高一物理圆周运动两类模型
竖直平面的圆周运动
1.“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
(注意:绳对小球只能产生拉力)
(1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
v 2
mg =m v 临界
R
(2)小球能过最高点条件:v
≥(当v
绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)
绳模型
(3)不能过最高点条件:v
(实际上球还没有到最高点
时,就脱离了轨道)
2.“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
(注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。)
(1)小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg (F 为支持力)
(2)当0
F 随v 增大而减小,且mg>F>0(F 为支持力)
(3)当v
= F =0
(4)当v
F 随v 增大而增大,且F>0(F 为拉力)
例1:如图所示,一质量为m 的小球,用长为L 细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点的速度为多少?小球的受力情况如何?
练习1:如图所示,一质量为m 的小球,在半径为R 光滑轨
道上,使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最
高点,则小球在最高点的速度为 。(小球的受力情
况如何?)
例2:长L =0.5m ,质量可以忽略的的杆,其下端固定于O 点,上端连接着一个
质量m =2kg 的小球A ,小球绕O 点做圆周运动,当经过最高点时,试分别讨论在下列两种情况下杆的受力情况(g 取10 m/s2):
(1)当A 的速率v 1=4m /s 时;
(2)当A 的速率v 2=1m /s 时。
练习2:
(1)如图所示,一质量为m 的小球,用长为L 轻杆固定住,
使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点,则
小球在最高点的速度为多少?小球的受力情况如何?
(2)如图所示,一质量为m 的小球,放在一个内壁光滑的封闭
管内,使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点,
则小球在最高点的速度为为 。(小球的受力情况如
何?)