磁滞回线测量方法与Simulink仿真分析研究
第３ｌ卷第３期２０１４年３月
机电
工
程
Ｖ０１．３ｌＮｏ．３Ｍａｒ．２０１４
ＪｏｕｍａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－４５５１．２０１４．０３．０２５
磁滞回线测量方法与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真分析研究
曹鸿泰，黄汝霖，姚缨英。
（浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７）
摘要：针对变压器磁滞回线间接测量存在的电路参数复杂和测量结果准确性难以评价等问题，通过对ＲＣ积分器测量方法的电路时域微分方程求解和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真结果的分析，提出了一种确定电路参数的方法。借助Ｓｉｍｕｌｉｎｋ饱和变压器的模型，仿真测量了在不同电压下饱和变压器磁滞回线图像，进一步画出了基本磁化曲线；通过对比基本磁化曲线测量值与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中模型值的差异，结果显示利用该方法能仿真得到饱和变压器的磁滞回线，其测量误差可用电路参数估算和控制。根据该方法设计了测量电路，得到了实际变压器的磁滞回线，验证了该方法的正确性。研究结果表明，该方法揭示了ＲＣ积分法测量的电路参数，并能预测测量误差，具有准确性高的特点，为非线性饱和变压器磁滞回线测量电路参数设计提供了参考依据。关键词：非线性饱和变压器；磁滞回线；ＲＣ积分法；Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真；电路参数设计中图分类号：ＴＭ４０２
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１—４５５１（２０１４）０３—０３８３—０５
ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＳｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＣＡＯＨｏｎｇ—ｔａｉ，ＨＵＡＮＧＲｕ－ｌｉｎ，ＹＡＯＹｉｎｇ—ｙｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ
ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ
ｇｒａｔｏｒｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ｔｏ
ｄｅｔｅｒｍｉｎｅＲＣｉｎｔｅ—
Ｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ
ｗａｓ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄＳｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａ・
ｔｉｏｎ．Ａｇｒｏｕｐｏｆｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐｓｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌ
ｃｕｒｖｅ
ｉｎ
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ
ｅｒｒｏｒ
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ｐｌｏｔｔｅｄ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｅｌｃｕｒｖｅ．ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｗａｓｐｌｏｔｔｅｄ．Ｔｈｅ
ｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷａｓ
ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐ
ｅｓｔｉｍａｂｌｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｂｙｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂａｓｅｄ
