数学实验教学的认识与实践

2003年第1期　　　　　　　　　　　　　数学通讯5

数学实验教学的认识与实践

戴志生

(连云港市板浦高级中学, 江苏　222241)

中图分类号:G 633. 6-33　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:0488-7395(2003) 01-0005-02

　　在素质教育的教改活动中, 数学课堂实施数学实验教学正成为教改实验的一个新动向. 2002年全国高考应用题(第22题) 的出现为这一教学形式的开展又向前推动了一步.

1　教学中的数学实验的涵义及认识1. 1　数学实验及教学中的数学实验的涵义

抽象的数学内容能够训练学生严谨的逻辑推理能力, 同时又会令他们望而生畏, 兴味索然. 新大纲把“激发学生的学习兴趣, 使学生树立学好数学的信心”作为教学目标之一. 实验教学能使枯燥的数学课变得生动活泼. , ; 二可通; 三可通过, 培养学生的创新精神. 总之, 实验教学是一种能开发学生的智力因素和非智力因素的好的教育模式.

2　实施数学实验教学的实践2. 1　借助数学实验, 展示直观形象

数学教育家波利亚说“:数学有两个侧面, 一方面是欧几里得式的严谨学科; , . ”, 脑的实验, 、观察、归纳和类比, . 而教学中的数学实验就是让学生通过观察演示、动手操作, 获得对抽象的数学概念、定理、结论等的感性认识, 再通过加工上升为理性认识, 是一种学生在教师的启发和引导下对数学发现过程的体验.

1. 2　课堂教学中实施实验教学的认识1. 2. 1　实施实验教学的意义

直观教学早为众所周知的一条教学原则. 实验教学是学生获得真知的直观教学. 根据教学的需要, 教师应及时地为学生提供或让学生利用直观背景材料———实物、模型、教具、学生文具等. 多媒体技术的应用, 极大地拓宽了数学实验的渠道, 教学中的许多重点难点内容如曲线的形成、图形的变换、数值的运算等可根据多媒体技术的集成性和交互性的特点, 以Basic 语言, 几何画板, Authorware 集成平台等作为中介, 运用动画模拟、过程演示、内容重放等可将抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前, 并诱导学生观察、思考. 借助数学实验展示直观形象、提高教学效率, 这方面的讨论在资料上呈现较多, 这里不再举例说明. 值得注意的是, 实验过程中, 教师应该要求学生带着问题科学全面地进行观察, 善观察者, 可以见常人所未见; 不善观察者, 入宝山空手而归.

2. 2　借助数学实验, 引导探究学习

中学数学教学中, 实施实验教学, 适应了现代社会对人才素质培养的要求. 实验教学是对传统数学教学的发展和充实, 是培养学生创新精神和探索实践能力的重要途径, 也是对教师传统教育观念的挑战.

1. 2. 2　实验教学是现代数学教育观念的体现

素质教育的理念, 倡导人本主义学习理论———

1) 强调“学生中心”; 2) 重视自我概念的发展; 3) 主张

有意义的学习; 4) 促进学生学会学习. 实验教学淋漓尽致地体现了这一理论.

1. 2. 3　实验教学既可开发学生的智力因素又可开

发学生的非智力因素实验、观察、猜想紧密相联. 借用数学实验, 引导

收稿日期:2002-10-06

作者简介:戴志生(1965-) , 男, 江苏灌云人, 江苏连云港市板浦高级中学高级教师, 学士.

6数学通讯　　　　　　　　　　　　　2003年第1期

验:

探究学习, 培养创新精神, 是课堂教学实施实验教学的一项重要任务. 让学生通过实验, 发现规律, 提出猜想, 在此基础上科学论证, 让学生处于一种主动探索知识的状态, 对学生智力的发展, 创造能力的提高, 科学方法的形成, 有很大的影响. 新教学大纲要求“教师要依据教材, 又不囿于教材, 把学生的知识、经验、生活世界作为重要的课程资源, 鼓励学生自主学习. 在教学过程中, 要充分发挥学生的自主性和创造性, 鼓励学生即兴创造、超越预设的教学目标. ”

高三习题教学中, 我设计了下面的实验

:

图7　斜三棱柱展开图　　　　图8　三棱柱

实验工具:剪刀、尺子、笔、矩形纸片. 实验要求A :制作一个斜三棱柱.

实验结果1:大部分同学很快制成了不符合要求的直三棱柱, 少部分同学无从下手.

老师引导:逆向思考, 考虑斜三棱柱的侧面展开图, 在纸片上先画出折叠线.

实验结果2:7

() 的斜棱柱, 其

图1　圆柱　　　　图2　圆柱　　　　图3

　圆柱

:.

实验结果3:无一人完成.

图4　图5图6　展开图

实验结果令人惊诧:我们的同学动手操作能力很差, 缺乏分析问题、解决问题的能力(2002年高考题第22题求解结果在全国也有相同的情形) . 事实上, 由斜三棱柱的直截面的性质我们可以看出任一斜三棱柱在其侧面展开图(如图8) 中, 侧棱与两条平行线段A D , B C 垂直, 所以只要画出满足这一条件且三个平行四边形无一为矩形的平面图形就可折成一个满足实验要求B 的斜三棱柱.

3　结束语

①:图中是什么形状?

②学生猜想:圆弧、抛物线段等二次曲线的一部分.

③实验观察:要学生自制长方形纸片围住水杯, 按纸片接头所在母线AB 的位置分三种情形(如图

1, 2, 3) 画出截面的截口(无法精确, 近似即可) , 其中

图3中的A , B 是半圆弧的中点. 观察相应展开图的形状(如图4, 5, 6) .

学生惊讶:正弦曲线或余弦曲线!

④探求论证:建立坐标系, 证明展开图中的曲线方程为y =A sin (ωx +φ) +B 或y =A cos (ωx

+φ)

+B 的形式.

2. 3　借助数学实验, 培养实践能力

随着时代的发展, 重新审视基础知识、基本技能的内涵, 转变教学观念, 改变教学方法是素质教育的要求, 实验教学在数学教学中的地位和作用与以往相比更加重要, 在素质教育的主阵地课堂上利用实验培养能力, 是时代的要求. 参考文献:

[1]戴志生, 引导探究学习, 构建知识网络. 数学通

杨振宁教授曾经指出“:中国的小孩在动手兴趣和能力方面明显不如欧洲和美国的小孩, 主要是没有动手的机会. ”其实, 由于种种原因, 我国的中学生也是这样. 教育工作者应该在实施实验教学过程中, 尽可能地突出实验教学的实践性, 让学生手脑并用, 提供较为充足的动手实践机会. 有的实验看起来很容易, 但动起手来做就不那么容易了. 笔者在教学棱柱侧面积、侧面展开图这节内容时, 设计了下面的实

讯, 2002(13) .

[2]张景中, 数学家的眼光. 北京:中国少年儿童出版

社, 1990.

[3]刘兼, 21世纪中国数学教育展望. 北京, 北京师范

大学出版社, 1995.