平行四边形及其性质,教学设计

篇一：平行四边形性质教学设计说明

平行四边形及其性质教学设计的说明

青岛44中学 刘峰

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析；

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转和轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

二、教学目标分析；

教学目标：

知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体

会解决问题策略的多样性．

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

教学重点、难点：

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

难点：探究平行四边形的性质．

三、教学问题诊断

在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，并且学习了平行线的性质和判定；在能力方面，学生掌握了平移、旋转和轴对称知识，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能。但是，在教学中发现，学生对于四边形的对边、对角、对角线认识不到位，个别学生甚至不知道什么是对边，还有的分不清对角和对角线，这就为学习平行四边形的性质产生了障碍。还有的学生对平行四边形不是轴对称图形认识不清，特别是后面学完了菱形和矩形以及中心对称后，更是对这几种图形和两种对称性分不清。再有，大部分学生更关注对知识的掌握，而忽略了对学习方法的总结。

本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生

的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”．

本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．

基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

另外，把书中几个练习题改编成有趣的解决实际的问题，并做一一连串变式训练，层层递进，层层加深，解决了学困生吃不了，优生吃不饱的矛盾，培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，培养了自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释．

总之，本节课力求在深挖概念内涵、拓展性质外延、深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。

篇二：18.1.1平行四边形及其性质第1课时教案

许镇中心初中电子备课教学设计

篇三：平行四边形性质教案

教学过程

一、课堂引入

我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad∥bc，那么四边形abcd是平行四边形．平行四边形abcd记作“ abcd”，读作“平行四边形abcd”．

①∵ab//dc ,ad//bc ， ∴四边形abcd是平行四边形（判定）；

②∵四边形abcd是平行四边形∴ab//dc， ad//bc（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

二、知识讲解

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图

分析：作abcd， abcd的对角线ac，它将平行四边形分成△abc和△cda，证明这两个三角形求证：ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d，∠bad＝∠bcd． 全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的

关于三角形的问题．）

证明：连接ac，

∵ ab∥cd，ad∥bc，

∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 ac＝ca，

∴ △abc≌△cda （asa）．

∴ ab＝cd，cb＝ad，∠b＝∠d．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴ ∠bad＝∠bcd．

由此得到： 平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

考点/易错点

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.

三、例题精析

【例题1】

【题干】如图，在平行四边形abcd中，ae=cf.

求证：af=ce．

分析：要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【答案】证明略

【解析】要证af=ce，需证△adf≌△cbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有∠d=∠b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式性质，可得be=df．由“边角边”可得出所需要的结论．

【例题2】

【题干】已知：如图4－21，

cd分别相交于点e、f．

求证：oe＝of，ae=cf，be=df．

【答案】证明：在 abcd中，ab∥cd， abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、 ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 oa＝oc(平行四边形的对角线互相平分)，

∴ △aoe≌△cof（asa）．

∴ oe＝of，ae=cf（全等三角形对应边相等）．

∵ abcd，∴ ab=cd（平行四边形对边相等）．

∴ ab—ae=cd—cf． 即 be=fd．

【引申】若例1中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

解略

四、课堂运用

【基础】

1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（a）对角相等 （b）对角互补 （c）邻角互补 （d）内角和是360?

答案 b

分析

此题考查了平行四边形的性质，依据性质即可得到答案。

2. 在

有（ ）．

（a）4个 （b）5个 （c）8个 （d）9个

答案 d

abcd中，ac＝6、bd＝4，则ab的范围是________．3. 在

答案 1<ab<5

分析

利用平行四边形的对角线互相平分以及构成三角形的条件即可求解．

【巩固】

1. 在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16

，则

这个四边形的周长是 ．

abcd中，如果ef∥ad，gh∥cd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共 答案 50

分析

此题考查了平行四边形性质的应用．

2. 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab＝15cm，ad＝12cm，ac⊥bc，求小路bc，cd，oc的长，并算出绿地的面积．

答案 解：bc=12cm cd=15cm oc=4.5cm 面积为108平方厘米

分析

本题考查平行四边形性质以及勾股定理的应用，面积的求法。