5.2.3平行线的性质教案
第5章 相交线与平行线
5.2.3 平行线的性质(第3课时)教案
一、教学目标
1、知识与技能:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的和计算。
2、过程与方法目标:经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步分析、概括、表达能力。
3、情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
二、教学过程
(一) 复习提问
平行线的判定定理有哪些?
(二)设疑自探
问题1:作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截,标出所得的8个角,你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行,同位角有怎样的数量关系这个问题吗?如果两直线平行,内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢?
问题2:大家解决问题的方法一样吗?得到的结论相同吗?
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法:(1)用量角器进行度量;(2)通过剪纸拼图进行比较.。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流,每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础,同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况,从而帮助学生获得较强的感性认识,充分体现认知过程.。
问题3:试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
(三)解疑合探
1、 说理证明 平行线的性质
性质1、两直线平行,同位角相等.
性质2、 两直线平行,内错角相等.
性质3、 两直线平行,同旁内角互补.
在学生合作交流后,教师归纳并板演平行线的性质,规范文字语言.
2、试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答,教师组织学生互相补充,并出示准确形式. 如图:
1
性质1.∵ a∥b, 性质2.∵ a∥b, 性质3.∵ a∥b,
∴ ∠1=∠2. ∴ ∠2=∠3. ∴ ∠5+∠6=180o
3、你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗?
例如:如图, ∵ a∥b,
∴ ∠1=∠2.( )
又∵ ∠3= ,(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3.
类似的,对于性质3请写出推理过程。
(四)拓展应用
1.(成都·中考)如图,已知AB‖ED, ∠ECF=65°,则∠BAC的度数为( )
A.115° B.65° C.60° D.25°
2.(中山·中考)如图,已知∠1=70° ,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.70° B .100° C.110° D.120°
2
3、如图3,∠1+∠2=180º,∠3=108º,求∠4的度数.
(五)课堂小结 :
1、今天我们学习了平行线的性质:
性质1.两直线平行,同位角相等. 性质2.两直线平行,内错角相等. 性质3.两直线平行,同旁内角互补.
习中进行计算和证明的常用依据,可以用来转化角。
(六)分层作业:
(1)看书P175—P177;
(2)书P178 练习1、2、5题;
(3)选做题
如图1:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?为什么?
当已知条件不变,而图形变为如图2时,结论改变了吗?
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