晶体化学思考题
课后作业及答案
1、为什么14种点阵形式中有正交底心而无四方底心形式,也没有立方底心形式?
2、请在直角坐标系中绘制出(111)、(101)、(211)(-111)晶面。
3、证明晶体中不可能存在五重对称轴。 答:晶体具有平移的对称性, 如果将晶体的一个结构基元抽象为点阵点, 那么若连接任两个点阵点作一个向量, 将其中任一点按此向量平移都可以找到一个新的点.
按此规则,
若晶体中存在五重轴
, 那么由该轴联系的5个点阵点的分布如图. 连接AB 矢量,将它平移到E ,矢量一端为点阵点E ,另一端没有点阵点,不合点阵的定义,所以晶体的点阵结构不可能存在五重对称轴。
4、什么是晶体衍射的两个要素?它们与晶体结构(晶胞的两要素)有何对应关系?写出能够阐明这些对应关系的表达式,并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X 射线衍射图上有何反映?
5、晶体的外形与晶体的各晶面的生长速度及晶面间的夹角有何关系?
答:在一个晶体中,各晶面间相对的生长速度与它们本身面网密度的大小成反比,即面网密度越大的晶面,其生长速度越慢;反之则快。生长速度快的晶面,在晶体生长过程中将会缩小而最终消失。
一个晶面的法向生长速度比相邻晶面慢时,在晶体生长过程中其晶面总是逐渐扩大;如果生长比较快的晶面其生长值b 大于相邻晶面生长值a/cosθ时(θ为两相邻晶面法线的夹角) ,其晶面便有可能逐渐缩小,甚至最终被完全“淹没”而消失,这种现象称为晶面间的“超覆”(overlap)。但如果相邻晶面间以锐角相交,则不论它们的生长速度之间关系如何,晶面永远不会消失。
6、已知金刚石的晶格常数 a=3.55 Å ,回答下列问题:
(a )金刚石的格子类型,每个晶胞中有几个碳原子?
(b )写出晶胞中碳原子的分数坐标;
(c )计算C-C 键的键长;
(d )写出金刚石的结构因子,并讨论消光情况。
答:(a) 面心立方,每个晶胞中有8个碳原子
(b) (0,0,0) (1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2) (0, 1/2, 1/2) (3/4,3/4,3/4) (1/4,1/4,3/4)
(1/4,3/4,1/4) (3/4,1/4,1/4)
(c) C-C键长为34a = 1.537Å
πi(h+k+l)/2πi(h+k) πi(h+l) πi(k+l)(d) F = fc [1+e] [1+e+ e+ e]
当hkl 奇偶混杂时,F =0,即衍射线消光;
πi(h+k+l)/2
当hkl 全奇或全偶时,F = 4f[1+e] c
当hkl 全奇时,F =4f (1+i), 所以∣F ∣=42 f , 衍射线较强; c c
当hkl 全偶时,h+k+l=4n时,F =f ,衍射线较强; c
h+k+l=4n+2时,F =0,即衍射线消光。