九年级上册限时作业

第一章平行四边形性质（第1-2课时）

限时作业（1-2）

1．在

中 （1）若

度；（2）若

，则 ，则

度， 度，

度， 度；

（3）若 ，则 度， 度．

2．则

，

中，周长为

．

，△ 的周长比△ 周长多

3．

中， 的平分线分

为长是

和 的两线段则

的周长是___________cm．

4．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是______ ______．

5．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 6、判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等。（ ） （4）平行四边形是轴对称图形。（ ）

第一章平行四边形的判定（第3-4课时）

限时作业（3-4）

1、下面给出四边形ABCD的四个角的度数比，其中能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A 1:2:3：4 B 2:3:2:3 C 2:2：3:3 D 1:2：2:3

2、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．

E

AFD

C

第一章特殊平行四边形（第5-6课时）

限时作业 1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2．（选择）

（1）下列说法错误的是（ ）．

（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等。

（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对 （3）、能判断四边形是矩形的条件是（ ）

A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等

C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。 （4）、下列说法正确的是（ ）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形

3、

BC于E，若CAE15

求：

BOE

4ABE是等边三

角形，求证：四边形ABCD是矩形。

九年级第一章特殊平行四边形（第7课时）

限时作业

1、在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ） A 四边形ABCD是平行四边形 B AC垂直BD C三角形ABD是等边三角形 D 角CAB=角CAD

2、顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形是（ ） A 平行四边形 B 对角线相等的四边形 C 矩形 D 对角线互相垂直的四边形

3、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，如图4－42，求这个菱形的对角线长和面积。

4已知：＃ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，如图4－47。

求证：四边形AFCE是菱形

第一章特殊平行四边形（第 8 课时）

限时作业

1、平行四边形ABCD是正方形需加的条件是（ ）

A 邻边相等 B 邻角相等 C 对角线互相垂直 D对角线互相垂直且相等

2、正方形具有而矩形不一定有的是（ ）

A 对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且平分每一组对角 C 每一内角均为直角 D 对边平行且相等

.3、如图 B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.

（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由

.

九年级第一章 1.5 梯形 （9-10课时）

限时作业 一、判断对错：

1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ）

2、如果一个四边形四个内角的度数比为2：2：5：5，则这个四边形为等腰梯形。（ ）

3、有两个角相等的梯形是直角梯形或等腰梯形。（ ） 二、如图是由六个全等的三角形围成的图形，其中共有 个等腰梯形。

三、如图：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.

求证： 四边形EBCF是等腰梯形.

四、如图：梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2.

求证： 四边形ABCD是等腰梯形.

五附加题 如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=18㎝，BC=21㎝，点M从A点开始沿AD向D点以 1㎝/s的速度移动，点N从C点开始沿CB边向点B以2㎝/s的速度移动，则：

（1） 几秒后四边形MNCD为平行四边形？ （2） 几秒后四边形ABNM为矩形？ （3） 几秒后四边形MNCD为等腰梯形？

第一章1.6三角形的中位线定理（11课时）

限时作业

1．△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

2、已知：如图所示，Rt△ABC中，ACB90°，D、E分别为AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，FECB。 （1）求证：CF=DE；

（2）若AC=6，AB=10，求四边形DCFE的面积。

第一章 1.6梯形的中位线定理（12课时）

限时作业

1ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形

. BC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，2．，A

B50，则BDA的度数为 .

3 ．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD ⑴请再写出图中另外一对相等的角；

⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD

的中位线的长度。 .

4．如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AB与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。

A

B

（第3题图）

特殊平行四边形练习题

例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。

A．4 B．3 C．2 D．1

BD相交于点O，E为AB例3：（2008台州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，

的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（ ） A．16a B．12a C．8a D．4a 例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90得到△DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由． A D EF G

B E

C

1.（2007滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

2.（2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形

3.（2008扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形

D

B

Ｂ

Ｄ

4.（2007连云港）如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） ．．．A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形

D．如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形

5.（2007德州）如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD6，则AF等于（ ） A

．

ＡB

． C

． D．8

AD

Ｂ

6.（2008潍坊）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则△CDE的周长为（ ） A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

7.（2007泉州）在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），

若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为

A

D

B ，BD8.如

D中，对角线AC交于点O，已知

AOD12，0AB2.AC的长为 ． ，则

9.（2008肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .

10.（2008沈阳）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再

补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．

D A D

C

11.（2008佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 12.（2008聊城）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F． （1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． F

D A

B

E 第12题图

13.（2007荆门）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．

A

BC

图1

A

BC

D1

BC

图2

图3

A

BC

图4

A

D

1

C1

(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．

(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________． (3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)

应用探究：

1.（2007江西）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若DBC22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 C B

C B

2.（2007南宁）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）

3124A． B． C． D．

10359

3.（2008连云港）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（ ）

C D C C D C D B A A B B B A A

A． B． C．

D．

4.（2008烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝

带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______cm

2.