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ｍｅａｓｕｒｅｄ，ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｖｅｄｒｉｇｈｔ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｒｅｖｅａｌｓｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｓｔｈｅ
ｅｒｒｏｒ
ｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｏｆｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂａｓｉｓｏｆｃｉｒｃｕｉｔｄｅｓｉｇｎｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓａｔｕｒａｂｌｅｔｒａｎｓｆｏｉＴｔｌｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｓａｔｕｒａｂｌｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐ；ＲＣｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ；Ｓｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｉｒｃｕｉｔｐａｒａｍｅｔｅｒｄｅｓｉｇｎ
０
引言
成果有：使用特斯拉计的磁滞回线测量Ｌｌ。２Ｊ，采用反相积分器∞州或锁相放大器¨１等运放电路测量磁滞回线，采用电容积分法ＰＳｐｉｃｅ仿真非线性磁芯磁滞回
线Ｍ’７Ｊ，采用示波器的ＲＣ积分法测量磁滞回线‘８引，利
磁滞回线是描绘铁磁性材料磁化性质的重要曲线，也是制造、选择铁磁材料的重要依据，在工程领域
有着重要的应用。测量磁滞回线的方法包括霍尔法等直接测量法和ＲＣ积分法等间接测量法。
目前学者对磁滞回线测量已经有一些研究，主要
用Ｍａｔｌａｂ进行电网合闸磁滞回线仿真。１ｍ¨Ｊ，也有利用
启发式算法测量和辨识磁滞回线¨２。”Ｊ。从中可以看出，直接测量往往需要昂贵的实验设备，操作较为繁
收稿日期：２０１３—１０—２２
作者简介：曹鸿泰（１９９２一）。男，河南南阳人，主要从事电力系统分析与控制方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃａｏｈｏｕｇｔａｉｌｌｌｌｌｌ＠１６３．ｃｏｍ通信联系人：姚缨英，女，教授，博士生导师．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｏｙｙｚｊｕ＠１２６．ｃｏｒｎ
・３８４・
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第３１卷
琐；而间接法通过测量电压电流关系来获得磁滞回线，
其中积分测量法被广泛采用。积分法虽然具有线性度
Ｈ・ｆ＝Ｎ１・ｉｌ－４－Ｎ２・ｉ２
（１）
若变压器负载很小，即：
Ｊ７、ｒｌ・ｉｌ》Ⅳ２・ｉ２
（２）
好、准确度高、测量过程简便等优点，但是至今没有明确的参数计算方法。
实物实验往往需要昂贵的成本和较长的周期，而通过计算机软件仿真测量过程则可大大降低实验成本，提高测量效率。Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是Ｍａｔｌａｂ中进行动态建
模与仿真的集成软件包，其中有针对电力系统的可视化建模与仿真工具库电力系统模块库（ｐｏｗｅｒ
ｓｙｓｔｅｍ
根据欧姆定律可得Ｒ。两端电压为：
旷掣．Ｒ１２百。１
ｕ１
（３）
Ｌｊ，
上式表明：满足条件式（２）时，ｕ。与磁场强度Ｈ为
线性关系。
对副边由法拉第电磁感应定律，感应电势为：
ｂｌｏｃｋｓｅｔｓ，ＰＳＢ），是解决电力系统中一些复杂的非线性仿真问题的有效方法。
铲一他・警＝一Ⅳ２・警・ｓ
为参考方向，根据ＫＶＬ，副边回路满足：
（４）
本研究基于ＲＣ积分法测量磁滞回线，利用Ｍａｔ一１ａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真系统中的电力系统模块库（ｐｏｗｅｒ
ｓｙｓｔｅｍ
若取原边电流流进同名端，副边电流流出同名端
ｂｌｏｃｋｓｅｔｓ，ＰＳＢ）里的饱和变压器模型，并对ＲＣ
积分测量方法进行深人分析后，通过求解时域微分方
程，提出测量电路参数的确定方法。仿真结果的准确性分析以及简易实验结果表明，本研究提出的参数计
