基于利润协调的有机食品供应链策略研究_许炎

基于利润协调的有机食品供应链策略研究

许炎1 吴迪2

（1. 上海交通大学 中美物流研究院，上海 200030；2. 上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030）

摘要：基于演化博弈理论，针对有机食品供应链，建立了含有消费者影响因素的生产商与零售商利润协调机制的演

化博弈模型，证明了演化平衡点的存在，提出了如何在多种条件下选择使生产商与零售商同时利润最大化策略的方法。并合理地解释了现实中有机食品市场普及度不高的现象，为有机食品生产商与零售商做出合理的决策提供理论支持。

关键词：有机食品；供应链协调；演化博弈；演化稳定策略

文献引用：许炎，吴迪. 基于利润协调的有机食品供应链策略研究[J]. 生态经济，2013（3）：88～91，105. 中图分类号：F426 文献标识码：A

Research on the Strategy of Organic Food Supply Chain Based on Profi t Coordination

XU Yan1, WU Di2

(1. Sino-US Global Logistics Institute, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China;2. Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

Abstract ：By using the theory of evolutionary game, this paper develops the evolutionary game model of the profit coordination mechanism of the producer and retailer of the organic food supply chain which contain the consumer influence factors. It proves the existence problem of the evolution equilibrium points, and proposes the strategy selection method which can make the producers and retailers to get the maximum profit in several conditions. Through example the numerical analysis, this model can explain the truth properly, and provide theory supports to help the producers and retailers of the organic food supply chain to make reasonable choices.

Keywords: organic food; supply chain coordination; evolutionary game; evolutionary stable strategy

1 引言

有机食品是指在生产加工过程中绝对禁止使用农药、化肥、除草剂等人工合成物质，同时种植环境对土壤、空气、水等环境质量都有严格要求的条件下生产出来的食品。随着近年来食品安全事故频发，消费者对有机食品的关注日益提高。然后我国有机食品行业的发展却十分落后。目前欧美、日韩等国有机食品占全部食品市场比例约10%，而在我国北京、上海等特大城市该比例仍未到1%，因此有机食品行业前景广阔。关于如何促进有机食品行业快速发展，主要有两方面问题值得研究，一方面是监管问题，主要是指政府如何设立监管机制可以使消费者对有机食品更加信任；另一方面是经济问题，主要是指如何协调有机食品供应链中各方的利益，使得生产商与零售商有意愿共同推动有机食品发展。本文做的主要研究工作是从供应链协调的角度来解决有机食品行业的经济问题，通过提出同时

有利于生产商与零售商的策略以促进双方有意愿共同推动有机食品行业的发展，而关于有机食品行业的诚信、监管等问题本文均没有研究，而是假定所讨论的有机食品全部是可靠、达标的。在关于食品供应链的经济问题的研究文（Hudson ）[2]对食品供献中，韦佛（Weaver ）等[1]和赫德森应链中的契约协作进行了理论和实证分析，张云华等[3～4]分析了安全食品供给中纵向契约协作必要性和有关食品质量安全的供应链博弈问题。在与有机食品供应链相类似的绿色供应链的研究文献中，伯拉里（Barari ）等[5]研究了绿色供应链中上下游的契约协调问题，朱庆华[6～7]研究了在绿色供应链中政府对供应链上下游的影响问题。

本文将有机食品供应链抽象为生产商→零售商→消费者的模式，在通过需求函数的方式来考虑消费者影响的前提下，运用演化博弈的相关理论和方法研究生产商和零售商如何相互协调合理分配利润，可以在生产销售有机食品

基金项目：国家自然科学基金重大项目（71132006）

作者简介：许炎（1987～ ），男，甘肃白银人，硕士生，研究方向为物流与供应链管理。

的同时使双方利润最大化。本文的创新之处在于将消费者的影响纳入有机食品供应链利润协调的模型当中，并且讨论了演化平衡点的存在性问题，同时探讨了生产商、零售商的策略与弹性指数之间的关系，这对于有机食品供应链上的企业如何做出最有利于自身利益的决策有重要意义。