D

E G

B 5.（2008宁德）如图，将矩形纸ABCD

的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝

隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.

6.（2007江西）如图，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）．

A

D

O

E B

B

E

C

7.（2008济南）如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC

上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 ．

图形的平移一 限时作业(10分)

1、梯形ABCD 中，AB ∥ CD ，点 A(3,0) 、B(7,0)在 x轴上，点 D（0,8）在 y 轴上， （1） 求点 C 的坐标

（2） 求梯形向右平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度后

A,B,C,D 的对应点的坐标及平移后的图形。

图形的平移二 限时作业：（10分）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x（

），求△ABC与△A’B’C’的重叠部

分的面积y，并写出y与x的关系式.

图形的旋转一 限时作业 10分

（1）下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2 B.3 C.4 D.5

（2） 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的 花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ （3）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋 转450所得的。则点B的对应点是点_____。

线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线 段是线段____。∠A的对应角是______。

∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的 角度是 ______ _

B

D

图形的旋转二 限时作业

1、如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右 平移____________厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转

______________度到圆C，圆C绕点_________旋转180度到圆A。 2、如图1，在Rt△OAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2）． 画出△OAB绕点（1，-1）顺时针旋转90° 后的△O1A1B1图形

3.正方形ABCD内一点P,使△PBC为等边三角形， 连结PA、PD,把PAD绕点D以逆时针方向旋转900 得△DCP´,则∠DCP´=

2、下图是由正方形ABCD旋转 而成。（1）旋转中心是__________

（2）旋转的角度是_____(3) 若正方形的边长是1， 则C′D=_________

图形的位似 限时作业

1.下列说法中不正确的是（ ）

A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形； C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

1

2．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点

2

O，•连AO，•BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF是周长的比为2：1； ④△ABC与△DEF面积比为4：1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图2，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请．．．．选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）． 小.

5.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)． ⑴、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形;

⑵、分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

⑶、如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

图2

4.如图,以BC的三等分点O为位似中心,按比例尺1:2,把矩形ABCD缩

一元二次方程第一课时限时作业

一、选择题

1、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（ ）

A.3、7、1 B.2、-5、-1

C.1、-5、-1 D.3、-7、-1

x22221

1中.其中是一元2、方程①x-1=x; ②2x-y-1=0; ③3x-+1=0; ④

x5

二次方程的是（ ）

A. ①④ B. ①③④ C.① . D. ①②

3、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是 （ ）

A.x+130x-1400=0 B.x+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0

4、一元二次方程的一般形式是 ，二次项是 ，一次项系数是 。

5、方程3(x2-1)=x的二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 。 6、根据题意，列出方程：

（1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？

7、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式：

2

2

(1)a=2，b=3，c=1；

132a,b,c

245； (2)

(3)二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1；

3、已知关于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，问：

(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；

(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系 数、常数项。

一元二次方程第三课时限时作业

1、形如

2、用直接开平方解下列方程：

1、x2—9=0 2、

3、 25(2x+1) 2—16=0

3、用配方法解下列方程

1、x2

3x40 2、

(2x1)29

x2+8x―9=0

3、x2―7x―18=0

一元二次方程第四课时限时作业

1、用配方法解下列方程：

1、2x2+4x+1=0

3、3x2–4x–1=0 4、 4x2–8x+1=0

2、 x2+4x-12=0

2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为

8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花

边有多宽？

3、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.

一元二次方程第五课时限时作业

1、用公式法解下列方程：

1、x-10x+25=7 2、x+6x=1 22

3、(x1)(x2)2x4 4、（x＋8）（x＋1）=－12

5、3x2+5(2x+1)=0

2.一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的

2，若设个位数字为x，则可列出方程_______ ___ 7

一元二次方程第六课时限时作业

1、用分解因式法解下列方程：

5x=4x x-2=x(x-2) 7x5x265x2 2

2、用适当的方法解方程

1、(x2)2(2x5)2

3、(3x2)25(3x2)40

2.、(3x11)(x2)2 4. x(x1)31(x1)(x2)4

一元二次方程第七课时限时作业

1、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

2、第四中学初三学生初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养。初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束，共有183人次在市级以上得奖。求这两牛得奖人次的平均年增长率。

3、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.