Ⅳ２５警＝（Ｒ２＋ｒ２）ｃ：ｉｄｕ２＋ｕ２＋Ｌ２Ｃ２可ｄ２ｕ２
当且仅当以下不等式：
（５）
算方法正确而且有效。
１
（Ｒ２＋ｒ２）ｃ：百ｄｕ２》“２＋￡２ｃ：可ｄ２ｕ２
成立时：
Ｎ。Ｓ
（６）
测量原理
为了测量饱和变压器铁芯的磁滞回线，本研究设
ｄｍＢ＝（尺：＋ｒ：）ｃ：百ｄｕ２
（７）
解常微分方程，得：
ｕ２
计的ＲＣ积分器测量电路如图１所示。该电路在变压器原边接入一个电阻（Ｒ，），通过电阻上的电压取样Ⅱ。，反映铁芯中磁场强度日的变化；在副边接人ＲＣ积
铲杀彘日２蕊而ｄ
㈣
Ｌ为，
上式表明：满足条件（７）时ｕ：与Ｂ是线性关系。在同时满足条件式（２，７）时，以Ｍ。和／２，：分别为Ｘ
分器（尺：、ｃ：），通过ＲＣ参数的适当选取，利用电容ｃ：
上的电压取样ｕ：，反映铁芯中磁感应强度Ｂ的变化。
轴与Ｙ轴作李萨如图形，由于它们分别与Ｈ和Ｂ呈线性关系，则李萨如图形就表示出饱和变压器的磁滞
回线。
最后，利用虚拟示波器观察“，和“：的李萨如图形即
得到了变压器铁芯的磁滞回线。由于是间接测量，需要分析ｕ。，ｕ：分别与日，日呈线性关系的条件。
圈
２基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真测试
本研究利用Ｍａｆｌａｂ（Ｒ２０ｌＯｂ版本）中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行建模，建模步骤如下：
（１）建立一个新的模型窗口，同时打开Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的电力电子（ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ）模块工具箱，进行仿真
测量模型的搭建。
（２）打开元件（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）模块组，复制一个饱和变
压器模型ＳａｔｕｒａｂｌｅＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ到建模窗口中，模型参数不变。
图１
测量饱和变压器磁滞回线电路原理图
２．１饱和变压器模型说明
打开Ｐａｒａｍｅｔｅｒ选项卡，调节参数显示方式为ＳＩ
记原边线圈Ⅳ】匝，变压器截面周长为ｆ，记副边线圈Ⅳ２匝，内阻为ｒ：，变压器截面积为Ｓ。
对原边由安培环路定律得：
（即国际单位制），以下对饱和变压器的参数作出说明。饱和变压器模型参数如图２所示。
第１行数据表示饱和变压器的设备容量和工作频
第３期
曹鸿泰，等：磁滞回线测量方法与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真分析研究
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上的电压。
打开基本仿真（Ｓｉｍｕｌｉｎｋ）模块工具箱，从输出（Ｓｉｎｋｓ）模块组，复制一个ＸＹ型通道示波器ＸＹＧｒａｐｈ，设置ｘ轴为±６ｅ４，Ｙ轴为±６ｅ２，用于观察原边
取样电阻Ｒ．和副边ＲＥ积分器的电容Ｃ上的电压所形成的李萨如图形，即日一日曲线。
打开电源系统（ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ）工具箱，复制一个ｐｏｗｅｒｇｕｉ模块，双击打开，设置Ｃｏｎｆｉｇｕｒｅ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
中的Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｙｐｅ为Ｄｉｓｃｒｅｔｅ，Ｓａｍｐｌｅｔｉｍｅ设置为
５０ｅ６（单位：ｓ）。这是因为仿真类型选择离散型，可以得到更加平滑的磁滞回线，仿真速度也更快。
图２饱和变压器模型参数
在菜单栏Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ中，设置Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ
Ｓｏｌｖｅｒ为ｏｄｅ２３ｔｂ算法。
Ｐａｒａ－
ｍｅｔｅｒｓ中的Ｓｔｏｐｔｉｍｅ至少大于０．０４（单位：Ｓ）。设置
率，图中参数表示变压器的设备容量是２５０ｅ６ＶＡ，工作频率是５０
Ｈｚ。
进行适当连接后，即得到利用ＲＣ积分器观测磁
第２行数据表示饱和变压器的原边线圈的饱和电压、电阻和电感，图中参数表示变压器原边线圈的饱和
电压是７．３５ｅ５Ｖ，电阻是４．３２１
８
滞回线电路的模型。３
ｎ，电感是０．４５８５６
Ｈ。
ＲＣ积分器的参数设置