和产品的绿色程度购买有机食品。因此我们可以认为在我国k 应该小于0.3，即0

p p x 1 x 2 =D x 1 x 2 *(p p -x 1*GC ) （5）p r x 1 x 2 =D x 1 x 2 *(p r -x 2*m max ) （6）

2 有机食品供应链上生产商与零售商的收益函数

在有机食品的生产过程中，生产商必须进行多于普通食品生产的额外投资，这将增加生产成本，将这部分额外负担的投资设为GC 。

表示生产商愿意承担GC 的比例，那么令x 1 0

x 1*GC 就是生产商愿意自己承担的成本，而（1-x 1）*GC 就是该额外成本转嫁给消费者的部分。

表示零售商为宣传有机食品所做出的令x 2 0

营销努力，零售商所能承受的最大营销费用为m max ，那么x 1*m max 就是零售商愿意为有机食品宣传付出的额外营销成本。

令P 为单位有机食品零售价格，C 为单位普通食品生产成本，p p 表示单位产品生产商利润，p r 表示单位产品零售商利润，那么有机食品价格应该等于普通食品价格（即普通食品的生产成本与生产商的利润+零售商的利润之和）外加策略中供应链让消费者承担的那部分有机食品投资，即：

P =C +p p +p r +（1-x 1）*GC （1）令D 为消费者的需求函数，α和β分别表示需求函数中的价格弹性指数与促销刺激弹性指数。那么受到促销刺激后的销量与价格成反比，与促销刺激成正比则有[8]：

D =N *P -α*M β （2）式中，N 为常量，M 是供应链上总的促销刺激。总促销刺激包括生产商与零售商共同做出的努力，即：

M =(1+x 2*m max *E ) （3）式中，E =k *GC ，k 是常量。

需求函数的表达式可以理解为，当生产商增加有机食品生产的投资后会导致价格的提高，进而使需求D 减少；但同时由于该投资会使得产品更加受关注（E 增加），从而使需求D 增加。

本论文研究的目的就是建立一个生产商和零售商针对售价和促销力度的平衡并且找出在此平衡状态中对双方同时有利的最优点。因此，将（1）与（3）式代入（2）式得：

D x 1 x 2 =N *[C +p p +p r +（1-x 1）*G C ]-α

*(1+x 2*m max +k *GC β （4）

式中，常量k 是由消费者对有机食品的消费意识所决定的。据调查在欧洲30%的消费者会受到有机食品标签

3 有机食品供应链利润分配机制的演化博弈

分析

考虑到有机食品供应链上生产商与零售商的利润分配协调是在长期博弈中动态演化形成的，因此本文运用演化博弈的相关理论和方法对该问题进行研究。本论文的问题可以抽象成一个两人演化博弈问题，即生产商与零售商。消费者虽然不采取任何策略，但却通过需求函数直接影响着整个博弈过程。

和复制者动在演化博弈中，演化稳定策略[9]（ESS ）

态分别表示演化博弈的稳定状态和收敛过程。复制者动态的基本思想是如果一种策略的支付（pay off）比种群的支付高，这种策略就会被集群中其他参与者逐渐采纳。其动态变动速度可以用动态微分方程表示：

（7）

式中x 表示集群中采用策略k 的比例；πk 表示该博弈方采用策略k 的期望支付；表示该博弈方采用所有策略时的期望支付。演化稳定策略（ESS ）的基本思想是突变小群体在混合群体中的支付所得小于原群体中的个体支付所得，那么随着时间的推移，突变者将在群体中逐渐消失。

在本文所构建的模型中，生产商与零售商各有两种纯策略，如表1所示。

表1 有机食品供应链上生产商与零售商的纯策略

生产商零售商

P 1：GC 由生产商全部承担(x 1=1)R 1：专门投入最大的宣传成本

(x 2=1)

