椭圆的参数方程
04-25
主备: 李建章 审核: 审批: 班级: 学习小组: 学生姓名:
【学习目标】
1.分析椭圆的几何性质,能够选择适当的参数写出椭圆的参数方程;
2. 掌握参数方程与普通方程的互化,并通过实例进行比较.
【学习重点】写出椭圆的参数方程.
【学习难点】椭圆参数方程的几何意义.
【自主预习】:
1. 旧知回顾:
(1)写出圆的参数方程:
(2)回顾椭圆的相关知识.
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2. 应知应会:
x 2y 2
中心在坐标原点的椭圆2+2=1(a >b >0) 的参数方程是a b
(ϕ为参数) ,参数ϕ的几何意义是: ;中心在C (x 0, y 0) 的椭圆(x -x 0) 2(y -y 0) 2
+=1(a >b >0) 的参数方程是22a b
(ϕ为参数)
【探究活动】
探究活动一:
⎧x =5cos θ12例1. 已知椭圆⎨(θ为参数,0≤θ
的参数θ的正切值.
探究活动二:
⎧x =4cos α例2. 点P 是椭圆⎨(α为参数)上一点,且在第一象限,OP (O 是⎩y =23sin α
π平面直角坐标系的原点)的倾斜角为. 求点P 的坐标. 3
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【达标测评】
1. 以过点A (0,4)的直线的斜率t 为参数,写出椭圆4x 2+y 2=16的参数方程.
【课堂小结】
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【今日作业】课本习题2-3A 组第1、2、3、4
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