积分器测量方法需要满足式（３）和式（８）两个线
第３行数据表示饱和变压器的副边线圈的饱和电压、电阻和电感，图中参数表示变压器副边线圈的饱和电压是３．１５ｅ５Ｖ，电阻是０．７９３
８
性关系，则必须有式（２）和式（６）成立。当实验参数不满足线性关系时，虚拟示波器中不能得到正确的磁滞
Ｑ，电感是０．０８４４２５
Ｈ。
第５行数据表示饱和变压器的模型参数，保持不变即可；第６行数据表示铁芯损耗电阻尺。，保持不变
即可。
回线。下面具体分析测量电路的参数选取。
饱和变压器模型铁芯电路模型中的有功损耗电阻，即为涡流损耗，由式（２）成立，则有ｉ：一０Ａ，这表明应使变压器工作在接近空载状态，此时满足ｕ，与Ｈ为
线性关系。
２．２电路模块搭建与参数设定
打开电源（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＳｏｕｒｃｅｓ）模块组，复制交流电压源模块ＡＣ
Ｖｏｌｔａｇｅ
Ｓｏｕｒｃｅ到建模窗口中。仿真磁滞
在时域上求解微分方程，可找出不等式（６）成立
的条件。电源电压可用Ｕ。＝Ａ。ｓｉｎ（ｔｏｔ＋９０）表示，则电
回线，ＡＣ参数应当满足超过变压器的原边额定电压，才能使变压器磁路饱和。ＡＣ交流电源参数可以分别设定为１０ｅ５术ｓｑｒｔ（２）（单位：Ｖ），９０（单位：ｄｅｇ），５０（单位：Ｈｚ），Ｓａｍｐｌｅｔｉｍｅ为０（单位：Ｓ）。
打开元件（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）模块组，复制３个串联ＲＬＣ
支路模块到建模窗口中，下面对器件参数选择进行说明。Ｒ，为原边取样电阻，不应很大，可取１ｅ３（单位：
容电压可表示为／Ｚ：＝Ｋ。ｓｉｎ（ｔｏｔ＋妒），则不等式（６）可
化简为：
（尺２＋ｒ２）Ｃ２Ｋ。ｔｏｅｏｓ（ｔｏｔ＋咖）》Ｋ。ｓｉｎ（ｔｏｔ＋咖）一Ｌ２Ｃ２Ｋ。ｔ０２ｓｉｎ（ｔｏｔ＋币）
所示：
（９）
则应使后两项与第一项的比值尽可能小，如下式
Ｑ），Ｌ为０（单位：Ｈ）、ｃ为ｉＩｌｆ（单位：Ｆ），作为原边取样电阻尺。。其余两个串联ＲＬＣ支路模块参数可以先设置尺：参数为尺为４００ｅ３（单位：Ｑ）、Ｌ为０（单位：Ｈ）、Ｃ为ｉｎｆ（单位：Ｆ），设置ｃ：参数尺为０（单位：ｎ）、Ｌ为０（单位：Ｈ）、Ｃ为ｌＯｅ－６（单位：Ｆ），作为副边的ＲＣ
积分器的电阻Ｒ：和电容Ｃ：。
打开测量（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）模块组，复制两个电压测量模块ＶｏｌｔａｇｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ到建模窗口中，分别用于测量原边取样电阻尺。和副边ＲＣ积分器的电容Ｃ：
ｐ（尺：，ｃ：）＝黜ｔａｎ（ｃ￡，￡＋咖）（１０）
由于式（１０）右边三角函数ｔａｎ（ｔｏｔ＋咖）在一个周期内是发散的，为使比值尽可能小，只能令其系数趋近于０，才能满足式（８），从而电容电压“：与磁感应强度
Ｂ为线性关系。
通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行饱和变压器磁滞回线的仿真采
用离散仿真模式，因此只需满足正切函数Ｐ（Ｒ：，Ｃ：）在一个周期里有足够长的时间近似为零，就可以得到饱和变压器铁芯的磁滞回线。为了保证仿真准确性，可
・３８６・
机电工程第３ｌ卷
取上述条件的一个近似等价条件为ＪＰｌ＜０．１在９９％
的周期内成立，即：
糍ｒ２ｔｏＣ＜—ｔａｎ（０‰０
（尺２＋）２、
暖
Ｒ２＝１ｔｘＦ，Ｒ２＝４００
中，并将磁滞回线的拐点标出，用折线段拟合，再经过放大得到的磁滞回线图如图４所示，图４中包围面积即为铁芯损耗。由于变压器工作在轻负载状态，包围
面积变化很小。
９９扎５７川‘３．５耵・．）……～
（１１）
Ｈ，
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中饱和变压器的磁化曲线数据在ｈｙｓｔｅｒ－ｅｓｉｓ．ｍａｔ文件中，可以绘出模型的基本磁化曲线。根
据仿真结果得到的拐点可以绘出测量结果的基本磁化
通常１＂２《Ｒ：可忽略，且在该测量中，Ｌ：一０．０８
∞＝３１４
ｒａｄ／ｓ，考虑变压器接近似空载运行，可设定Ｒ：
为１０００倍饱和变压器满容量负载电阻，即：
曲线。由于存在线性关系，可将两幅图的坐标轴比例
（１２）
０００予。４００
ｋＱ
变换，合并为一张图，测量结果与模型值吻合，基本磁
化曲线测量误差对比如图５所示。
８６４
２
作为积分器电阻值，则解得Ｃ：＞４．９心。因此，
可用Ｃ２＝１０
ｋｌｑ作为积分器参数。
上述参数仿真结果如图３所示。
基本磁化曲线对比图：：饕羹饕誊耄羹