P 1：GC 由消费者全部承担(x 1=0)R 2：不专门投入宣传成本(x 2=0)

则y 1表示愿意采用P 1策略生产商的比例，y 2表示愿意采用R 1策略零售商的比例。因此该博弈模型的策略集应该被定义为：S ={(y 1, 1- y 1),(y 2, 1- y 2)}，如表2所示。

表2 有机食品供应链上生产商与零售商的支付矩阵

零售商R 1(y 2) (A B ) (E F )

R 2(1-y 2)

(C D ) (G H )

生产商

P 1(y 1) P 2(1-y 1)

A=D1*pp -D 1*GC （8）B=D1*pr -D 1*mmax （9）C=D3*pp -D 3*GC （10）D=D3*pr （11）

E=D2*pp （12）F=D2*pr -D 2*mmax （13）G=D4*pp （14）H=D4*pr （15）根据（5）式可知：

D 1=D (1, 1)=N *[C +p p +p r ]-α*(1+m max +k *GC ) β （16）D 2=D (0, 1)=N *[C +p p +p r +GC ]*(1+m max +k *GC ) D 3=D (1, 0)=N *[C +p p +p r ]*(1+k *GC )

-α

-α

-α

β

将（8）～（19）式代入上式得：

（30）由于有机食品的价格弹性指数α为正，有机食品投资额GC 为正，因此可得盾，因此可得

, 与原假设矛为空。同理可知

（17）（19）

β

（18）

D 4=D (0, 0)=N *[C +p p +p r +GC ]*(1+k *GC )

β

产商和零售商利益最大的中间策略，生产商与零售商的最终选择一定是在图1中的纯策略中的一种。

根据弗里德曼（Friedman ）[10]提出的方法，其平衡点的稳定性，即有机食品供应链的ESS 点由该系统的雅克比矩阵局部稳定分析得到。该系统的雅克比矩阵为：

（31）

其中：

（32）

（33）（34）

令y 1(t ) 代表在时刻t 选择P 1策略的生产商，令y 2(t ) 代表在时刻t 选择R 1策略的零售商，两者均在0～1之间。

令πP (y 1 y 2) 代表无论零售商采用任何策略时生产商采

i

用P i 策略的支付所得，i =1,2。

令πR (y 1 y 2) 代表无论生产商采用任何策略时零售商采

i

用R i 策略的支付所得，i =1,2。

则：πP =y 2*A +(1-y 2)*C （20）

1

πP =y 2*E +(1-y 2)*G （21）

2

πR =y 1*B +(1-y 1)*D （22）

1

πR =y 1*D +(1-y 1)*H （23）

1

因此，定义 （24）（25）

复制者动态方程为：

（26）（27）

利用（19）、（21）、（23）、（24）式将各变量代入（25）、（26）式可得：

d y 1/d t = y 1(1-y 1)[y 2(A -C -E +G )+C -G ] （28）d y 2/d t = y 2(1-y 2)[y 1(B -F -D +H )+F -H ] （29）对于（27）、（28）式，分别令d y 1/d t 和d y 2/d t 等于0，可得

代入以上两式得：

{(F -H )*(C -G )*(1-2y 1)*(1-2y 2)+y 1*y 2*(A -C -E +G )*(B -F -D +H )*[(1-y 1)*(1-y 2)+(1-2y 1)*(1-2y 2)]+(1-2y 1)*(1-2y 2)[y 1*(C -G )*(B -F -D +H )+y2*(F -H )*(A -C -E +G )]}>0 （38）

[(C -G )*(1-2y 1)+(F -H )*(1-2y 2)+y 2*(1-2y 1)*(-C -E +G )+y 1*(1-2y 2)*(B -F -D +H )]

