数学直觉思维
对数学直觉思维的培养
一、 数学直觉概念
简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
二、直觉与脑半球
现代脑生理学研究的结果表明，人脑左半球主要具有言语的、分析的、逻辑的、算术的、抽象思维的功能；右半球主要具有非言语的、综合的、直观的、音乐的、几何图形识别的形象思维的功能．前者是串行的、继时的信息处理，是收敛性的因果式的思考方式；后者是并行的、空间的信息处理，是发散性的非因果式的思考方式．左、右半球在功能上不对称，但处理复杂问题需要两半球的协同活动，由于直觉思维既具有抽象的性质，又具有形象的特征，因而直觉思维的生理基础是左、右两半球的交互联结．
代数方程是大脑左半球的结构原型，几何曲线是大脑右半球的特有产物，笛卡儿创立解析几何的灵感正是左右脑半球的辉煌结合．
数学学习中偏重逻辑训练，实际上主要训练和加强了左半球的功能，而右半球没有得到充分的发挥，这不利于直觉思维的发展，不利于创造能力的培养．逻辑之于数学就好比文法之于写诗，只靠文法写出的诗会缺乏活的灵魂——诗意．
三、 直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点： (1)简约性 直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了
正的数学家赖以生存的东西
四、 直觉猜想，直觉思维应用
数学来源于生活，来源于现实世界，在现实中，数学有其广阔的生存空间。比方说做生意，要算成本、利润等。那么我们教学中也可以联系生活实际，例如，讲集合举例可用班上同学，老师等做例子。还有一直所讲的数形结合，就是要求做到从图形的直观上把握事物或题目的本质。不完全归纳法也是通过观察而得出的一个局部结论。
例1． 求一个数列为2，4，8，16，……的通项
解：通过前四项观察发现数列的后项总是前项的2倍，则
记数列为{an}就有
a12
a222
a323
a42
an2n4
数列{an}的通式就是通过直观观察、思考总结而得到的。
例2． 若关于x的方程axxa(a0且a1)有两个实数根，则a的取值范围
是（ ）
A．（0,1） B．(0,1)(1,) C．(1,) D．Φ
这个题就是一个运用数形结合直观解题的典型例子。
ax
分析：当a1时, xa
x
当0a1时,图形如图(2),
xa
由图（1。
总之，数学的直觉思维、猜想需要我们不断的在生活中及学习中或者教学中去体验。从而体会到数学的美感，感受数学的兴趣。
参考文献(1)高一数学复习题
（2）高一数学创新设计、创新课堂 延边人民出版社 王朝银
（3）中学数学教学大纲(试验修订本)
（4）《数学课程标准》
（5）新课程教育网