等效电源定理

第一章 直流电路

课 堂 设 计

讲 授 准 备

１．写好教案，准备多媒体教室并试验课件； ３．清点到课人数，登记教学日志；

４．接受报告，如有首长听课，须向首长报告。 课目：等效电源定理

目的：使学生学会用等效电源定理求解复杂电路 内容：一、会对两种电源模型进行等效变换

二、理解戴维南定理

三、会用戴维南定理分析电路 四、诺顿定理

方法：理论讲解、多媒体演示、课堂练习 时间：2课时 地点：教室

要求：1．遵守课堂纪律，姿态端正，认真听讲； 2．理论联系实际，做到学用结合； 3．认真讨论，积极踊跃发言。

保障：１．教材和笔记本； ２．多媒体课件和教鞭。 ３．多媒体教室。

讲 授 实 施

本节导学：将一个复杂的有源二端网络用一个实际电压源来等效就是戴维宁定理，用实际电流源等效就是诺顿定理。等效电源定理可以用来简化电路的计算。又可以说明电路的物理意义。这一节内容很重要，在后面几章会用到，需要很好的掌握。

一、实际电源模型及其等效变换

U

I =I s -

U =U s -IR o 或R o ，可见一个实际电源可用两种电路模

型表示：一种为电压源U s 和内阻R o 串联，另一种为电流源I

s 和内阻R o 并联。

R +U s I s

(b)电流源并联内阻的模型

(a)电压源串联内阻的模型

2、同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件

为：

U s I s =

U s =I s R o 或 R o ，且两种电源模型的内阻相等。 例：用电源模型等效变换的方法求图（a ）电路的电流i 1和i 2。 解：将原电路变换为图（c ）电路，由此可得：

i 2=

5

⨯3=1A 10+5

(a) 电路

5Ω

(b) (a)的等效电路

(c) (b)的等效电路

i 1=i 2-2=1-2=-1A

二、电压源与电流源的转换

1．特性：电压源可以等效转换为一个理想的电流源I S 和一个

电阻R S 的并联，电流源可以等效转换为一个理想电压源U S 和一个电阻R S 的串联。即转换公式：U S =R S ×I S

2．注意：

（1）转换前后U S 与I s 的方向，I s 应该从电压源的正极流出。 （2）进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换，R S 不一定是电源内阻。

（3）恒压源和恒流源不能等效互换。

（4）恒压源和恒流源并联，恒流源不起作用，对外电路提供的电压不变。 恒压源和恒流源串联，恒压源不起作用，对外电路提供的电流不变。

（5）与恒压源并联的电阻不影响恒压源的电压，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；与恒流源串联的电阻不影响恒流源的电流，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；但在计算功率时电阻的功率必须考虑。

（6）等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。 例 1.9.1：如图 电流源的转换

例 1.9.2： 如图

电压源的转换

I= 1A

三、戴维宁定理

1、定理：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可

以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压u OC ，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻R o 。这就是戴维南定理。

2、戴维宁定理的用途：把复杂的电路分为电源和负载两部

分，戴维宁定理用在计算某元件上的电压和电流时很方便。

3、等效电源电压U es 的求法：

去掉待求支路

将剩下的有源二端网络求其开路电压U oc ，就等于U es 。

4、求等效电源内阻R o

将有源二端网络电源除源（电压源短路，电流源开路），从端口往内看的等效电阻。

例：用戴维南定理求图示电路的电流I 。

解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压U OC 为：

U OC =2⨯3+

6

⨯24=6+12=18V 6+6

(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻R o 为：

6⨯6

R o =3+=3+3=6Ω

6+6

(3)根据U OC 和R o 画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I 为：

18I ==2A 6+3

四、诺顿定理：

1、定理：对外部电路而言，任何一个线性有源二端网络，都可以

用一个理想电流源与电阻并联的电路模型来代替。也就是用一个实际电流源来代替有源二端网络。电流源中理想电流源的电流I es 等于原有源二端网络的短路电流I sc ，电流源的内电阻R o 求法与等效电压源的内阻求法相同。如图

1.9.5

2、等效电流源的求法

把待求支路短路，短路电流I sc 就是等效电流源电流I es 。

3、等效电阻的求法：与戴维宁定理里等效电阻的求法相同。

例：用诺顿定理求图示电路的电流I 。

+U U S2

(a)

+U U S2(b)

解：(1) 将待求支路短路，如图(b)所示。由图可求得短路电流I SC 为：

I SC =

U S 1U S 214090

+=+=25A R 1R 2205

(2)将图(b)中的恒压源短路，得无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻R o 为：

R 0=

R 1R 220⨯5

==4Ω R 1+R 220+5

(3)根据I SC 和R o 画出诺顿等效电路并接上待

(c)

求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)

I =

R 04

I S =⨯25=10A R 0+R 34+6

I