圆的重点知识
圆的知识重点
1、学习圆的概念及圆的对称性质、垂径定理.
2、学习圆周角与圆心角之间的关系。通过学习，培养学生形成“分类”讨论的思想.
3、画圆 （1）会作过不在一条直线上的三点画圆的方法.
（2）直线与圆的三种位置关系，若设圆的半径为r. 圆心到直线的距离为d ，直线为l 时，这三种关系可表示为：
当直线与圆O 相交反之也成立：
当直线与圆O 相切反之也成立：
当直线与圆O 相离反之也成立：
4、巩固直线与圆的位置关系.
通过直线与圆交点的个数反映它们的关系，也可用圆心距d 与圆的半径r 之间的数量来反映.
5、圆与圆的位置关系.
在平面内，两圆作相对运动，可以得到下列不同位置关系，用d 表示两圆圆心距离.
由（1）可知，当两圆外离时，没有公共点，看出，O O =d>R＋r.
由（2）可知，当两圆外切时，两圆有惟一的公共点T ，O O =d=R＋r.
由（3）可知，当两圆相交时，两圆有两个公共点A 、B ，O O =dR－r.
由（4）可知，当两圆内切时，两圆有惟一的公共点T ，O O =d=R-r.
由（5）可知，当两圆内含时，两圆无公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部，d
6、在两圆的5种位置关系中，外切与内切应用广泛，且两圆连心线O O 一定过切点，或者说切点在连心线上.
7、正确理解圆心距d 与两圆半径R,r 的关系及含义.
（1）若两圆外离d>R＋r.[图（1）]
（2）若两圆外切d=R＋r.[图（2）]
（3）若两圆相交R －r
（4）若两圆内切d=R－r.[图（4）]
（5）若两圆内含0
这里包含了从左到右意味由两圆位置关系（由图形）可得出它们的数量关系。反之，由即由它们之间的数量关系可反映两圆的位置关系，即性质与判定的关系
8、从实际出发，一圆弧形铁轨的长度如何求？这就要求先应掌握圆的周长公式，C=2πR （R 表示半径），而一[1**********]212段圆弧形的铁轨是该圆的周长的一部分，课本中由圆的周长公式推导了弧长公式
角，或称圆心角） . （n 表示扇形的中心
9、扇形面积公式的推导也是先要掌握圆的面积公式S=πR ，在此基础上可推导扇形面积公式2（n
表示中心角）
.
10、弓形面积：如图
11、将圆锥的侧面沿一条母线剪开后，展成一个平面图形，这个图形就是一个扇形，连同它的底面圆一起，称为圆锥的全面积，如图.
（近似地看成三角形面积公式，这样便于掌握）