图像脉冲噪声滤波算法
张佳成，范勇：图像脉冲噪声滤波算法多媒体技术
0引言
图像在采集、传输过程中，因设备和外界环境因素经常被噪声不同程度地污染，为后续的图像分割、运动目标跟踪、高精度摄像机标定等过程分析带来误差。其中脉冲噪声是一种常见的噪声，这种噪声的特点是噪声点处的灰度值和周围相邻像素灰度值相差比较大，即使少量噪声也可造成图像信息
损失严重。传统上采用标准非线性中值滤波算法(MF ) 去除脉冲噪声，但因为每个像素都参与了滤波过程，模糊了图像的边缘细节。为此，许多改进型的中值滤波[1-8]算法致力于在有效地去除噪声的同时保持图像的边缘。开关中值滤波(SWM ) 采用滑动窗口内像素灰度中值与当前像素的灰度差值来决定当前像素是否属于噪声。中心加权的中值滤波(CWM ) [3,6]采用更多的阈值来保持图像的边缘细节，另外许多基于开关中值滤波的改进方法[4-5]大多采用了更多的阈值来提高算法的滤波性能，由于多个阈值，选择一组合适的阈值比较困难，降低了滤波算法的自适应性。自适应中值滤波算法[6-7]克服了阈值选择的难度，但往往需要对图像的噪声比率做一个统计或建立
2010,31(17) 3845
一个模型，增加了算法的处理难度。针对真实环境中低噪声污染图像出现较多，本文基于数理统计中像素灰度值符合或近似符合正态分布特性这一前提，结合开关中值滤波的优点，提出了一种改进的中值滤波算法，实验验证了该滤波算法可有效地去除图像中的脉冲噪声，并能够清晰地保持图像中的边缘，在保持较高信噪比的同时降低了开关中值滤波算法对阈值的依赖性，相比于一些典型的改进型中值滤波算法性能提高。
1开关中值滤波
设滑动窗口的大小为(2L+1) ×(2L+1) ，X i,j 表示输入图像的
当前像素点灰度，经过开关中值滤波后的输出图像可定义为
，
x
=|Xi,j -X med |,Xmed =med(X i-L,j-L , …,w ×X i,j , …, X i+L,j+L) ，
w 表示对当前像素的灰度乘以一个数值(w ∈(0,1)) ，当w 为1时为典型的开关中值滤波(SWM ) ，T i 是个阈值，Y i,j 是当前像素点滤波后
的灰度值。当
38462010,31(17) 计算机工程与设计Computer Engineering and Design
是就用滑动窗口内所有像素的灰度中值替代；反之，X i,j 为图像信息点，不经过任何处理。在实际操作上，选择一个合适的阈值T i 比较困难，而且滤波的效果直接跟这个阈值相关，过于依赖阈值T i ，并且当脉冲噪声跟图像当前像素的灰度相差不大时，阈值过大容易漏检噪声点，阈值过小降低了滤波后图像的信噪比。为降低图像去噪时对阈值的依赖性，适合不同光照条件下图像的脉冲噪声滤除，提出了采用数理统计方法自适应决定滑动窗口的滤波阈值，对符合噪声条件的像素进行初次滤除，然后采用开关中值滤波方法对不符合条件的像素再次滤波。
2改进的中值滤波算法原理
新的脉冲噪声滤除算法采用数理统计原理来自适应选
择阈值，选取的原则如下，设连续型随机变量
２
＜＋
，
＞０）——常数，——标准差，
则称
，
可表示为图像中像素的灰度值，
统计滑动窗口内所有像素的灰度均值，得到如下
的脉冲噪声滤除公式
＝
｛
＜
×>
×,
×
×
µÄ±¶Êý£¬µ
±
×
>
×
被认为是噪声点，于是就用滑动窗口内所
有像素的灰度中值替代；
反之为图像信息点，不经过任何处理。为保证在高信噪比的情况下尽量减少噪声点的漏检数，
对
×
×
×
×
ºÍ±ê×¼²î
ºÍ±ê×¼²î
1
=(4)
如果A 1>C，则离群数据被消除。当C 较大时，只有那些较大的离群数据被提出；当C 较小时，除了那些较大的以外，较小的离群数值也将被剔除。
如果离群数值偏离的方向无法确定，
那么可用如下试验
已知，
而均值
作为估计值，那么A 1和A 2采用如下形式
｛
（６）
不过，
这时的
1
=
ºÍ±ê
׼ƫ²îS 作为估计值，这时的试验为
｛
（８）
用中值取代算术均值
1
=2
=
max
1.483
张佳成，范勇：图像脉冲噪声滤波算法
数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率(概率分布) 。同时，正态曲线下有如下性质：横轴与正态曲线之间的面积恒等于1，横轴区间(
-1.96
+1.96-2.58+
2.58
ºÍ±ê×¼²î
(1
10)
,
2
式中：f (i,j ) ——原始无噪声图像的灰度值，g (i,j ) ——经过滤波后图像的灰度值。
