有关旋转的题目
第二十三章 旋 转 练习题
-----------2010.10海淀区期中复习
1、如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4，O 是正方形ABCD 的旋转对称中心，求图中阴影部分的面积．
F
2. 有若干个边长都为2的小正方形. 若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形Ⅰ的中心，如图所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心，并且小正方形Ⅰ与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．
3、在平面直角坐标系中，OEFG 为正方形，点F 的坐标为(1,1)．将一个最短边长大于 2 的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO 上.(1)如图，当三角形纸片的直角顶点与点F 重合，一条直角边落在直线FO 上时，这个三角形纸片与正方形重叠部分(即阴影部分) 的面积为 ；
(2)若三角形纸片的直角顶点不与点F 重合, 且两条直角边与正方形相邻两边相交, 当这个三角形纸片与正方形重叠部分的面积是正方形面积的一半时, 试确定三角形纸片直角顶点的坐标(不要求写出求解过程), 并画出此时的图形．
4、 正方形ABCD 中，AF=DE，求证：AD+EF＞
2DE
5、 如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是BC 上的任意一点，探究: BD CD 与 AD 的关系，并证明你的结论.
A 222
B D C
6、P 是正方形ABCD 内的一点，且PA ﹕PB ﹕PC=1﹕2﹕3，求∠APB 的度数
7．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，D 为形内一点，∠ADC>∠ADB ，求证：DB>DC．
8、如图，已知AB=AC ，∠ADB= ∠ADC ，求证：BD=CD
9、已知四边形ABCD 中，对角线AC 平分BD 于点O ，且AO ＞CO ，
试证明：∠BCD ＞∠BAD.
10、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AB 上一个动点，若∠B =60°，AB =BC , 且∠DEC=60°, 确定AD+AE与BC 的关系.
A D
E
B