中职数学试题
中职数学试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的. ）
1. 在三角形ABC 中，cos(A-B)COSB-sin(A-B)sinB
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 2. 给出下列各函数值：①sin120°；②cos(－30°) ；③tan220°；④cos230°，其中符号为负的是( )
11. 已知双曲线的一个焦点坐标为
（ ）
6, 0 且经过点（-5,2） 则双曲线的标准方程是
)
x 2y 2x 2x 2y 2222
-y =1 B. -x =1 C. -y =1 D. A. -=1 552542
12. 焦点为F 的抛物线y 2=4x 内有一点A(2,1),P为抛物线上的一点，则+PF 的最小值为（ ）
A ．1
B ．2 C ．3
D ．4
A ．①
B ．② C ．③
D ．④
3. 函数y=2sin3xcos3x是 （ ）
A ．奇函数 B ．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．以上都不是
4. 给出下列四个命题：
①3π4是第二象限角 ②4π
3
是第三象限角 ③400°是第四角限角 ④－315°是第一象限角 其中正确的命题有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5. 已知sin θ3cos θ，|θ|
2
θ等于( )
A ．－π6
B ．－π3 C .π
6
D. π
3
6. 已知cosA ＝
23 , -π
2
D. 4
7. 函数y =cos
2
x -sin 2x
22
是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 以上都不是 8 .在三角形ABC 中. 若a :b :c =22:2:2，则三角形ABC 为( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形
D. 等边三角形
x 29. 若椭圆2
a
2+y =1（a>0）的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率是 A. 32 B. 122 C. 2 D. 2
10. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 A.
x 2y 2x 2y 2144+128=1 B. x 2y 2x 2y 2
36+20=1 C. 32+36=1 D. 81+72
=1
二、判断题（本大题共8小题， 每小题4分，共32分．请判断正误，并将答案涂在答题卡上：正确的涂A, 错 误的涂B. ）
13. 如果sin 37. 5o
cos 7. 5o
+cos 37. 5o
sin 7. 5o
=
12
14. 半径为1的圆中的圆心角是ππ
3，那么该圆心角所对的弧长是3
15. 函数y=cos2x+2sinxcosx的最大值是3. 16. sinx=1
2
是x =30°的充分必要条件。
17. 过点p (2,3)的等轴双曲线的标准方程是y 2x 2
5-5
=1。 18. 抛物线y 2
-4x =0上一点到准线距离为8，则该点的横坐标是7
19. 如果 0≤α≤β≤1800
，则必有cos α≥sin β
20. y =cos 3x cos 2x +sin 3x sin 2x 的图像关于y 轴对称。
( )
）
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（
第Ⅱ卷 非选择题（共40分）
三、解答题：（本大题共4小题，共40分. 把解答写在试卷中. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）
24. （本小题满分10分）
2cos 2α-1sin α2α2αcos +sin +21.(本小题满分10分) 化简 - 2
22tan α1-2sin α
22. （本小题满分10分）
求函数y =-cos 2x -2sin x -3的最大值和最小值。
已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，离心率为2，过点（4，-） （1） 求此双曲线的方程。
（2） 若点M （3，m ）在双曲线上，求证：MF 1⊥MF 2
5
，焦点在x 轴上且长轴长为26. 若曲线B 上的点到13
椭圆A 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，求曲线B 的标准方程。
23.(本小题满分10分) 设椭圆A 的离心率为
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