囊相授，给了我很大的帮助和指导。借此论文完成之际，谨向何老师表示衷心的感谢。

在这里，我还要感谢电气学院和电气工程及其自动化专业的各位老师，同学，领导对于我各方面的帮助和支持。

同班的同学与我一起度过了快乐而美好的4年学习时光，对他们在平时的学习和生活过程中对我的帮助，我表示感谢，祝他们以后事业有成。

感谢疼爱我的家人和关心我的朋友，他们以无私的奉献和无微不至的关怀给予了我学习上前进的巨大动力。在此，衷心祝愿他们一切顺利！

最后，感谢审阅、评议本论文及参加论文答辩的领导和老师们。