6种滤波算法对应的PSNR 值见图1。其中，各滤波算法的滑动窗口大小均为3*3，开关中值滤波中的最佳阈值为30左右，乘积因子w 的值为1；本文提出的滤波算法中乘积因子w 为1.618，这是个经验值，0.618是数学中一个黄金分割点，固定阈值T 为40，各固定阈值都是以图像滤波后不出现漏检噪声点为原则而取得的最佳阈值。
37值R N 32S P 270
2
4
6
噪声比率/%MF;
KNNMF; SMF; CWF;
PGF;
Proposed 图1不同噪声比率下各算法PSNR 值
从图1可以看出，本文提出的滤波算法优于其他改进型中值滤波算法，且在低污染率的情况下，随着噪声的增大，滤波的信噪比不会急剧下降，很适合真实环境中低污染率图像的脉冲噪声滤除。
图2是各滤波算法对原始Lena 图像加入5%的盐椒噪声滤波后的图像。从图中可以看出，MF 滤波后图像有点模糊，PGF 滤波后有些白盐椒噪声未能去除，而开SMF 、KNNMF 和
文献[6]滤波后图像视觉效果不如提出算法。提出算法在保证滤除脉冲噪声的同时，又能良好地保持图像的边缘细节信息。
为衡量在低噪声污染图像下滑动窗口的大小对滤除噪声的影响，在噪声比率为0.5%的脉冲噪声图像中，选择了
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(a ) Lena 原图像
(b ) 加入5%的椒盐噪声
(c ) MF 算法
(d ) KNNMF 算法(e ) SMF 算法(f ) 文献[6]算法
(g ) PGF 算法(h ) 新滤波算法
图2各滤波算法的输出图像
3*3,5*5,7*7,和9*9共4种常用的滑动窗口大小用新算法做实
验比较，滤波后图像信噪比如图3。由图可以看出，在低噪声污染图像中，采用3*3大小滑动窗口是最好的，随着滑动窗口变大，算法的滤波性能也随之下降。
40值30R N 20S P 1000
5
10
滑动窗口大小
图3滑动窗口大小与PSNR 值关系
为验证本文算法对固定阈值的依赖程度，在噪声比率为
0.5%的脉冲噪声图像中，选择开关中值滤波(SMF ) 做实验比较，用不同阈值下滤波后图像的PSNR 和噪声漏检个数做评价指标。结果如表1和表2。由表1和表2可知，SMF 算法在保证不漏检噪声情况下的最佳阈值为30，随着阈值增大，虽然PSNR 值增加，但是漏检的噪声点个数也在急剧增加，而提出算法的最佳阈值为40，且在40到60范围都在PSNR 和噪声漏检之间取得一个比较好的折中，阈值的可选择范围比SMF 要宽松得多。
表1
不同阈值下滤波算法的PSNR 值
滤波方法T=30T=40T=50T=60T=70SMF 35.6537.8739.5540.8241.39本文算法
34.91
36.52
37.61
38.38
38.72
表2
不同阈值下滤波算法对噪声点的漏检数量
滤波方法T=30T=40T=50T=60T=70SMF 013920本文算法
1
1
3
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罗光蕊，苏鸿根：基于小波多分辨率分析的线条画生成方法
2010,31(17) 3851
2.3
实验环境
本课题采用的实验环境如下：处理器Intel Core2Duo CPU 2.26GHz ，内存2GB ；Windows Vista 操作系统，MATLAB 7.0开发工具。对于不同的输入图像，只要对程序中装入图像的文件名进行相应修改就能自动生成线条画的效果。图5给出了两个线条画绘制的实例。
本方法还存在某些不足之处，例如，不能很好地反映画面中光线的入射角度，对物体阴影处理得不够理想，有的线条可能会出现部分断线等。当然，对非真实感绘制而言，人们并不要求生成的效果图与输入图像一一对应。在实际的应用中，也可以利用诸如Photoshop 之类的图像处理软件略作修补。
3结束语
综上所述，基于小波多分辨率分析的线条画生成方法是
通过对二维图像进行小波分解、滤除低频部分、小波重构、反向处理、滤波和灰度调整等一系列的处理，最终实现了模拟手绘线条画的效果。实验证明，该方法是行之有效的，并且能达到令人满意的结果，同时，该方法具有原理简单，适用范围广泛的特点。类似地，小波多分辨率分析也能应用于如铅笔画的其他非真实感绘制之中。
参考文献:
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