一元二次方程第八课时限时作业

1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，为了实现平均每月20000的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

2、某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。

4、在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把广场分成大小相等的6块，用

来做草坪，如图所示。要使草坪的面积为2418m2，那么道

路应修建多宽？

一元二次方程第九课时限时作业

1、某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/

时的速度由南向北航行，它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目

标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，

且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行

途中侦察船能否侦察到这艘军？如果能，最早何时能侦

察到？如果不能，请说明理由。

2.如图，在ΔABC中，∠C=90，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B开始沿BC向

点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以1cm/s的速度

移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，第几秒时，ΔPCQ的面积为4cm？

P20

限时作业4.1 圆的对称性

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M

（1）、BC＝1 cm，AD＝4 cm，那么BD＝______cm，AC＝

_________cm，⊙O的周长为___________cm．

（2）、若CD=8，AB=10，则OM=

（3）、若BM=1，CD=8，则OC=

2.如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D

（1）试说明线段AC与BD的大小关系。

（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积。

3、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是

︵︵︵︵

限时作业（圆心角）

1、下列命题中，不正确的是 ( )

A．圆是轴对称图形 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．圆是中心对称图形 D．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 ⌒

2、 以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画图，被菱形截得的 BD是400，则菱形的一个钝角是（ )

A. 1400 B. 1600 C.1000 D. 1500

3、 如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，以AB为直径画

圆，交BC于点D．如果CD=BD,则BD等于（ ）

A.300 B. 450 C. 600 D. 900

4、 若⊙O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为

，

则弦AB所对的圆心角为 .

: 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长5、 圆的一条弦把圆分成 5

⌒ ⌒ 是 .

；若∠ACB=2500，则∠AOB= . 6、如图，若∠AOB=1000，则 ACB=

7、如图，AB, CD, EF都是直径，AC：CE：EB=2：3：4, 则∠;∠8、 如图，D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与CB

弧长的大小关系是

.

AB是⊙O的直径，M, N分别是AO, BO的中点，CM⊥AB , DN 9、如图，已知

⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⊥AB．

求证： AC= BD.

限时作业（圆周角）

1、图3中有几个圆周角？（ ）

（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。

2、写出图4中的圆周角：________________________

CC

3、如图，点A、B、C在⊙O上，

(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=__ ____°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=___ ___°. 图3图4

BAD

4.一条弦分圆1：4两部分，这弦所对的圆周角的度数是 。

5. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.则△ABC的形状是 .

6.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点

A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

17.如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB

，交⊙O于E。图中哪些与∠2BOC相等？请分别把它们表示出来.

8.如图，在⊙O

中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.

限时作业（直线与圆的位置关系一）

1、在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与（ )

A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切

2、⊙O的半径是1.5，直线l与⊙0相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足 ( )

A. d>3 B. 1.5

3、在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，

8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．

4．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．内含

5．下列判断正确的是（ ）

①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，•则直线与圆相交．

A．①②③ B．①② C．②③ D．③

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，

•那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

限时作业（直线与圆的位置关系2）

1：判断下列命题是否正确

（1）经过半径的外端的直线是圆的切线

（2）垂直于半径的直线是圆的切线；

（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；

（4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线；

（5）以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。

2、如图，⊙O的半径为8厘米，圆内的弦 AB=8厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆。

求证：小圆与直线 AB相切。

3、如图：BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°。

求证：直线DC是⊙O的切线。

限时作业（三角形的内切圆）

1、下列说法中，正确的个数是（ ）

①等腰三角形的内心在底角的平分线上；②等腰三角形的内心在顶角的平分线上；

③等腰三角形的内心在底边的垂直平分线上；④等腰三角形的内心在底边的中线上

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2 下列关于三角形的内切圆说法中，正确的是（ ）

A． 三角形的内切圆一定在三角形的内部

B． B．三角形的内切圆可以有一部分在三角形的外部

C．一个三角形由三个内心，所以有三个内切圆

D．三角形内切圆的直径最大可以等于三角形的最小边长

3、 三角形的内切圆的圆心叫做____________．

4、已知：∠AOB=60°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，⊙P与OA相切，判断⊙P与OB的位置关系，并说明理由．

O C A B N

限时作业 （弧长及扇形面积的计算）

1、 如图，扇形AOB的圆心角为600，半径为6cm , C, D分别是AB的三等分点，

则阴影部分的面积是 .

2、 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为 ，面积为

.

⌒ 第8题

3、如图，在Rt△ABC中，AC=BC ，以A为圆心画弧DE，交AB于点D，交

AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC与AF的长度之比（л取3 ) .

4、如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A, B, C, D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的

一棵树上，为了

使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处

5、 如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C两两外，

且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之

和．

6、 如图，以正三角形ABC的AB边为直径画⊙O，分别交

AC，BC

于点D, E, AB=6cm，

求 DE的长及阴影部分的面积．

⌒