解三角形单元测试题
解三角形单元测试卷
一、选择题(每小题4分,共计28分)
1.在ABC中,a7,b3,c5,则角A( ). 253
A.3 B.6 C.4 D.3
2.△ABC 中,cosAa,则△ABC一定是 cosBb
B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 A.等腰三角形
a+b+c3.在△ABC中,若A=60°,a=23 ,则等于( ) sinA+sinB+sinC
A.1 B.23 C.4 D.3
2B60,bac,则ABC的形状为( ). ABC4.在中,
A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形
ABAC1,B30,则ABC的面积等于( ).
ABC5.已知在中,
A.
B.
C.
或 D.以上都不对
bc6,C30,则此三角形( ).
ABC6. 在中,已知
A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定
7. 若ABC的内角A满足sin2A23,则sinAcosA( )
55 C.3 D.3 A. B
.
二、填空题选择题(每小题5分,共计30分)
8. 若ABC的内角A满足
sin2A23,则sinAcosA____________ 9、ABC中,B120,ac7,AB5,则ABC的面积为____________
10、ABC的面积为3,BC2,C60,则边AB的长度为____________
11、在ABC中,D为BC边上一点,BC
3BD,AD,ADB135.
若
AC,则BD=_____
12.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为 .
13、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S
(a+b-c).则角C的大小为 .
三、解答题
acB45,求b及A。
ABC14.(本题满分10分)在中,已知 222
15、(本题满分10分)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2
。
(I)求b; a
(II)若c2=b2
2,求B。
16、(本题满分11分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC2c-a=. cosBb
sinC(Ⅰ)求的值; sinA
1(Ⅱ)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S. 4
17.(本题满分11分)已知A、B、C为ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosCsinBsinC
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a,
ABCbc的值.
1. 2