｜Ｉｒｒ
ＩＯ
６５
ｒ
｜ｌｌｌ
趔霞翼国龃
Ｏ８Ｏ６Ｏ４Ｏ２０
；
２
圣一｛
一－３２
，
０
０
０２００４００６００８０１００１２０１４
励磁电流相对值
：；
－６
图５基本磁化曲线测量误差对比
利用折线插值方法可以得到对应拐点处的相对误差值，其相对误差表明本研究提出的方法的测量结果与饱和变压器模型值非常接近。根据本研究提出的计算ＲＣ积分器参数方法得到的测量误差小于１．６％，而
且这个误差由式（１５）控制。
因此，只有当Ｒ：、ｃ：满足式（１１，１２）时，才满足测
图３积分器Ｒ：＝４００ｋｎ，Ｃ２＝１０心时测得磁滞回线
４仿真结果与分析
为了考察ＲＣ积分器测量磁滞饱和变压器磁滞回线的准确性，可以用多组磁滞回线绘出饱和变压器的
量要求中的线性关系，才能满足适用ＲＣ积分法的前提条件。
基本磁化曲线，并与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中的磁滞回线的原始数据对比，以说明本研究所提出的实验模型的正确性和
仿真结果的准确度。
５
实验验证
为了进一步验证仿真方法的可操作性与正确性，
笔者分别调整ＡＣ电压源电压（单位：Ｖ）为９ｅ５木
ｓｑｒｔ（２），９．５ｅ５术ｓｑｒｔ（２），１０ｅ５木ｓｑｒｔ（２），１０．５ｅ５丰ｓｑｒｔ
根据本研究提出的参数确定方法，笔者设计了ＲＣ积分法测量电路，通过实验室测量得到了工频变压器的磁滞回线。
实验所用变压器为上海祥华电器厂生产的ＢＫ一
（２），１１ｅ５半ｓｑｒｔ（２）和１１．５ｅ５丰ｓｑｒｔ（２）进行仿真，可
以得到一组磁滞回线。将这些磁滞回线绘在一张图
５０控制变压器，高压侧选择额定电压２２０Ｖ线圈，低
４６
确龟
一
，
压侧选择额定电压３６Ｖ线圈。高压侧经单相调压器
接人市电，串联电阻Ｒ．＝２４０Ｑ。低压侧串联ＲＣ积分法测量电路，其中Ｒ：＝２００ｋｎ，Ｃ：＝４．７“Ｆ。本研究利用Ｔｅｋｔｒｏｎｉｘ
ＴＤＳ
ｆ｜
｜，
０
２
３０５４Ｃ示波器测量磁滞回线，
其中ＣＨｌ测量尺。两端电压，ＣＨ２测量Ｃ：两端电压。
观测李萨如图形，ＢＫ一５０变压器磁滞回线如图６
Ｕ／Ｖ
４
所示。
图４饱和变压器磁滞回线仿真结果（局部）
实验中测得磁滞回线与仿真结果相一致，从而验
第３期
！…！…ｌ
１２０
曹鸿泰，等：磁滞回线测量方法与Ｓｉｍｎｌｉｎｋ仿真分析研究
…。－
・３８７・
’。●
８０
４０＞
｛０
ｏ～
一４０
■≯≥≥毒ｌ
’．．．一ｉ．．．．１一．．．１一．一．１一－
ｏ；…．；．．．．｜．．．．；．
！
ｉ
；
一
一８０
∥｜ｌ≤§
ｒ’
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
［１］孟祥鹏，张建强，徐静，等．静态法磁滞回线测量实验分
析及微观机理解释［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１２，３１
（９）：４０—４４
∥≥≥≥０
二…：．…：…．：…．：…．
’。
［２］王蕴杰．铁磁材料磁滞回线的Ｍａｔｌａｂ分析方法设计［Ｊ］．电脑开发与应用，２０１２，２５（７）：５１－５３．
一１２０
０≥｜．．．∥
图６
［３］
ｊ…。ＬＪ
刘正平，程蔚．软磁材料磁滞回线在线检测系统［Ｊ］．电测与仪表，２０１０，４７（８）：１６．１９．
ｏ
一Ｉ
：一．一．：．．．・
［４］
吕哗，周洪强．磁滞回线测试系统的硬件电路研究［Ｊ］．
０ｆ／ｋ／Ｖ
电测与仪表，２００９，４６（７）：７７—８０．［５］ＳＨＩＲＡＮＥ
ｍａｇｎｅｔｉｃ
Ｔ，ＩＴＯＭ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐｍａｔｅｒｉａｌｓ
ｏｎ
Ｏｆｆ
ＢＫ一５０变压器磁滞回线
ｓｏｆｔ
ｕｓｉｎｇ
ｌｏｃｋ—ｉｎ
ａｍｐｌｉｆｉｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
证了仿真方法的可操作性与ＲＣ积分器参数确定方法的正确性。
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１２，４８（４）：１４３７—１４４０．
［６］黄子平，王文斗．非线性含磁芯线圈的ＰＳｐｉｃｅ模拟［Ｊ］．
强激光与粒子束，２００４，１６（８）：１０６３－１０６６．
６结束语
在工程实践过程中，为了得到电力变压器的磁滞回线，需要经过复杂繁琐的操作过程，且往往受到试验条件、测量手段等方面的限制。电力变压器由于
额定电压在千伏以上，难以直接实验测量，而通常采
［７］ＰＥＤＲＡ
ｐｕｔｅｒ
Ｊ，ＳＡＩＮＺ
ａ
Ｌ，ＣＯＲＣＯＬＥＳＦ，ｅｔａ１．ＰＳＰＩＣＥｃｏｒｎ・
