黑体辐射实验(讲义)

黑体辐射实验

教学目的 1、掌握和了解黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射定律；

2、掌握和了解黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔兹曼定律； 3、掌握和了解维恩位移定律。

重难点 难点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法；

重点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律。

教学方法 理论联系实际；实验观察与比较； 学时 4个学时

一、前言

黑体辐射实验是量子理论的实验基础，本实验通过对黑体辐射的研究，测定黑体 辐射的光谱分布，验证普朗克辐射定律，验证斯忒藩－玻耳兹曼定律，验证维恩位移 定律，正确认识物质热辐射的量子特性，为进一步学习研究量子力学打下坚实的基础。 二、实验仪器

WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采 集单元，电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备组成。该设备集光学、精密 机械、电子学、计算机技术于一体。光路图如图1

黑体

接收器

光栅

图 1 黑体辐射实验光路图

三、实验原理

黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐 射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种 辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围 环境无关。一般辐射体其辐射本领和吸收本领都小于黑体，并且辐射能力不仅与温度 有关，而且与表面材料的性质有关，实验中对于辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分 布与黑体相同的辐射体称为灰体。由于标准黑体的价格昂贵，本实验用钨丝作为辐射 体，通过一定修正替代黑体进行辐射测量及理论验证。

1．黑体辐射的光谱分布

十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对于黑体辐射进行了大量 实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的关系曲线 如图2所示，对于此分布曲线的理论分析，历 史上曾引起了一场巨大的风波，从而导致物理 世界图像的根本变革。维恩试图用热力学的理 论并加上一些特定的假设得出一个分布公式－ 维恩公式。这个分布公式在短波部分与实验结果 符合较好，而长波部分偏离较大。瑞利和金斯利 用经典电动力学和统计物理学也得出了一个分布 公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符

合较好，而在短波部分则完全不符。因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出 现了一个变革的转折点。普朗克研究这个问题时，本着从实际出发，并大胆引入了一 个史无前例的特殊假设：一个原子只能吸收或者发射不连续的一份一份的能量，这个

能量份额正比于它的振荡频率。并且这样的能量份额值必须是能量单元hν的整数倍，即能量子的 整数倍。h即是普朗克常数。由此得到了黑体辐射的光谱分布辐射度公式：

图 2 黑体辐射能量分布曲线

ET

5

C1

(e

C2

(Wm-3)1)

T

式中：第一辐射常数C1＝2πhc2＝3.74×10－16（Wm2）

第二辐射常数C2＝hc／k＝1.4388×10－2（mK）

黑体光谱辐射亮度由下式给出：

LT

ET



(Wm－3sr）

2．黑体的积分辐射—－斯忒藩－玻耳兹曼定律

斯忒藩和玻耳兹曼先后（1879年）从实验和理论上得出黑体的总辐射通量与黑体 的绝对温度T的四次方成正比，即：

-2

ETETdT4（Wm）



式中T为黑体的绝对温度，δ为斯忒藩－玻耳兹曼常数：

25k4

5.6705108(Wm-2K-4)32

15hc

式中k为玻耳兹曼常数，h为普朗克常数，c为光速。

由于黑体辐射是各向相同的，所以其辐射亮度与辐射度的关系为：LET

于是，斯忒藩－玻耳兹曼定律的辐射亮度表达式为：

4TL

（Wm－2sr）

3．维恩位移定律

诺贝尔奖获得者维恩于1893年通过实验与理论分析，得到光谱亮度的最大值的 波长max与黑体的绝对温度T成反比：

max

式中：A为常数，A＝2.896×10－3（mk）。

光谱亮度的最大值为： Lmax4.10T5106Wm3srK5

随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。 四、黑体修正

本实验用溴钨灯的钨丝作为辐射体，由于钨丝灯是一种选择性的辐射体，与标准 黑体的辐射光谱有一定的偏差，因此必须进行一定修正。钨丝灯辐射光谱是连续 光谱，其总辐射本领RT由下式给出：

RTTT4

式中T为钨丝的温度为T时的总辐射系数，其值为该温度下钨丝的辐射强度与绝对

R

黑体的辐射强度之比： TT

T



钨丝灯的辐射光谱分布RT为：

RT

C1T

 5(e

C2T

1)

通过钨丝灯的辐射系数及测得的钨丝灯辐射光谱，用以上公式即可将钨丝灯的辐 射光谱修正为绝对黑体的辐射光谱，从而进行黑体辐射定律的验证。

本实验通过计算机自动扫描系统和黑体辐射自动处理软件，可对系统扫描的谱线

进行传递修正以及黑体修正，并给定同一色温下的绝对黑体的辐射谱线，以便进行比较验证。溴钨 灯的工作电流与色温对应关系如下：

表1溴钨灯工作电流与色温对应关系表

电流(A) 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30

色温(K) 2220 2330 2380 2450 2500 2550 2600 2680 2770 2860 2940

五、实验步骤

2.50

1.打开黑体辐射实验系统电控箱电源及溴钨灯电源开关。 2.打开显示器电源开关及计算机电源开关启动计算机。 3.双击“黑体”图标进入黑体辐射系统软件主界面，设置： “工作方式”——“模式”为“基线”、“间隔”为“2nm”

“工作范围”——“起始波长”为“800.0nm”、“终止波长”为“2500.0nm”、“最大 值”为“10000.0”、“最小值”为“0.0” “传递函数”为

“修正为黑体”为

4. 调节溴钨灯工作电流为表2.5,即色温为2940K，点击“单程”计算传递函数。

5．点击“传递函数”、“修正为黑体”为

6．点击黑体扫描记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正后的全谱存于寄存

器－1内。

7．改变溴钨灯工作电流，在表1中任选5个电流值，分别进行黑体扫描记录， 输入相应的体漫并分别存于5个寄存器内

8．分别对各个寄存器内的数据进行归一化。 9．验证普朗克辐射定律（取五个点）。 10．验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。 11．验证维恩位移定律。

12．将以上所测辐射曲线与绝对黑体的理论曲线进行比较并分析之。 六、实验数据及数据处理

1．验证普朗克辐射定律（取五个点）

2．验证斯忒藩－玻耳兹曼定律。

3．验证维恩位移定律。

七、思考与讨论

1．实验为何能用溴钨灯进行黑体辐射测量并进行黑体辐射定律验证？ 2．实验数据处理中为何要对数据进行归一化处理？ 3．实验中使用的光谱分布辐射度与辐射能量密度有何关系？