当相关参数确定后，将A (0, 0)，B (0, 1)，C (1, 0)，D (1,1)代入（38）、（39）式，满足以上条件的点即为该系统的ESS 点。

化平衡点。

证明：

由于y h 与y k 的表达式结构相同，因此仅证明y h 不存在即可。假设

。

这样的演

（37）

（35）

行列式大于0。即：稳定点的条件是：矩阵J 的迹小于0，

（36）

个演化平衡点A (0,0)，B (0,1)，C (1,0)，D (1,1)，E (y h , y k ) 其中

结论1：

在有机食品供应链中，不存在E (y h , y k ) 其中

（交集

。限定0≤y h ≤1，0≤y k ≤1）

4 数值分析

对于一般的有机食品生产商与零售商来说，可以很容易确定其成本与利润水平，因此本文模型将相关成本当

作定量考虑。通过食品上市公司特别是绿色食品上市公司的年度财务报告中可以看到有机食品毛利率在35%左右，零售商利润在20%左右，最大营销费用约15%。因此对模型中的参数给予合理假设：

C =7，p p =4，p r =3，m max =2，GC =2，N =100，k =0.15 （40）

对于需求函数中的价格弹性指数而言，每个企业对应的市场和地区各不相同，因此当企业通过自身情况确定以上参数后，还需要通过调研了解本地区、本行业的α和β值，从而确定最有利于自身的策略。

若取α=4、β=2，系统的ESS 点为B (0,1)，演化稳定性分析表3所示。

表3 当α=4、β=2时有机食品供应链演化稳定结果

演化平衡点

det(J ) 符号

—++—

Tr(J ) 符号

+—+—

均衡结果不稳定点ESS 不稳定点鞍点

点是1.2。当该地区消费者对食品价格的敏感指数达到一定阈值（即α>5.1）时，有机食品生产商最佳的策略应该是自己承担有机食品投资，否则会引起有机食品的需求量大减导致利润变少；当该地区消费者对宣传促销效果的敏感度降低到一定阈值（即β

在现实当中，比较普遍的情况是α1.2，因此对于生产商与零售商最佳的策略是(0, 1)，即生产商将生产有机食品的额外成本转嫁给消费者，零售商对有机食品进行大力宣传。这也解释了为何目前有机食品生产商对有机食品的定价比普通食品昂贵很多的原因，但为何有机食品的普及度仍然很低，或许问题出在零售商一方，如果零售商可以大力宣传刺激有机食品的话，整个有机食品供应链将获得更大的利润。

A (0,0)B (0,1)C (1,0)D (1,1)

5 结果与展望

本文首次将消费者的影响纳入有机食品供应链的决策模型当中，利用演化博弈理论，分析得到在不同的约束条件下，生产商与零售商的最优策略。通过分析得出最后的结论是：生产商与零售商的最优策略主要取决于所属子行业与所属地区的α和β值。本文的意义在于解释了当前有机食品行业普及度不高的原因之一，同时提出只要有机食品生产商与零售商调研得出所属行业与地区的价格弹性指数与宣传促销刺激指数，利用本文模型即可得出最有利于双方利益的策略。

另外，如在有机食品供应链中添加鼓励机制以促使更多零售商有意愿推广有机食品，在有机食品供应链中政府应当颁布何种政策以促进更多食品生产商生产有机食品等，这些都是值得进一步深入研究的问题。

参考文献：

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[2]Hudson D, Using Experimental Economics to Gain Perspective on Producer Contracting Behavior: Data Needs and Experimental Design. Paper presented at the 78th EAAE Seminar and NJF Seminar 330, Economics of Contracts in Agriculture and the Food Supply

当α=4、β=2时，ESS 为(0, 1)，即最优策略是生产商选择不承担有机食品投资，而零售商选择进行大力宣传。这种情况表明：在长期合作的前提下，有机食品生产商会选择将额外成本全部转移给消费者，而零售商通过大力宣传的策略以提高需求，降低有机食品价格上升的影响，从而使双方的利益均达到最大化。双方出现这种策略的原因是该行业该地区的α和β显示消费者对食品价格不算非常敏感，而对宣传促销等方式更加在乎，因而导致双方采取了以上策略。

有机食品生产商与供应商的策略会随着α和β值的变化而变化，在（40）式的前提下，双方的策略选择即最优的ESS 点如图1所示。

图1 有机食品供应链ESS 点与α和β值的关系

Chain, Copenhagen, 2001(6): 15-16.