ｔｒａｎｓ—，
ｍｏｄｅｌｏｆ
ｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｈｒｅｅ・－ｐｈａｓｅｔｈｒｅｅ・・ｌｅｇｇｅｄＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ
ｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ１９（１）：２００—２０７．［８］
ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００４，
汪源浚．用示波器和信号发生器检测磁环Ｂ—Ｈ磁滞回线的方法［Ｊ］．教学与科技，２００９（３）：７一１２．
用仿真方法得到其磁滞回线。本研究基于Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真系统，利用电力系统模块库ＰＳＢ，采用ＲＣ积分法实现磁滞回线测量。本研究提出的确定参数方法使得最终测量相对误差在１％左右，具有很高的实用价值。
由于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中饱和变压器模型给出的参数是基
本磁化曲线，原边电压存在较小的取值范围。如何解
［９］李都红，张小青，李敬怡，等．一种测量铁磁材料磁滞回线的方法及仿真［Ｊ］．变压器，２００８，４５（４）：３８—３９．
［１０］袁兆强，凌燕．基于Ｍａｔｌａｂ的变压器仿真建模及特性分析［Ｊ］．电力学报，２００７，２２（２）：１７５—１７９．
［１１］肖伟平，黄绍平．考虑磁滞现象的变压器饱和特性仿真分析［Ｊ］．高压电器，２００５，４１（４）：２５４—２５６．
［１２］何汉林，孟爱华，祝甲明，等．基于优化的ＧＲＮＮ和ＢＰ
神经网络的磁滞曲线拟合对比分析［Ｊ］．机电工程，
２０１３，３０（１）：１１６—１２０．
决因原边电压取值问题引起的仿真错误还有待进一步
的研究。
［１３］
ＭＩＮＣＨＥＶＳ
ｓｙｓｔｅｍｓ
Ｖ．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｄｙｎａｍｉｃ
在有关交流电量电路分析中，常常需要结合时域分析与频域分析。本研究借鉴频域分析的思想，并就求解时域微分方程和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真方法提出了确定参数的方法，为电路设计提供了参考依据。
ｗｉｔｈ
ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ［Ｃ］／／Ｆｉｒｓｔ
Ｉｎｔｅｒ—ｎａｔｉｏｎａｌＩＥＥＥ
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ”Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ４２４７．
Ｓｙｓｔｅｍｓ”．Ｖａｒｎａ：［Ｓ．ｎ．］，２００２：
［编辑：李辉］
本文引用格式：
曹鸿泰，黄汝霖，姚缨英．磁滞回线测量方法与Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真分析研究［Ｊ］．机电工程，２０１４，３ｌ（３）：３８３—３８７．
ＣＡＯＨｏｎｇ—ｔａｉ，ＨＵＡＮＧＲｕ—ｌｉｎ，ＹＡＯＹｉｎｇ—ｙｉｎｇ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｌｏｏｐｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＳｉｍｕｌｉｎｋ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，３１（３）：３８３—３８７．《机电工程》杂志：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｅｅｍ．ｃｏｒｎ．ｃｎ
磁滞回线测量方法与Simulink仿真分析研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
曹鸿泰， 黄汝霖， 姚缨英， CAO Hong-tai， HUANG Ru-lin， YAO Ying-ying浙江大学电气工程学院,浙江杭州,310027机电工程
Mechanical & Electrical Engineering Magazine2014,31(3)
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