[3]张云华，孔祥智，罗丹. 安全食品供给的契约分析[J]. 农业经济问题，2004（8）：25～28.

（下转105页）

上图结果表明，在（40）式前提下，会引发生产商改变策略的α临界点是5.1，会引发零售商改变策略的β临界

体废物综合利用技术进行评分，总得分记为E 。

E =μ1B 1+μ2B 2+μ3C 1+μ4C 2+μ5C 3+μ6C 4+μ7C 5+μ8D 1+μ9D 2+μ10

D 3+μ11D 4+μ12D 5

式中，B 1、B 2、C 1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 1、D 2、D 3、D 4、D 5为专家对各单项指标按百分制的打分值，μ1=0.134×0.75，μ2=0.134×0.25，μ3=0.119×0.0621，μ4=0.119×0.0397，μ5=0.119×0.195，μ6=0.119×0.443，μ7=0.119×0.2605，μ8=0.747×0.143，μ9=0.747×0.399，μ10=0.747×0.364，μ11=0.747×0.047，μ12=0.747×0.047。

具体打分方法如下：由专家对各单项指标进行百分制打分。B 1为技术成熟度越高打分越高；B 2为技术先进性程度越高打分越高；C 1为单位固废投资额越高打分越低；C 2为单位固废运行费用越高打分越低；C 3为单位固废直接收益越高得分越高；C 为单位固废附加效益越高得分越高；

4

于70，建议改进后推广。

4 结论

（1）从第一层级分析中可以看出，社会和环境效益所占的比重最大，其次是技术性，最后是经济效益。同时还可以看出社会和环境效益对于固废综合利用技术的影响占有者绝对的优势，而技术性和经济效益对于固废综合利用技术影响基本差不多。

（2）从第二层次分析可以看出，在技术性上，技术成熟度对固废综合利用技术有较大影响。在经济效益上，单位固废附加效益对于固废综合利用技术有较大影响。在社会和环境效益上，对水环境友好程度对于固废综合利用技术有较大影响。

（3）依据层次分析法，利用各指标的权重得出打分公式。本指标公式结合专家的评分对于固废综合利用技术的选择具有重要的意义。

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C 5为产品销路越好得分越高；D 1为对大气友好程度越高得分越高；D 2为对水环境友好程度越高得分越高；D 3为对土壤友好越高得分越高；D 4为单位产品固废利用率越高得分越高；D 5为单位产品产生的二次固废量越大得分越低。

3.2 实例分析结果

选取五种典型工业固体废物综合利用技术（赤泥改性生产无机填料技术，铝土矿选尾矿、煤矸石等生产自保温建材技术，工业副产石膏用作土壤改良剂技术，工业副产石膏制备高强石膏技术，矿渣微粉技术）进行综合评价。首先对单项指标进行百分制评分，利用评价模型对选取的工业固体废物综合利用技术进行评价和打分，得出以下结果：赤泥改性生产无机填料技术总得分为77.62，铝土矿选尾矿、煤矸石等生产自保温建材技术总得分为77.86，工业副产石膏用作土壤改良剂技术总得分为56.67，工业副产石膏制备高强石膏技术总得分为73.52，矿渣微粉技术总得分为75.83。

从上表可以看出铝土矿选尾矿、煤矸石等生产自保温建材技术，赤泥改性生产无机填料技术，矿渣微粉技术，工业副产石膏制备高强石膏技术总得分大于70分，建议可以推广。工业副产石膏用作土壤改良剂技术总得分在小

（上接91页）

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